タグ付けされた質問 「algorithm」

名前がすでに示唆しているように、この質問はこの他の質問のフォローアップです。私は答えの質に満足していましたが、最適化と近似の手法に関する洞察が追加されれば非常に興味深いと感じましたが、トピックから外れてしまう可能性があるため、この質問です。 ブルーの答えから： 複雑性理論の経験則は、もし量子コンピューターが問題のクラスを解決できるのは多項式時間（誤差限界あり）で解くという点で「助ける」ことができれば、PまたはBPPではなくBQPにあるということです。 これは近似クラスにどのように適用されますか？活用できる量子コンピューティングの特定のトポロジ、数値などのプロパティはありますか？ 私が尋ねることができるものの例として（しかしそれに限定されない！）、クリストフィデスのアルゴリズムを取りなさい：それが最適化するグラフの特定の幾何学的特性を活用する（対称性、三角形の不等式）：セールスマンは実現可能な世界を旅する。しかし、セールスマンには膨大な質量もあり、彼らの位置と勢いを同時に正確に知ることができます。量子モデルは、KL発散のような、より緩和された制限を持つ他の種類のメトリックに対しても機能する可能性がありますか？その場合、解決することはまだNP完全ですが、最適化はより広範なトポロジに適用されます。この例は長いショットかもしれませんが、私が言っていることを理解していただければ幸いです。私はそれがまったく意味をなすかどうかは本当にわかりませんが、答えはその場合にも対処できます:) 関連： 巡回セールスマン向けのアニーリングによって提供される利点のレベル

11 algorithm  complexity-theory  optimization 

Stephen Wiesnerは、有名な論文「Conjugate Coding」（1970年頃に執筆）で、発行銀行が乱数の巨大なテーブルにアクセスでき、紙幣を持ち帰ることができると仮定して、偽造が無条件に不可能な量子マネーのスキームを提案しました確認のために銀行に。ウィーズナーの方式では、各紙幣は、古典的な「シリアル番号」で構成されともに量子お金状態で、| ψ S ⟩からなるN非交絡キュビット、それぞれどれかsss| ψs⟩|ψs⟩|\psi_s\ranglennn | 0⟩、 | 1⟩、 | +⟩=（ | 0⟩+ | 1⟩） / 2 –√、または| - ⟩ = （| 0 ⟩ - | 1 ⟩ ）/ 2 –√。|0⟩, |1⟩, |+⟩=(|0⟩+|1⟩)/2, or |−⟩=(|0⟩−|1⟩)/2.|0\rangle,\ |1\rangle,\ |+\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2},\ \text{or}\ |-\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}. 銀行は、の古典的な説明を覚えていますすべてのための。したがって、とき| ψ sが ⟩、銀行がそれぞれの量子ビットを測定することができ、検証のための銀行へのバックを持っています| ψ S ⟩正しい基準で（いずれかの{ | 0 …

11 algorithm  mathematics  cryptography  cryptocurrency  quantum-money 

言い換えれば、因数分解の研究は古典的な世界だけにとどまるか、あるいは因数分解に関連する量子の世界で進行中の興味深い研究はありますか？

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誰でも私が使用できる量子コンピューティングの記事があるさまざまな研究ジャーナルのリストを教えてもらえますか？

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私の「古典的な」友人との議論の一部として、彼は量子コンピューターの結果を計算するための状態機械を作ることは可能であると主張しました。したがって、スーパーコンピュータで（既知の）アルゴリズムの結果を計算し、その結果をルックアップテーブルに格納するだけです。（真理値表を格納するようなもの）。 それで、なぜ人々は量子シミュレータに取り組んでいるのでしょうか（たとえば、40キュービットまで可能）。毎回結果を計算する？単純に（仮説的に）世界のスーパーコンピュータを使用する（たとえば、最大60キュービットが可能）。入力ケースの結果を計算し、それらの結果を保存して参照として使用しますか？どうすればそれが不可能だと彼に納得させることができますか？注：これは、既知の量子アルゴリズムとその既知の回路実装用です。2602602^{60}

