関数を特異点と統合するためにどの数値求積法を選択しますか？

たとえば、u = 1のノルムを数値計算したいとします。$L^2$ゼロを含むいくつかのドメインにおいて、Iは、ガウス求積を試み、それが失敗し、それはちょっと遠い実からなるL2統合する球座標を用いて、単位球上のノルムでありますこれを行う良い方法はありますか？この問題は、リエントラントコーナーのあるドメインの有限要素計算のおもちゃの問題でよく見られます。ありがとう。$\displaystyle u = \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{1/3}}$$L^2$

任意精度の浮動小数点計算用のPythonモジュールであるmpmathを使用すると、正確な結果を得ることができるはずです。ドキュメントには、特異点との統合の例があります。間隔を分割するように明示的に指示する必要があります。

from mpmath import *
f = lambda x,y,z: 1./(x**2+y**2+z**2)**1./3
quad(f,[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1])

精度を上げる必要がある場合（例mp.dps=30：）は遅くなる可能性がありますが、かなり正確でなければなりません。

quadgk()1Dで適応型ガウスクロンロッド求積法を使用する、MATLABのへの呼び出しをネストすることもできます。