タグ付けされた質問 「turing-machines」

任意のコンピュータープログラムをシミュレートできる機械計算の理論モデルであるチューリングマシンに関する質問。

3
NDTMの答えを効率的にフリップできないのはなぜですか？
NDTMの回答を効率的にフリップすることは不可能であると何度か読みました。しかし、その理由はわかりません。たとえば、O （n ）で実行されるNDTM 場合、このテキスト（セクション3.3 ）では、別のNDTM TがO （n 100）時間でMの答えを反転する方法をどのように決定できるかが不明確であると述べています。MMMO （n ）O(n)O(n)TTTO （n100）O(n100)O(n^{100})MMM 私の問題は次のとおりです。NDTM は、受け入れ状態につながる一連の非決定的な選択が存在する場合に出力します。さらに、小さな（対数）オーバーヘッドのみですべてのNDTMをシミュレートできるユニバーサルNDTM N Uが存在します。それでは、なぜTを次のように構築できないのでしょうか。最初に、時間O （n log n ）で可能なはずのユニバーサルNDTMでMをシミュレートします。次に、1-Mの答えを出力します。これは、時間O （n log n ）で任意の線形NDTMの答えを反転できることを意味します。111NUNUNUO （n ログn ）O(nlog⁡n)O(n\log n)O （n ログn ）O(nlog⁡n)O(n\log n)
1
ユニバーサルチューリングマシンはどのようにして「より大きな」マシンをシミュレーションできますか
ユニバーサルチューリングマシンに関する2つの質問の答えを見つけようとしています。 シミュレーション中のチューリングマシンの状態数が多い場合、ユニバーサルチューリングマシンでチューリングマシンをどのようにシミュレートできますか？ シミュレートされているチューリングマシンのアルファベット文字の数が多い場合、ユニバーサルチューリングマシンでチューリングマシンをどのようにシミュレートできますか？ 誰もがこれらの質問で私を助けることができますか？
3
決定可能な言語と無制限の文法？
チューリングマシンと無制限の文法は、RE言語を定義する2つの異なる形式です。一部のRE言語は決定可能ですが、すべてが決定可能というわけではありません。 チューリングマシンで決定可能な言語を定義するには、その言語のすべての文字列を停止して受け入れ、その言語にないすべての文字列を停止して拒否する言語のTMがあれば、言語は決定可能であると言います。私の質問はこれです：チューリングマシンではなく無制限の文法に基づく決定可能な言語の類似の定義はありますか？
1
認識可能なチューリング=>列挙可能
列挙子からチューリングマシンへの移行の証明を取得します（列挙子を実行し続け、それが入力と一致するかどうかを確認します）。 私のメモと本（計算理論入門-Sipser）によると、チューリングマシンからチューリング列挙子を取得するには、基本的にすべてのアルファベットの組み合わせを記述します。次に、この入力でTMを実行し、それが出力を受け入れる場合は、新しい文字列の繰り返し広告を無限に置き換えます。 私が抱えている問題は確かにこれは言語が決定可能である必要があります。そうしないと、受け入れたり拒否したりせず、言語全体を出力することが決してない運命にあるいくつかの無限ループの3番目の単語にスタックする可能性があります。 何が欠けていますか？
2
役に立たない状態のチューリングマシンに関する質問
さて、ここに私の理論の計算クラスの過去のテストからの質問があります： TMの役に立たない状態は、どの入力文字列にも入力されない状態です。しようが決定不可能である ことを証明します。U S E L E S S T MU S E L E S ST M= { ⟨ M、q⟩ | QM では役に立たない状態です } 。USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ is a useless state in }M\}.U S E L E …
1
チューリングマシンにとってサブリニア空間は何を意味しますか？
入力が回文かどうかを決定する問題は、チューリングマシンでスペースを必要とすることが証明されてい。ただし、入力を格納する場合でもスペース が必要になるため、すべてのチューリングマシンにスペース必要になるわけではありませんか？Ω(logn)Ω(log⁡n)\Omega(\log n)nnnΩ(n)Ω(n)\Omega(n) もちろん、ここでは矛盾はありません。少なくとも線形空間を使用する関数は、少なくとも対数空間も使用するためです。しかし、書くと、チューリングマシンが線形スペースよりも少ないスペースを使用することが可能であることが示唆されます。結局のところ、それがまったく同じである場合、なぜ人々はすべての時間を費やして証明するのでしょうか。些細なバインドのように見えるものは何ですか？では、チューリングマシンが線形スペースよりも少ないスペースを使用することはどういう意味ですか？Ω(logn)Ω(log⁡n)\Omega(\log n)Ω(logn)Ω(log⁡n)\Omega(\log n)Ω(n)Ω(n)\Omega(n)
2
言語がチューリング競争であることの明確で完全な証明？