10 algorithm  simulation 

量子位相推定アルゴリズム（QPE）は、量子ゲートの所定の固有ベクトルに関連する固有値の近似計算。UUU 正式には、聞かせての固有ベクトルも、QPEは、私たちが見つけることができます、最高のビット近似ようにおよび |ψ⟩|ψ⟩\left|\psi\right>UUU|θ~⟩|θ~⟩\vert\tilde\theta\ranglemmm⌊2mθ⌋⌊2mθ⌋\lfloor2^m\theta\rfloorθ∈[0,1)θ∈[0,1)\theta \in [0,1)U|ψ⟩=e2πiθ|ψ⟩.U|ψ⟩=e2πiθ|ψ⟩.U\vert\psi\rangle = e^{2\pi i \theta} \vert\psi\rangle. HHLアルゴリズム（元の紙は）入力として行列取る満たすのことと量子状態と計算する線形システムの解をコードすることをです。AAAeiAt is unitary eiAt is unitary e^{iAt} \text{ is unitary } |b⟩|b⟩\vert b \rangle|x⟩|x⟩\vert x \rangleAx=bAx=bAx = b 備考：すべてのエルミート行列はの条件を統計化します。AAA そのために、HHLアルゴリズムは、表される量子ゲートでQPEを使用します。線形代数の結果のおかげで、がの固有値で場合、はの固有値であることがわかります。この結果は、量子線形システムアルゴリズムでも説明されています：プライマー（Dervovic、Herbster、Mountney、Severini、Usher＆Wossnig、2018）（29ページ、方程式68と69の間）。U=eiAtU=eiAtU = e^{iAt}{λj}j{λj}j\left\{\lambda_j\right\}_jAAA{eiλjt}j{eiλjt}j\left\{e^{i\lambda_j t}\right\}_jUUU QPEの助けを借りて、HLLアルゴリズムの最初のステップは、となるようにを推定しようとします。これにより、式 ie 分析することにより、条件と、私は（すなわち）の場合、位相推定アルゴリズムが失敗するという結論に終わりました正しい固有値を予測します。θ∈[0,1)θ∈[0,1)\theta \in [0,1)ei2πθ=eiλjtei2πθ=eiλjte^{i2\pi \theta} = e^{i\lambda_j t}2πθ=λjt+2kπ,k∈Z, θ∈[0,1)2πθ=λjt+2kπ,k∈Z, θ∈[0,1)2\pi \theta = \lambda_j t + 2k\pi, …

10 algorithm  hhl-algorithm  phase-estimation 

この質問に対する@DaftWullieの回答で、この記事で例として使用されている行列を量子ゲートで表す方法を示しました。ただし、実際の例ではそのような適切に構造化された行列がありそうにないので、ハミルトニアンをシミュレートする他の方法を調べようとしました。私はいくつかの記事で、AharonovとTa-Shmaによるこの記事への言及を見つけました。その中で、とりわけ、スパースハミルトニアンのシミュレーションにいくつかの利点があると述べています。しかし、記事を読んだ後は、スパースハミルトニアンのシミュレーションがどのように実行されるのか理解できませんでした。問題は通常、グラフの色付けの1つとして提示されますが、プレゼンテーションも確認します @Nelimeeが行列のべき乗を研究するために読むことを提案したことは、これはすべて製品の公式を通してシミュレーションを倒すことになります。 例として、次のようなランダム行列を考えてみましょう。 A = ⎡⎣⎢⎢⎢28000505007３0604⎤⎦⎥⎥⎥;A=[2000850600700534]; A = \left[\begin{matrix} 2 & 0 & 0 & 0\\ 8 & 5 & 0 & 6\\ 0 & 0 & 7 & 0\\ 0 & 5 & 3 & 4 \end{matrix}\right]; これはエルミートではありませんが、Harrow、Hassidim、Lloydの提案を使用して、エルミート行列を作成できます。 C= [ 0あ†あ0] = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢000020000000850600000070000005３42800000005050000007３000006040000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥。C=[0ああ†0]=[000020000000850600000070000005３42800000005050000007３000006040000]。 C = \left[ \begin{matrix} 0 & …

