タグ付けされた質問 「turing-machines」

私はウィキペディアと他のいくつかのテキストを読みました 停止の問題は[...] 線形有界オートマトン（LBA）[および]有限メモリを備えた決定論的マシンで決定可能です。 しかし、以前には、停止する問題は決定できない問題であり、TMがそれを解決できないと書かれています！LBAはTMの一種として定義されているので、同じことがそれらに当てはまらないのですか？

13 turing-machines  automata  undecidability  halting-problem  linear-bounded-automata 

私はやや新しいですが、コンピューティングと複雑性理論の分野に非常に興味があり、問題を分類する方法と、問題を解決するために使用されているマシンに問題がどの程度関連しているかについての理解を明確にしたいと思います。 私の理解 標準チューリングマシン-有限のアルファベット、有限の状態数、単一の右無限テープを持つチューリングマシン Turing-Equivalent Machine-標準のチューリングマシンをエミュレートし、エミュレートできるチューリングマシン（エミュレーションによって達成される空間と時間のトレードオフを伴うことが多い） P -標準チューリングマシン（上記で定義）を使用して多項式時間で解決できる問題のクラス NP -標準チューリング機械を使用して多項式時間で検証できる問題のクラス NP-complete-まだ存在する最も困難な問題。NPすべてのNP問題を多項式時間で変換できます。 私の質問 （複雑性クラスであるP、NP、NP-complete、など）アルゴリズム、またはアルゴリズムおよび機械に関連しますか？ 別の言い方をすれば、チューリング同等のマシンを作成できれば（標準TMができるすべての問題を解決できますが、異なる時間/空間で）、この新しいマシンはNP-complete、入力に関する多項式、それは意味しP=NPますか？ または、NP-complete問題は、多項式時間で考えられるすべてのチューリングマシンで解決可能でなければなりませんPか？ または、上記の基本的な何かを誤解していますか？ 私は見ていた（おそらく正しい検索用語ではなく、すべての専門用語をよく知らない）が、ほとんどの講義/メモなどは標準的なマシンに焦点を当てているようですが、カスタムマシンにはしばしば時間/空間速度があると言います複雑さのクラスにどのように影響するかは言うまでもなく、スペース/時間を犠牲にして。私はまだこの分野の専門用語に十分な知識がなく、これを説明する論文を見つけることができません。

13 complexity-theory  computability  terminology  turing-machines  complexity-classes 

チューリングマシンの定義は、入力シンボルの一部ではない空白記号について常に明示的です。 事実上、空白記号は既に入力の一部になっているように見えるので、入力アルファベットの一部にするとどうなるのでしょうか。 最後の文の「ように見える」ことを説明するには、次のことを考慮してください。 デフォルト設定では、入力の右側に無数の空白記号が表示されます。テープヘッドが最初の空白記号の上を移動しても、受け入れ状態または拒否状態である必要がないため、計算を続行できます。 ここで、計算が続いてその最初の空白記号の右側に入力アルファベットから記号を書き込み、次に左端の位置に戻り、同時に開始状態に戻ると仮定します。その後、別のテープで「やり直し」ます。事実上、これは別の入力から始まり、以前は存在しなかったブランクの右側に入力シンボルがあります。入力には、空白記号が効果的に含まれているようです。マシンのさらなる動作も異なる可能性があります。ブランクに再び遭遇すると、右側に異なるシンボルが出現します。 このシナリオが実際に可能であると仮定して、入力アルファベットの空白記号部分を考慮しないのはなぜですか？また、「初期」入力の一部としてそれを含めることを許可しないのはなぜですか？ おそらく、それは入力が常に無限であるとは限らないように入力を定義するための単なる方法でしょうか？

12 turing-machines 

背景：私はコンピューターサイエンスの完全な素人です。 私はここでビジービーバーの数字について読んでいて、次の文章を見つけました： 人類は、BB（6）の値はもちろん、BB（7）の値またはシーケンス内のそれ以上の数値を知ることはありません。 確かに、すでにトップ5および6ルールの競合他社は私たちから逃れています。私たちは、それらが人間の観点でどのように「機能する」かを説明することはできません。創造性が彼らのデザインを吹き込んだとしても、それは人間がそこに置いたからではありません。これを理解する1つの方法は、小さなチューリングマシンでさえ、数学的問題をコード化できることです。Goldbachの推測を考えてみましょう。4以上のすべての偶数は、2つの素数の合計である：10 = 7 + 3、18 = 13 + 5。推測は1742年以来証明に抵抗しました。しかし、100個のルールでチューリングマシンを設計できます。推測。次に、BB（100）を知っていれば、原則としてこのマシンをBB（100）ステップで実行し、停止するかどうかを判断して、Goldbachの推測を解決できます。 アーロンソン、スコット。「大きな番号に名前を付けることができるのは誰ですか？」誰が大きい番号に名前を付けることができますか？Np、nd Web。2016年11月25日。 著者は、有限数の計算で無限に多くの数に関する声明であるゴールドバッハ予想を証明または反証できると著者が示唆しているように思えます。何かが欠けていますか？

