タグ付けされた質問 「quantum-state」

量子システムは、その「量子状態」によって数学的に説明できます。システムが閉じている/分離されている場合、状態は「純粋」であり、基底ベクトルの合計（つまり「重ね合わせ」）として書き込むことができます。システムがオープンシステムのサブシステムである場合、状態は通常「混合」であり、純粋な状態として書き込むことができないため、密度行列として書き込む必要があります。必要に応じて、密度行列タグの使用を検討してください

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より大きなシステムの一部ではない状態でポジティブマップで行動することは許可されますか？
私が最近尋ねた質問へのコメントでは、肯定的な演算子についてuser1271772と私の間で議論があります。 正のトレース保持演算子（たとえば、部分転置）の場合、混合状態作用する場合、は有効な密度行列ですが、システムの密度行列をマックアップします。もつれている-したがって、これは有効な演算子ではありません。ΛΛ\Lambdaρρ\rhoΛ （ρ ）Λ(ρ)\Lambda(\rho) しかし、これとuser1271772のコメントは、私に考えさせられました。より大きなシステムの一部ではない状態に作用するは、確かに有効な密度行列を与え、それに関連する絡み合ったシステムはありません。ΛΛ\Lambda したがって、私の質問は次のとおりです。そのような操作は許可されていますか（つまり、より大きなシステムの一部ではない状態でのポジティブマップのアクション）。そうでない場合、なぜでしょうか？もしそうなら、どんなポジティブマップも完全にポジティブなマップに拡張できるのは本当ですか？
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2つのアダマールゲートに2つのキュービットを入力する方法
アダマールゲートを持つ回路があるとします。222 状態を入力として取りましょう。状態のベクトル表現はですが、これはキュビットの表現であり、Hはキュビットしか受け入れないため、最初のHゲートを、への2番目のHゲート？または、各Hゲートにを入力する必要がありますこれは、Hゲートを状態毎回1つのキュビットにのみ適用するためです。| 00 ⟩ [ 1 0 0 0 ] 2 1 [ 1 0 ] [ 0 0 ] [ 1 0 ] | 0 ⟩|00⟩|00⟩|00\rangle|00⟩|00⟩|00\rangle[1 0 0 0][1 0 0 0][1 \ 0 \ 0 \ 0]222111[1 0][1 0][1 \ 0][0 0][0 0][0 \ 0][1 0][1 0][1 \ …
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純粋な量子状態と混合量子状態の違いは何ですか？
私の限られた理解によれば、純粋な状態とは、量子システムに関する正確な情報を持っている量子状態です。そして、混合状態は、量子系の量子状態に関する情報の確率の組み合わせです。 しかし、純粋な状態の異なる分布が同等の混合状態を生成できることが言及されています。では、正確な情報を組み合わせると、確率がどのように組み合わされるのでしょうか。
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不完全な量子コピー
任意の量子状態を複製できるマシンを構築することは不可能であることは、非複製定理によって知られています。ただし、コピーが完全ではないと想定される場合、ユニバーサル量子クローニングマシンを生成でき、元の状態とコピーがマシンに依存するある程度の忠実度を持つ任意の量子状態の不完全なコピーを作成できます。私は、このような普遍的な量子クローニングマシンが紹介されているBuzekとHilleryによる「クローニングなしの定理を超えて」という論文に出会いました。しかし、この論文は1996年のものであり、この種の機械のいくつかの進歩がまだ行われているかどうかは知りません。 したがって、そのような種類のクローニングマシンの進歩がそれ以降行われたかどうか、つまり、そのような論文で提示されたものより忠実度が高いマシン、または方法がそれほど複雑でないマシンを誰かが知っているかどうかを知りたいです。さらに、そのようなマシンが存在する場合に存在する有用なアプリケーションに関するリファレンスを取得することも興味深いでしょう。
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純粋な状態と混合状態の密度行列
密度行列の背後にある動機は何ですか？そして、純粋な状態の密度行列と混合状態の密度行列の違いは何ですか？ これは、純粋な量子状態と混合量子状態の違いは何ですか？＆キュービットの密度行列を見つける方法は？別の答えを書いても大丈夫です。
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非クローニング定理と2つの非直交量子状態の区別