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GroverのアルゴリズムでのOracleキュービットの必要性について少し混乱しています。 私の質問は、オラクルのキュービットが必要かどうかは、オラクルの実装方法に依存しますか？または、それはオラクルキュービットの何らかの理由がありますか？（例えば、オラクルキュビットなしでは解決できないいくつかの問題が存在する、またはオラクルキュビットの問題について考える方が簡単である、またはそれが慣習であるなど） 多くのリソースがオラクルキュービットを使用したGroverのアルゴリズムを紹介していますが、オラクルキュービットが不要な場合もあります。 たとえば、IBM QシミュレーターでのGroverのアルゴリズムの2つの実装を次に示します。1つはOracleキュービットを使用しており、もう1つは使用していません。どちらの場合も、| 00>、| 01>、| 10>、| 11>のスペースから| 11>を検索します。どちらの場合も、Oracleは| 11>を-| 11>に正常に切り替えます。 ・オラクルキュービット付き（IBM Qシミュレーターへリンク） ・オラクルキュービットなし（IBM Qシミュレーターへのリンク）

10 algorithm  grovers-algorithm 

上グローバーのアルゴリズムのためのWikipediaのページ、次のことが言及されています。 「グローバーのアルゴリズムは、一連の数値の平均と中央値の推定にも使用できます。」 これまでのところ、データベースの検索にそれを使用する方法を知っていました。しかし、その手法を実装して一連の数値の平均値と中央値を推定する方法がわかりません。さらに、そのテクニックを説明するページには、（私が気付いた限り）引用はありません。

10 algorithm  grovers-algorithm 

この質問は、一部は仮説であり、一部は分子ベースの量子デバイスの実験的機能に基づいたシナリオに基づいています。これは、しばしば量子進化を示し、スケーラブルになる可能性がありますが、一般的に詳細に特徴付けることは非常に困難です（a関連するが、ユニークではない例は、単一分子における核スピンキュービットのこの電気的制御に関連する一連の研究です）。 シナリオ：さまざまなブラックボックスがあり、それぞれが情報を処理できるとします。ボックスの量子進化は制御しません。量子回路モデルの言語では、量子ゲートのシーケンスを制御しません。各ブラックボックスは、異なるアルゴリズム、またはより現実的には、いくつかのインコヒーレントな進化を含む、異なる時間依存ハミルトニアンにハードワイヤードされていることを知っています。各ブラックボックスの詳細はわかりません。特に、量子ダイナミクスが量子アルゴリズムの有用な実装を生成するのに十分にコヒーレントであるかどうかはわかりません（ここでは、これを「量子性」と呼びます。これの下限は、「古典的なマップと区別可能」になります）。 。この目標に向けてブラックボックスを使用するには、私たちはそれらに古典的な入力を供給し、古典的な出力を取得する方法しか知りません。ここで、2つのサブシナリオを区別してみましょう。 エンタングルメントを自分で実行することはできません。製品の状態を入力として使用し、出力で単一キュービット測定を行います。ただし、入力準備と測定のベースを選択できます（最低でも、2つの直交ベースの間）。 上記と同様ですが、ベースを選択することはできず、固定された「自然な」ベースで作業する必要があります。 目標：特定のブラックボックスについて、そのダイナミクスの量子性をチェックすること。概念実証として、少なくとも2または3キュビットの場合、理想的にはより大きな入力サイズにも対応します。 質問：このシナリオでは、この目標を達成できる、ベルの不等式の一連の相関テストがありますか？

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さまざまな物理システムのシミュレーションに使用される最近のアルゴリズムとその複雑さを表にしたソース（オンラインまたはレビュー記事）があるかどうか疑問に思いました。以下の線に沿った何か： 物理システム1：量子場理論（散乱） 複雑さ：粒子数、エネルギー、精度の多項式 出典：量子場理論のための量子アルゴリズム（Jordan、Lee＆Preskill、2011） 物理システム2：原子力レベル 等々。

