タグ付けされた質問 「quantum-information」

情報の量子処理に関する理論的問題

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非ローカルゲームと量子コミュニケーション
私は現在、非ローカルゲームを量子通信の有益な側面と関連付けている優れた参考資料を探しています。たとえば、非ローカルゲームは境界の低い通信の複雑さと、QKDプロトコルのセキュリティの確保に優れていることを認識しています。 私が知りたいのは、量子通信における非ローカルゲームに関する大きな論文のいくつかです。この分野で最近非常に重要な進歩がありましたか？この資料に似た優れたビデオの要約/講義/プレゼンテーションがウェブ上にありますか？ 特に、量子通信とCHSHゲームに関連する資料を見つけることは、私にとっても特に興味深いものです。 私の質問のいずれかに関するこれに関するフィードバックは非常に高く評価されるでしょう。ありがとう！
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2つの密度行列の差のトレースノルムは、これら2つの密度行列が同時に対角化できることを意味しますか？
この質問に対する答えはよく知られていると思います。しかし、残念ながら、私は知りません。 量子コンピューティングでは、混合状態は密度行列で表されることがわかっています。そして、2つの密度行列の差のトレースノルムは、2つの対応する混合状態の識別可能性を特徴づけます。ここで、トレースノルムの定義は、密度行列のすべての固有値の合計に、余分な乗法係数1/2を加えたものです（2つの分布の統計的差異による）。2つの密度行列の差が1である場合、対応する2つの混合状態は完全に区別可能であり、差がゼロの場合、2つの混合状態は完全に区別できないことがよく知られています。 私の質問は、2つの密度行列の差のトレースノルムが1であることは、これら2つの密度行列が同時に対角化可能であることを意味しますか？この場合、最適な測定を行ってこれら2つの混合状態を区別することは、互いに素なサポートを持つ同じドメイン上の2つの分布を区別するように動作します。
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量子計算-QMの仮定
Nielsen-Chuangの本から、量子計算全般について（独立した）学習を始めました。 量子力学の測定仮説で何が起こっているのか、私を助けてくれる人を見つけることができるかどうか尋ねたいと思いました。つまり、私は仮説に疑問を投げかけているのではありません。測定後のシステムの状態の値がどのようにM m / √になるかがわかりませんMm/&lt;ψ|M+mMm|ψ&gt;−−−−−−−−−−−−−−√Mm/&lt;ψ|Mm+Mm|ψ&gt;M_m/\sqrt{ <\psi|M_m^+ M_m|\psi> }。 たとえその仮定が言っているように見えたとしても、なぜこの表現なのか本当に気まずいです。ここで尋ねることが理にかなっているかどうかはわかりませんが、これは何らかの理由でこれ以上読むことを妨げているように見えるものです。
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量子アルゴリズムの高速古典シミュレーション
問題の量子アルゴリズムの古典的なシミュレーションが、この問題の以前に知られている古典的なアルゴリズムよりも優れている例はありますか？「パフォーマンスが優れている」とは、異なる複雑さのクラスを意味する必要はなく、単により優れたスケーリングである可能性があります。 この質問は、量子推奨アルゴリズムの効率的な古典的シミュレーションの事例に触発されました。
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MUBの最適測定
ましょうにおいて互いに不偏塩基（MUB）の集合、すなわち、各正規直交基底とするため we have。\ mathcal {B}からの任意のベクトルを区別することに関心があります。少なくともいくつかの特定のMUBの構成に対して、最適な（最悪のケースまたは平均が事前に均一な）POVM測定は、文献のどこかで（たとえば、Holevo基準を使用して）明示的に識別されていますか？B= { B1、… 、Bk}B={B1、…、Bk}\mathcal{B} = \{B_1, \dots, B_k\}CんCん\mathbb{C}^nB私B私B_iV ∈ B私、W ∈ Bj、i ≠ jv∈B私、w∈Bj、私≠jv \in B_i, w \in B_j, i \neq j |⟨v|w⟩|=1n√|⟨v|w⟩|=1n|\langle v\vert w\rangle| = \frac{1}{\sqrt{n}}BB\mathcal{B}
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量子ベル型不等式
誰かがこの論文をより深く理解するための補足資料「量子ベル型不等式に関するいくつかの結果と問題-ツィレルソン」を推薦できるかどうか知りたいです。 具体的には、ベルタイプの不等式の幾何学的な解釈について、もう少し詳しく説明します。おそらく、これらの問題についてさらに詳しく説明する入門書や関連する教科書。私はどんな/すべてのフィードバックにも感謝します。再度、感謝します。