私は現在、量子計算と量子情報を読んでいますが、この演習（57ページ）を正しく理解しているかどうかはわかりません。 演習1.2：2つの非直交量子状態の1つが入力されたときのデバイスの説明または| φは⟩正しく状態を確認し、状態をクローン化されたデバイスを構築するために使用することができ| ψ ⟩と| φ ⟩無クローニング定理に違反して、。逆に、クローニング用のデバイスを使用して非直交量子状態を区別する方法を説明してください。| ψ ⟩|ψ⟩\left|\psi\right>| φ ⟩|ϕ⟩\left|\phi\right>| ψ ⟩|ψ⟩\left|\psi\right>| φ ⟩|ϕ⟩\left|\phi\right> 最初の部分は私にはかなり簡単に思えます：状態がとして識別されたら ψ ⟩または| φは⟩、ちょうど効果的に元の状態をクローニングし、我々は利用可能なあらゆる手段を通じて、同一の状態を準備します。| ψ ⟩|ψ⟩|\psi\rangle|ϕ⟩|ϕ⟩|\phi\rangle 逆に、私はこれよりも良いものを達成することができませんでした： 識別される状態のクローンを回nnn 根拠にコピーのそれぞれの測定を行い、どこ| ψ ′ ⟩は|に直交する状態です。ψ ⟩(|ψ⟩,|ψ′⟩)(|ψ⟩,|ψ′⟩)(|\psi\rangle, |\psi'\rangle)|ψ′⟩|ψ′⟩|\psi'\rangle|ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle |ψ′⟩|ψ′⟩|\psi'\rangle|ϕ⟩|ϕ⟩|\phi\rangle |ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle|ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle|⟨ψ|ϕ⟩|2n|⟨ψ|ϕ⟩|2n|\langle\psi|\phi\rangle|^{2n}nnn |ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle|ϕ⟩|ϕ⟩|\phi\rangle
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キュービットと量子状態の違いは何ですか？
一般に、キュービットはという形式の量子状態として数学的に表現され、基底。キュービットは、システムの量子状態（つまり、ベクトル）を表すために、量子コンピューティングと情報で使用される用語にすぎないと思われます。{ | 0 ⟩ 、| 1 ⟩ }|ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩|ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle{|0⟩,|1⟩}{|0⟩,|1⟩}\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \} キュービットと量子状態の間に基本的な違いはありますか？キュービットは、それが表す量子状態以上のものは何ですか？
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古典的情報を量子状態のノルムに埋め込む
量子機械学習入門（Schuld、Sinayskiy＆Petruccione、2014）によると、セスロイド他 彼らの論文で言う：教師付きおよび教師なし機械学習のための量子アルゴリズムは、古典的な情報を量子状態のノルムにエンコードできる。私は彼らの表記を理解しているのかわかりません。⟨x|x⟩=|x⃗ |−1x⃗ ⟨x|x⟩=|x→|−1x→\langle x|x \rangle = |\vec{x}|^{-1}\vec{x} 簡単な例を見てみましょう。この配列を保存したいとしますで、サイズはで、量子ビットの量子システムの状態です。V={3,2,1,2,3,3,5,4}V={3,2,1,2,3,3,5,4}V = \{3,2,1,2,3,3,5,4\}23232^{3}333 キュービットシステムの状態を次のように表すことができます。333 |ψ⟩=a1|000⟩+a2|001⟩+a3|010⟩+a4|011⟩+a5|100⟩+a6|101⟩+a7|110⟩+a8|111⟩|ψ⟩=a1|000⟩+a2|001⟩+a3|010⟩+a4|011⟩+a5|100⟩+a6|101⟩+a7|110⟩+a8|111⟩|\psi\rangle = a_1|000\rangle + a_2|001\rangle + a_3|010\rangle + a_4|011\rangle + a_5|100\rangle + a_6|101\rangle + a_7|110\rangle + a_8|111\rangle（標準ベースを使用）ここで、。ai∈C ∀ 1≤i≤8ai∈C ∀ 1≤i≤8a_i\in \Bbb C \ \forall \ 1 \leq i\leq 8 をベクトルとして表すことができます whereはで正規直交基底を形成し、その標準ユークリッドノルムをとして記述します。VVVV⃗ =3x^1+2x^2+...+4x^8V→=3x^1+2x^2+...+4x^8\vec{V} = 3 \hat{x}_1 + 2 …
