ストラン分割の最適な使用（反応拡散方程式用）
単純な1D反応拡散方程式の解を計算しているときに奇妙な観察をしました。 ∂∂ta = ∂2∂バツ2a − a b∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = − a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc = a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a 初期値定数である（B （0 、X ）= B 0）、および私は上に一体に興味があるから0に1（∫ 1 0（T 、X ）D T）。目的Cと方程式∂bbbb （0 、x ）= b0b(0,x)=b0b(0,x)=b_0aaa000111∫10a(t,x)dt∫01a(t,x)dt\int_0^1a(t,x)dtcccちょうどこの積分を評価することです。∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a 拡散と反応のカップリングにストラン分割スキームを使用しました（ハーフステップ反応、次にフルステップ拡散、そして再びハーフステップ反応）、拡散にはクランクニコルソンスキーム、そして反応の分析ソリューション（式を含む）。∂∂tc=a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a 分析ソリューションの1ステップは、クランクニコルソンスキームの1ステップよりも3倍以上遅いため、各反応ステップで複数のクランクニコルソンステップを作成しようとしました。Strang分割スキームのステップを減らして、全体的に速くなるようにしたいと思っていました。 ただし、反対の効果が見られます。つまり、複数のクランクニコルソンステップが使用される場合、ストラン分割スキームにはさらに多くのステップが必要です。（私はの積分の精度にのみ関心があります。それはそれ自体よりも速く収束するようです。）しばらく疑問に思った後、同じ効果がb （t 、x ）= b 0 …