私は現在、量子計算と量子情報を読んでいますが、この演習（57ページ）を正しく理解しているかどうかはわかりません。

演習1.2：2つの非直交量子状態の1つが入力されたときのデバイスの説明または| φは⟩正しく状態を確認し、状態をクローン化されたデバイスを構築するために使用することができ| ψ ⟩と| φ ⟩無クローニング定理に違反して、。逆に、クローニング用のデバイスを使用して非直交量子状態を区別する方法を説明してください。$\left|\psi\right>$$\left|\phi\right>$$\left|\psi\right>$$\left|\phi\right>$

最初の部分は私にはかなり簡単に思えます：状態がとして識別されたら ψ ⟩または| φは⟩、ちょうど効果的に元の状態をクローニングし、我々は利用可能なあらゆる手段を通じて、同一の状態を準備します。$|\psi\rangle$$|\phi\rangle$

逆に、私はこれよりも良いものを達成することができませんでした：

1. 識別される状態のクローンを回$n$

2. 根拠にコピーのそれぞれの測定を行い、どこ| ψ ′ ⟩は|に直交する状態です。ψ $(|\psi\rangle, |\psi'\rangle)$$|\psi'\rangle$$|\psi\rangle$

3. $|\psi'\rangle$$|\phi\rangle$

4. $|\psi\rangle$$|\psi\rangle$$|\langle\psi|\phi\rangle|^{2n}$$n$

$|\psi\rangle$$|\phi\rangle$

それが、私が最初に質問に答える方法です。ただし、いくつかの微調整が可能です。

決定的な答え

$|\psi\rangle$

その落とし穴を回避する方法はいくつかあります。

$(|\phi\rangle,|\phi'\rangle)$

$|x\rangle$$|\psi\rangle$$|\phi\rangle$

どちらのオプションもテーマのバリエーションであり、技術的には最終的な回答を得る前に両方を永久に実行しなければならない可能性がありますが、試行の予想数は有限です。

より良い結果の確率

$|\psi\rangle$$|\phi\rangle$ブロッホ球。常に両方の点と球の中心を通る平面を見つけることができます。この平面には、2つの点が2つの状態に対応する円があります。これらの点を中心に結ぶ線を引きます。次に、今描いた2本の線と等しい角度になる円の直径を作成します。これにより、2つの状態のどちらについてもまったく何も知らされない測定基準が定義されます。ただし、その線に垂直な直径を作成する場合、これは、少なくとも1つのショットで、2つの状態を区別する最大の確率を持つ直径です。

$|\Psi\rangle$$\theta$$|\langle\psi|\phi\rangle|$

$k$$k$