量子機械学習入門(Schuld、Sinayskiy&Petruccione、2014)によると、セスロイド他 彼らの論文で言う:教師付きおよび教師なし機械学習のための量子アルゴリズムは、古典的な情報を量子状態のノルムにエンコードできる。私は彼らの表記を理解しているのかわかりません。
簡単な例を見てみましょう。この配列を保存したいとしますで、サイズはで、量子ビットの量子システムの状態です。
キュービットシステムの状態を次のように表すことができます。
(標準ベースを使用)ここで、。
をベクトルとして表すことができます whereはで正規直交基底を形成し、その標準ユークリッドノルムをとして記述します。
この後、係数取得する方法について混乱しています。をa_1に、2をa_2にというように割り当てますか? 3 a 1 2 a 2
しかし、再び:
成分を含むベクトル次元の複素ベクトルを考えます。が量子ランダムアクセスメモリに浮動小数点数として格納されていると仮定し ます。構築量子ビットの量子状態 次にとるサブ限り、ステップを-ノルムはqRAMでも提供されます。この場合、ステップで任意の状態を構築できます。→ v { v i = | v i | e i ϕ i } { | v i | 、ϕ i } log 2 N | V ⟩ = | → v | − 1 / 2 → v O(log 2 N )O(log N )
まず、私は彼らの次元の複素数ベクトルの概念を理解していません。古典的なデータ配列の各コンポーネントに2つの浮動小数点数がある場合、それをキュービットの量子状態にエンコードしないと、サイズの古典的な配列をキュービットシステムに格納することと同じになります。 ?はい、私はが大きさと方向の両方を持つ複素数であることを知っていしたがって、量の古典的な情報を格納できます。しかし、彼らはどこで古典的なデータを変換するかについては言及していません(たとえば、形式で N 2 × 2 N nは1、2、。。、2 N 2 × 2 N 2 × 2 N I - π + π配列)をそのフォームに挿入します。さらに、複素数フェーズの範囲はからまでであるという制限があるようです。
次に、量子システムに格納したい最初のデータ配列が実際には。
彼らは、定義した場合などをその後、この例では、のようなものになります。しかし、フェーズに関するすべての情報が失われていますね。それで、とにかくに変換するときにその情報が失われるときに、(位相と大きさの両方を持つ)複雑なベクトルで開始することの使用法は何でしたか?または、を| → v | − 1 / 2 → v | V ⟩ (√φ I | V ⟩ |(√?
キュービットシステムでの古典的なデータの格納に関するいくつかの具体的な例を使用して、どこが間違っているかを誰かが説明できれば、とても役に立ちます。