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各回路のレジスタをで再初期化せずに、複数の量子回路でプログラムを構成する方法があるかどうか疑問に思っていました。000 具体的には、次の例のように、最初の量子回路を実行した後に2番目の量子回路を実行したいと思います。 qp = QuantumProgram() qr = qp.create_quantum_register('qr',2) cr = qp.create_classical_register('cr',2) qc1 = qp.create_circuit('B1',[qr],[cr]) qc1.x(qr) qc1.measure(qr[0], cr[0]) qc1.measure(qr[1], cr[1]) qc2 = qp.create_circuit('B2', [qr], [cr]) qc2.x(qr) qc2.measure(qr[0], cr[0]) qc2.measure(qr[1], cr[1]) #qp.add_circuit('B1', qc1) #qp.add_circuit('B2', qc2) pprint(qp.get_qasms()) result = qp.execute() print(result.get_counts('B1')) print(result.get_counts('B2')) 残念ながら、私が取得することのすなわちA数（二つの実験のために同じ結果である11ためB1とB2の代わりに、11と00あるかのように、第二のためB2に初期化され、完全に新しい状態で実行され00た後B1。

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免責事項：私は、量子コンピューティングに興味があるソフトウェアエンジニアです。私はその背後にあるいくつかの基本的な概念、理論、および数学を理解していますが、私は決してこの領域で経験したことはありません。 量子ソフトウェア開発の現状について予備調査をしています。私の研究の一部は、MicrosoftのQDKとそのサンプル（Q＃で記述）の評価です。 私が理解しているように、特定の最適化問題（巡回セールスマンソート）は、最初にQUBOまたはイジング問題として削減し、次に量子アニーリングまたはVQEアルゴリズムを介してそれらを解決することによって取り組むことができます。このプロセスの一部は、ハミルトニアンを見つけ、シュレディンガーの方程式を解くことです。これは私の理解です。間違っている場合は訂正してください。 QDKのハミルトニアンシミュレーションサンプルには、IsingおよびTrotter–Suzukiベースのシミュレーションの例があります。しかし、最近1QbitはVQEベースのソリューションをリリースしました。 私の質問は、上記のすべての方法（VQE、Ising、Trotter–Suzuki）は同じことをするのですか？つまり、特定のシステムの基底状態エネルギーを推定しますか？たとえば、VQEとTrotter–Suzukiに基づくH2シミュレーションの例は、ほとんど同じことをさまざまな方法で実行しますか？もしそうなら、どの方法が好まれるべきですか？

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神の数は神のアルゴリズムの最悪のケースです ルービックキューブパズルを解く方法の議論に由来する概念ですが、他の組み合わせパズルや数学ゲームにも適用できます。これは、可能な移動が最も少ないソリューションを生成する任意のアルゴリズムを指します。これは、全知の存在が任意の構成から最適なステップを知っているという考えです。 神の数を20と計算するには、「35 CPU年のアイドル（クラシック）コンピュータ時間」が必要でした。 量子アプローチでどのようなスピードアップを達成できますか？

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私は機械学習のための量子コンピューティングのアプリケーションを調べていて、2003年から次のプレプリントに出会いました。量子コンボリューションと相関アルゴリズムは物理的に不可能です。記事はどのジャーナルにも掲載されていないようですが、数十回引用されています。 記事の著者は、量子状態に対して離散畳み込みを計算することは不可能であると主張しています。量子行列乗算を実行できることを知っているので、これは私には直感的には思えません。離散たたみ込みは、テプリッツ（または循環）行列との乗算として単純に組み立てることができることを知っています。 彼の議論の要点は、2つのベクトルの要素ごとの（アダマール）積のユニタリー演算子の実現可能な構成がないことです。 切断はどこにありますか？量子コンピューターで離散畳み込み用のテプリッツ行列を一般的に構築できない理由はありますか？ または、記事は単に正しくありませんか？著者が彼の補題14の証明に示している矛盾に取り組んできましたが、それは私には理にかなっているようです。

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