タグ付けされた質問 「incompressible」

17
Python用の高品質な非線形プログラミングソルバーはありますか?
解決すべきいくつかの挑戦的な非凸のグローバル最適化問題があります。現在、MATLABのOptimization Toolbox(特にfmincon()algorithm ='sqp'を使用)を使用していますが、これは非常に効果的です。ただし、私のコードのほとんどはPythonで作成されているため、Pythonでも最適化を行いたいと考えています。競合できるPythonバインディングを備えたNLPソルバーはありfmincon()ますか?ちがいない 非線形等式および不等式の制約を処理できる ユーザーがヤコビアンを提供する必要はありません。 グローバルな最適化を保証していなくても構いません(保証fmincon()しません)。私は、困難な問題や、それよりもわずかに遅い場合でも、ローカル最適にロバストに収束するものを探していfmincon()ます。 OpenOptで利用できるソルバーをいくつか試しましたが、MATLABのソルバーより劣っていfmincon/sqpます。 強調するために、私はすでに扱いやすい定式化と優れたソルバーを持っています。私の目標は、ワークフローをより合理化するために、単に言語を変更することです。 Geoffは、問題のいくつかの特性が関連している可能性があると指摘しています。彼らです: 10-400の決定変数 4〜100の多項式等式制約(1〜8の範囲の多項式次数) 決定変数の数の約2倍に等しい合理的な不等式制約の数 目的関数は決定変数の1つです 不等式制約のヤコビアンと同様に、等式制約のヤコビアンは密です。

3

1
ラグランジュ乗数としての圧力
非圧縮性ナビエ・ストークス方程式で、 圧力の項は、非圧縮性条件を強制するラグランジュ乗数と呼ばれることがよくあります。ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} これはどのような意味で本当ですか?非圧縮性の制約を受ける最適化問題として、非圧縮性のナビエ・ストークス方程式の定式化はありますか?もしそうなら、非圧縮性流体流の方程式が最適化フレームワーク内で解かれる数値的類似物はありますか?

1
異方性境界メッシュを使用した非圧縮性の流れに対してどのような空間離散化が機能しますか?
高レイノルズ数の流れは、非常に薄い境界層を生成します。ラージエディシミュレーションで壁の解像度が使用される場合、アスペクト比はオーダーになる場合があります10610610^6。inf-sup定数はアスペクト比の平方根またはそれ以下に低下するため、多くの方法はこの体制で不安定になります。inf-sup定数は、線形システムの条件数と離散解の近似特性に影響するため重要です。特に、次の離散誤差ホールドの先験的境界(Brezzi and Fortin 1991) μ∥u−uh∥H1≤C[μβinfv∈V∥u−v∥H1+infq∈Q∥p−q∥L2]∥p−ph∥L2≤Cβ[μβinfv∈V∥u−v∥H1+infq∈Q∥p−q∥L2]μ‖u−uh‖H1≤C[μβinfv∈V‖u−v‖H1+infq∈Q‖p−q‖L2]‖p−ph‖L2≤Cβ[μβinfv∈V‖u−v‖H1+infq∈Q‖p−q‖L2]\begin{split} \mu \lVert {\mathbf u} - \mathbf u_h \rVert_{H^1} \le C \left[ \frac{\mu}{\beta} \inf_{\mathbf v \in \mathcal V} \lVert{\mathbf u - \mathbf v}\rVert_{H^1} + \inf_{q \in \mathcal Q} \lVert p-q \rVert_{L^2} \right] \\ \lVert{p - p_h}\rVert_{L^2} \le \frac{C}{\beta} \left[ \frac{\mu}{\beta} \inf_{\mathbf v \in \mathcal V} \lVert{\mathbf ...

3
非圧縮性ナビエ・ストークスの製造ソリューション—発散のない速度場を見つける方法は?
製造されたソリューション(MMS)の方法では、正確なソリューションを仮定し、それを方程式に代入して、対応するソース項を計算します。その後、ソリューションはコード検証に使用されます。 非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の場合、MMSは連続方程式で(ゼロ以外の)ソース項を簡単に導きます。ただし、すべてのコードが連続方程式のソース項を許可するわけではないため、これらのコードの場合、発散のない速度場を備えた製造されたソリューションのみが実行します。ドメインのこの例を見つけました 一般的な3Dの場合、発散のない速度場をどのように作成するのですか?Ω = [ 0 、1 ]2Ω=[0、1]2\Omega=[0,1]^2 あなた1あなた2= − cos(πx )罪(πy)= 罪(πx )cos(πy)あなた1=−cos⁡(πバツ)罪⁡(πy)あなた2=罪⁡(πバツ)cos⁡(πy)\begin{align} u_1 &= -\cos(\pi x) \sin(\pi y) \\ u_2 &= \sin(\pi x) \cos(\pi y) \end{align}
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.