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問題は次のとおりです。 入力文字列を含むテープの部分に書き込むことができないシングルテープチューリングマシンは、通常の言語のみを認識することを証明します。 私の考えは、この特定のTMがDFAと同等であることを証明することです。 このTMを使用してDFAをシミュレートするのは非常に簡単です。 ただし、このDFAを使用してTMをシミュレートする場合、問題が発生します。TM遷移場合、DFAはテープを右に読み取り、同じ状態遷移を行うことにより、確実にシミュレートできます。δ(q,a)=(q′,a,R)δ(q,a)=(q′,a,R)\delta(q,a)=(q',a,R) 以下のために、私はDFAだけ左に読み込み、店舗へのスタックか何かを持っていないため、左の動きをシミュレートするために、このDFAやNFAを使用する方法を見つけ出すことはできません。δ(q,a)=(q′,a,L)δ(q,a)=(q′,a,L）\delta(q,a)=(q',a,L) 別の方法を検討すべきですか？誰か私にいくつかのヒントを教えてもらえますか？ありがとう。

12 formal-languages  computability  regular-languages  turing-machines  automata 

私は計算理論コースのゲーデル化を見ていました。ゲーデルの番号付けの概念は理解できましたが、計算の理論におけるその重要性は理解できませんでした。誰もがいくつかの良い資料を指摘したり、その重要性を指摘したりできますか

12 formal-languages  turing-machines 

私は通過つもりだったのWikipediaの定義は文脈依存言語と私はこれを見つけました： 言語の各カテゴリは、そのすぐ上のカテゴリの適切なサブセットです。各カテゴリのオートマトンと文法には、そのすぐ上のカテゴリに同等のオートマトンまたは文法があります。 この記事の注文では、線形限定オートマトンが決定者のすぐ下にあることがわかりました。これが当てはまる場合、LBAでのすべての計算はある時点で停止します（すべてのLBAが決定者になるため）。しかし、停止することなくLBAで同時に実行できる計算があるかもしれません。たとえば、LBAで計算を書くことができます。 テープの最初の記号を読んで右に移動します。 次のシンボルを読み、左に戻ります。 この（役に立たない）計算（明らかにLB計算）は、左右に振動し続け、停止することはないため、決定者にはなれません。どこが間違っていると思いますか？

12 formal-grammars  turing-machines  undecidability  context-sensitive 

テープ/テープがTuring Machineの正式な定義に含まれていない理由を知りました。たとえば、WikipediaのページでのTuringマシンの正式な定義について考えてみましょう。HopcroftおよびUllmanに続く定義には、有限の状態セット、テープアルファベット、空白記号、初期状態、最終状態セット、および遷移関数。どれもテープそのものではありません。ΓのB ∈ ΓのQ 0 ∈ Q F ⊆ Q δ ：（Q ∖ F ）× Γ → Q × Γ × { L 、R }QQQ ΓΓ\GammaB ∈ Γb∈Γb \in \Gammaq0∈ Qq0∈Qq_0\in QF⊆ QF⊆QF\subseteq Qδ：（Q ∖ F）× Γ → Q × Γ × { L 、R }δ：（Q∖F）×Γ→Q×Γ×{L、R}\delta:(Q\backslash F)\times \Gamma\rightarrow Q\times\Gamma\times\{L,R\} チューリングマシンは常にテープ上で動作すると見なされ、遷移機能はその頭の移動、シンボルの置換、状態の変化として解釈されます。それで、なぜテープはチューリングマシンの数学的定義から外されているのですか？ …