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断熱量子計算は回路モデルと同じくらい強力ですか？
量子コンピューティングに関する文献の多くは、回路モデルに焦点を当てています。断熱量子計算は、一連のユニタリ演算子の適用に基づくのではなく、時間依存のハミルトニアンの変更に基づいています。次のいずれかについての洞察を探しています。 断熱量子計算は回路モデルと同じくらい強力ですか、それとも本質的にそれほど強力ではありませんか？ 回路モデルではなく、断熱コンピューティングに特に関連する複雑性クラスはありますか？ 回路モデルの能力に対する断熱コンピューティングの能力をどのように定量的に測定しますか？
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UPB（拡張不可能な製品ベース）の多項式アルゴリズム
ヒルベルト空間考える。Unextendable Product Basis（UPB）は、製品ベクトルのセットです。V I ⟩ = | V 1 I ⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | V nは私 ⟩ように：H= H1⊗ ⋯ ⊗ HんH=H1⊗⋯⊗HんH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n| v私⟩ = | v1私⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | vん私⟩|v私⟩=|v私1⟩⊗⋯⊗|v私ん⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1 \rangle \otimes \dots \otimes \vert v_i^n \rangle a）すべて互いに直交しています| …
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次のタイプのエラー修正コードの例はどこにありますか？
まず、この質問がこのサイトにとって適切または些細なことであるかどうかお詫びします。私は物理学者で、彼の快適ゾーンの外で助けを探しています。 では167902（2001）PRL 87のことが主張されています "...任意に小さい場合、エラー修正コードが存在します with（いくつかの定数のの任意の二つの異なるコードワード間のハミング距離があるよう）と間にある及び。」δ&gt;0δ&gt;0\delta>0E:{0,1}n→{0,1}mE:{0,1}n→{0,1}mE: \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^mm≤n/δcm≤n/δcm\leq n / \delta^ccccE(x)E(x)E(x)E(y)E(y)E(y)(1−δ)m/2(1−δ)m/2(1 - \delta)m/2(1+δ)m/2(1+δ)m/2(1 + \delta)m/2 この論文では、これは非建設的な存在証明のために知られています。論文が16年前であることを考えると、そのようなコード（または同様のコード、さらにはより優れたコード）の明示的な例が存在するかどうか知りたいのですが。 特に、コード興味がありますここで、あり、2つの異なるコードワード間のハミング距離は中に少なくとも線形に結合（私はと行動についてかなり柔軟だ私はちょうど必要として、の場合）を。E:{0,1}n→{0,1}mE:{0,1}n→{0,1}mE: \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^mm=O(n)m=O(n)m = O(n)mmmδδ\deltaδ=1/2δ=1/2\delta = 1/2 これは正しい人にとって非常に簡単な質問になると確信しているので、ここで尋ねますが、私はその人ではなく、どこから探し始めるのが最善かわかりません。どこを見るかについてのヒントがあれば大歓迎です。
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ワンステップの非構造化量子検索を可能にする最大のセット
オラクルへの単一の呼び出しのみで動作する単一のマークされた要素に対して、決定論的量子検索アルゴリズムを許可する最大のセットは何ですか？ 要素セットでの非構造化検索ではOracleへの呼び出しが必要なGroverのアルゴリズムは、実際には単一の呼び出しのみを使用して4要素セットを検索できるため、この質問は興味深いものです。O （√NNNO （N−−√）O(N)O(\sqrt{N}) 一般に、単一のマークされた要素のサイズ非構造化セットを決定論的に検索するために必要な、量子オラクルへの最小呼び出し数を求めるのは興味深いことです。NNN グローバーのアルゴリズムは、大きなの範囲で一定の因子まで最適であることに注意してください。もちろん、これは、特定の有限セットに対して最適であることを意味するものではありません。NNN
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