高速フーリエ変換を使用して混合境界条件で2Dポアソン問題を解決するには、どのフーリエ級数が必要ですか？

境界条件がすべて1つのタイプである場合、高速フーリエ変換を使用してポアソン問題を解くことができると聞きました。ディリクレの正弦級数、ノイマンの余弦、および周期の両方です。2Dの長方形のドメインを考えて、2つの反対側に周期的な境界条件があり、他の2つにはディリクレ条件があるとします。この問題を効率的に解決するために、高速フーリエ変換を適用できますか？もしそうなら、指数形式は十分ではないでしょうか？そうでない場合、この状況に対してどのソルバーをお勧めしますか？

ディリクレ条件で方向に沿って問題を分離し、2D周期問題を解くことができます。境界条件の正確な組み合わせは、ウィルヘルムソン、エリクセン、JCP 1976でカバーされており、簡単に実装できます。FISHPACKを使用することもできますが、古くてバグがあります。（私は同様の場合のために小さなソルバーに取り組んでいますが、それはまだリリースの準備ができておらず、共有メモリマシンのためだけの大きなMPIのものではありません。）

実際、私のコードは現在MPIであり、この問題も解決しています：https : //github.com/LadaF/PoisFFT