11 turing-machines  computation-models 

決定不可能な問題の存在は、物理システムの予測不可能性を即座に意味しますか？停止の問題を考えてみましょう。最初に、通常の回路ベースの構成を使用して、物理UTMを作成します。その場合、回路の入力設定を考慮して、回路が停止するかどうかを決定できる決定的な物理理論はありません。これは些細なことのように見えますが、量子的または無秩序な考慮事項を参照しないと、予測できないような弱い予測ができませんか？さらに、回路ベースのUTMには特別なものはないことに注意して、上記の議論を強化することができます。そのため、UTMを構築できるレベルでは、物理システムの動作は一般に決定できません。 編集：バブーとベンクロウェルの両方が指摘したように、私の提案する回路構成は単なるLBAです。コメントで述べたように、物理的ではあるが直線的に制限されていないマシンを想像するのは簡単で直感的です。単純に、入力を何度も機械的に左/右に機械的に動かすことができるマシン（ロボット）を構築し、有限であるが有効期限のない電源があると仮定します。ここで、宇宙が有限であるという問題にも遭遇しますが、それによって宇宙が有限であるか、または当初期待されていた結果が真でなければならないという結論を下すことができます（上記の議論から到達するのは驚くべき結論です） 。

11 computability  turing-machines  undecidability  physics 

チューリングマシンが1方向と2方向に無限のテープで表現されているのを見てきました。そのようなチューリングマシンの力に違いはありますか、それとも基本的に同等ですか？私の頭の中では、双方向の無限のテープを一方向の無限のテープとして表現する方法があるに違いないと思うので、それらは同等であると思いますが、証拠や例を見つけることができないようです。

11 turing-machines 

私はSipserを読んでいて、プロセスが何であるかを理解するのが難しいと感じています。k個のテープが付いたk個のチューリングマシンを提供すると、1本のテープだけで同等のチューリングマシンを吐き出すことができます。例がいいでしょう。実は、テープのTM から1テープのTMへの移行方法を示した例は、私が本当に探しているものです。私はこれまでこれを見つけることができませんでした。私も証拠を探していません。kkk

11 turing-machines  simulation 

私は最近の質問への回答を読んでいて、一種の奇妙な一時的な考えが思い浮かびました。私の理論のチョップが深刻に欠けている（ほとんどの場合は真実）か、このサイトを読むには時期尚早であるかのどちらかであると、これを尋ねると裏切られる可能性があります。さて、免責事項が邪魔にならないように... TMの停止問題を決定できないことは、計算可能性理論のよく知られた結果です。ただし、これは、特定のクラスのマシン（すべてではない）の停止問題を解決できるマシンが存在する可能性を排除するものではありません。 すべての決定可能な問題のセットを検討してください。問題ごとに、その言語を決定するTMが無限に存在します。次のことが可能でしたか チューリングマシンのサブセット停止問題を決定するTMがあります。そしてSSS すべての決定可能な問題は、少なくとも1つのチューリングマシンによって決定されます。SSS もちろん、 Turingマシンを見つけること自体は計算可能ではないかもしれません。しかし、その問題は無視します。SSS 編集：以下のShaullの回答に基づくと、（a）このアイデアはあまりにも詳細に指定されていないため、意味がないか、（b）以前の試みはあまりうまくいっていなかったようです。Shaullの回答へのコメントで詳しく説明しようとするので、私の意図は、入力TMがあることを保証することではありません。私は本当に私の質問の意味することは、そのような存在することができるかどうかであるSを、中よう会員Sが決定可能な問題です。Sの停止問題を解決するプログラムは、Sにないものとして認識される入力が与えられると、おそらく「無効な入力」をテープまたは何かに書き込みます。SSSSSSSSSSSSSSS。そのように定式化するとき、これが停止問題を解決できるかどうか、またはライスの定理が適用されるかどうかはわかりません（決定可能性はライスの定理に対する言語の意味論的特性ですか？）

11 turing-machines  undecidability  halting-problem 

ましょ 決定チューリングマシンのR（Iは平均認識していない）の言語があり、Lは∅？L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset がここでも機能することを示すために使用された同じ手法のようです。{A∣A is a DFA and L(A)=∅}{A∣A is a DFA and L(A)=∅}\{A \mid A \text{ is a DFA and } L(A)=\emptyset\}

11 turing-machines  computability  undecidability 

量子コンピューターはチューリングマシンほど計算能力が高くないと言われました。誰かがその事実を説明するいくつかの参考文献を与えるのを手伝ってくれるでしょうか？

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職場では、動的言語に関する型情報を推論する必要があります。次のように、ステートメントのシーケンスをネストされたlet式に書き換えます。 return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 一般的なタイプ情報から始めて、より具体的なタイプを推測しようとしているので、自然な選択は絞り込みタイプです。たとえば、条件演算子は、trueブランチとfalseブランチの型の和集合を返します。単純なケースでは、非常にうまく機能します。 ただし、次のタイプを推測しようとしたときに、思わぬ障害に遭遇しました。 function …

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