HTML5 + CSSが完全なチューリングであることを「証明」することを目的とするWebサイトを見たことがあります。 SQLが完全なチューリングであることを「証明」することを目的とするWebサイトを見たことがあります。 チューリングコンプリートとは何を意味するのかを「説明」するつもりのウェブサイトをたくさん見ました。 足りる！ 「この言語XYZは同じ計算能力を持つ計算機を記述することができます。チューリングマシンとして？」
1
RAMマシンによってT（n）で計算可能なブール関数がDTIME（T（n）^ 2）にあることを証明します
問題は、Arora-Barakの著書「Computational Complexity — Modern Approach：」の演習1.9 です。 RAMチューリングマシンを、ランダムアクセスメモリを持つチューリングマシンとして定義します。これを次のように形式化します。マシンには、すべての空白に初期化される無限配列Aがあります。次のようにこの配列にアクセスします。マシンのワークテープの1つがアドレステープとして指定されています。また、マシンには、RとWで示される2つの特別なアルファベット記号と、q_accessで示される追加の状態があります。マシンがq_accessに入るときは常に、そのアドレステープに 'i'R（' i 'はiのバイナリ表現を表す）が含まれている場合、値A [i]がRシンボルの隣のセルに書き込まれます。そのテープに 'i'Wa（aはマシンのアルファベットの記号）が含まれている場合、A [i]は値aに設定されます。 ブール関数がRAM Tによって時間T （n ）（ある時間構成可能なTの場合）内で計算可能である場合、はD T I M E（T （n ）2）にあることを示します。fffT(n)T(n)T(n)TTTDTIME(T(n)2)DTIME(T(n)2)\mathrm{DTIME}(T(n)^2) （アドレス値）追加のテープ記録のペアを使用して、自明な解は、であることが判明そのテープは、大きさのものとすることができるので、O （T （N ）2）とO （T （n ））ペア、各ペアのアドレスはサイズO （T （n ））にすることができます。DTIME(T(n)3)DTIME(T(n)3)\mathrm{DTIME}(T(n)^3)O(T(n)2)O(T(n)2)O(T(n)^2)O(T(n))O(T(n))O(T(n))O(T(n))O(T(n))O(T(n))
3
ワトソン・クリックの回文を認識するスペースの複雑さ
次のアルゴリズムの問​​題があります。 Watson-Crickの回文であるDNA文字列を認識する複雑な空間チューリングを決定します。 Watson-Crickパリンドロームは、元のストリングが逆補数のストリングです。補体は、 DNAに触発、文字ごとに定義される：AはTの補数であり、Cは、ACGT WC-ドロームためG. Aの単純な例の補数です。 これを解決するには2つの方法があります。 1つはスペースを必要とします。O(n)O(n)\mathcal{O}(n) 機械が完了したら、入力を読み取ります。入力テープは、逆の順序でワークテープにコピーする必要があります。 次に、マシンは入力とワークテープを左から読み取り、各エントリを比較して、ワークテープのセルが入力のセルの補数であることを確認します。これにはスペースが必要です。O(n)O(n)\mathcal{O}(n) もう1つにはスペースが必要です。O(logn)O(log⁡n)\mathcal{O}(\log n) 入力の読み取り中。入力テープのエントリ数をカウントします。 入力テープが読み終わったら 文字の補数を作業テープにコピーします 文字Lを作業テープの最後にコピーします （ループポイント）カウンター= 0の場合、ワークテープをクリアして「yes」と書き込み、停止します 入力テープがLを読み取る場合 カウンターで示された回数だけ入力ヘッドを左に移動します（2番目のカウンターが必要）。 入力テープがRを読み取る場合 カウンターで示された回数だけ入力ヘッドを右に移動します（2番目のカウンターが必要）。 ワークテープの値を保持するセルが入力テープの現在のセルと一致する場合 カウンターを2減分する RまたはLがそれぞれワークテープにあるかどうかに応じて、1つを左または右に移動します。 LまたはRの補数を現在のLまたはRの代わりにワークテープにコピーする ループを続ける 値が一致しない場合は、ワークテープをクリアして「いいえ」と書き込み、停止します 2logn+22log⁡n+22\log n+2 私の問題 最初のものは線形時間と空間の両方を必要とします。2番目にはが必要ですn22n22\frac{n^2}{2}lognlog⁡n\log n 私が混乱している理由 2番目の方法は時間の点で優れているので、2番目の方法が最良の選択肢であると思う傾向がありますが、その答えは私が幸運になってアルゴリズムを考え出すことによってのみ得られます。スペースに複雑さを与えたいのであれば、正しいアルゴリズムを思いつくのに運は必要ないようです。何か不足していますか？スペースの複雑さを解決するための問題の解決策を考え出す必要さえありますか？
1
RAMとTMの違いは何ですか？