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量子状態ゲームへの最適な戦略
次のゲームを考えてみましょう： 公正なコインを投げ、結果（表/裏）に応じて、次のいずれかの状態を示します。 |0⟩ or cos(x)|0⟩+sin(x)|1⟩.|0⟩ or cos⁡(x)|0⟩+sin⁡(x)|1⟩.|0\rangle \text{ or } \cos(x)|0\rangle + \sin(x)|1\rangle. ここで、は既知の一定の角度です。しかし、私はあなたに私があなたにどの州を与えるかについては言いません。xxx 正しい可能性を最大化しながら、与えられた状態を推測するための測定手順（つまり、正規直交キュービット基準）をどのように記述できますか？最適なソリューションはありますか？ 私は量子コンピューティングを独学していて、この演習に出くわしました。どうやって始めたらいいのか本当にわからないので、助けていただければ幸いです。 私は良い戦略はと直交変換を実行することだろうと思います [cos(x)sin(x)−sin(θ)cos(θ)].[cos⁡(x)−sin⁡(θ)sin⁡(x)cos⁡(θ)].\begin{bmatrix} \cos(x) & -\sin(\theta)\\ \sin(x) & \cos(\theta) \end{bmatrix}. Can't make much progress...
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もつれた量子ビットのCNOTゲート
|で始まる量子コンピューティングを使用して、状態のGreenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状態を生成しようとしていました。000 ... 000⟩（N回）NNN|000...000⟩|000...000⟩|000...000\rangle 提案された解決策は、最初の量子ビットに最初にアダマール変換を適用し、次に他のすべての最初の量子ビットでCNOTゲートのループを開始することです。 q 1が、アダマール変換後にここで形成されるベル状態B 0のように、もつれたペアの一部である場合、 CNOT（）を実行する方法を理解できません。q1,q2q1,q2q_1,q_2q1q1q_1B0B0B_0 私はそのためのコードを書く方法を知っていますが、代数的になぜこの方法が正しいのですか、そしてそれはどのように行われますか？ありがとう。
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異なるサイズの2つの量子レジスタの内積を計算するにはどうすればよいですか？
2つの量子状態の距離を計算できるアルゴリズムを見つけました。これは、スワップテスト（忠実度推定器または2つの状態の内積ですが、忠実度の意味がわかりません）と呼ばれるサブルーチンに基づいています。 私の質問は内積についてです。量子ビットの数が異なる2つの量子レジスタの内積を計算するにはどうすればよいですか？ アルゴリズムの説明はこのペーパーにあります。画像に表示されている3番目のステップに基づいて、例を挙げてそれを証明したいと思います。 みましょう： 、| b | = 5、Z = 50 | A ⟩ = 3| a | =5|a|=5|a| = 5| b | =5|b|=5|b| = 5 Z= 50Z=50 Z = 50 | B⟩=4| A⟩= 35| 0⟩+ 45| 1⟩|a⟩=35|0⟩+45|1⟩|a\rangle = \frac{3}{5}|0\rangle + \frac{4}{5}|1\rangle 私たちが望むすべては、次の2つの状態の忠実度です| ψ⟩と| φ⟩との間の距離を計算するには| ⟩と| B⟩のように与えられます： | a−b| 2=2Z| …
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nレベルのシステムが絡まっていることを示す方法は？
「2キュービット状態がもつれ状態であることをどのように示すのですか？」ペレス・ホロデッキ基準を参照する回答が含まれています。これは、2 × 2および2 × 3次元のケースで機能します。ただし、より高い次元では「決定的」ではありません。エンタングルメント証人に基づくものなど、より高度なテストを補足することをお勧めします。これはどのように行われますか？これに対処する別の方法はありますか？2×22×22\times 22×32×32\times3
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