アルゴリズム分析では、汎用の1プロセッサランダムアクセスマシン（RAM）を想定しています。私の知る限り、RAMマシンはTuringマシンと同じくらい効率的ではありません。すべてのアルゴリズムは、チューリングマシンに実装できます。だから私の質問は： チューリングマシンがRAMマシンと同じくらい効率的である場合、なぜアルゴリズム分析にチューリングマシンを想定しないのですか？ RAMとTMの違いは何ですか？
4
Turing Machine（TM）は、停止の問題がすべてのTMに適用されるかどうかを決定できますか？
このサイトでは、他のすべてのTMについても、特定のサブセットについても、TMが停止の問題を決定できるかどうかについて、さまざまなバリエーションがあります。この質問は多少異なります。 停止の問題がすべてのTMに当てはまるという事実は、TMによって決定できるかどうかを尋ねます。私は答えはノーだと思います、そして私の推論をチェックしたいと思います。 TMが停止するかどうかを決定するTMで構成される言語としてメタ停止言語を定義します。LMHLMHL_{MH} LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}L_{MH} = \{ M : \forall_{M',w} M(M', w) \text{ accepts if $M'(w)$ halts, rejects otherwise}\} による停止問題に。 LMH=∅LMH=∅L_{MH}= \emptyset より正確に述べるしたがって、タイトルの質問：それはかどうかを決定可能れる？LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset ライスの定理によれば、re言語が空であるかどうかは決定できません。 どちらの場合も、がreであるかどうかは、L M H = ∅であるかどうかは決定できません。LMHLMHL_{MH}LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset したがって、かどうかは決定できません。LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset これは、停止の問題がすべてのTMに適用されるかどうかをTMが判断できないことを証明します。 私の理解は正しいですか？ 更新：私は、直感的に正しいと思われる「証明」のいくつかの定義について、TMが「停止の問題を証明」できないことを示しようとしています。以下は、これが正しいと思う理由の説明です。 …
4
境界停止問題は決定可能です。なぜこれがライスの定理と矛盾しないのですか？
ライスの定理の1つのステートメントは、「計算の複雑さ：現代的なアプローチ」（Arora-Barak）の35ページに記載されています。 部分関数{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*に必ずしもすべての入力に定義されていない機能です。TMは、が定義されているすべてのあり、が定義されていないすべてのについて、入力時に実行されると Mが無限ループに入る場合、部分関数計算すると言います x。場合 Sは、部分関数の集合であり、我々は定義 fのS入力上のブール関数です α{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*MMMfffxxxfffM(x)=f(x)M(x)=f(x)M(x) = f(x)xxxfffMMMxxxSSSfSfSf_Sαα\alpha出力1 IFF MαMαM_\alphaを計算における部分関数SSS。ライスの定理は、すべての自明でないSSSについて、関数fSfSf_Sは計算可能ではないと述べています。 ウィキペディアは、制限付き時間チューリングマシンの言語はEXPTIME完了であると述べています。私は、この言語のようなものに見える期待{(α,x,n):Mα{(α,x,n):Mα\{(\alpha,x,n) : M_\alpha 受け入れxxx以下にnnnのステップ}}\}。したがって、MMMこの有界言語を指数関数的に決定するDTMとしましょう。このDTMはすべてのチューリングマシンのいくつかのプロパティを決定しているようです。そのため、私の直感は、ライスの定理がそのような決定を排除していることを教えてくれます。しかし、明らかにMMMは合計関数を計算します。 この言語とライスの定理との関係について何が欠けていますか？
2
3色が決定可能であることを証明する方法は？
3色が決定可能であることを証明するには、次のように言えば十分でしょう。 グラフの各ノードには3つの可能な色があります したがって、すべての可能性を列挙し、2つのエッジが同じ色のノードを接続していないことを確認できます。３ん３ん3^n それは3色が決定可能であることを証明していますか？または、適切な証明のためにチューリングマシンを構築する必要がありますか？ 3色付けとは、グラフの色付けの問題を指します。つまり、2つの隣接するノードが同じ色を持たないように、無向グラフの各ノードに3つの色の1つを割り当てます。
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.