タグ付けされた質問 「turing-machines」

任意のコンピュータープログラムをシミュレートできる機械計算の理論モデルであるチューリングマシンに関する質問。

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非決定性チューリングマシンの非決定性は、有限オートマトンのそれとは異なり、オートマトンを押し下げますか?
入力文字列をとして与え。次に、NFAが現在状態(そしてアルファベットまでの入力を読み取った)場合、次の入力シンボルを読み取る前に、NFAは2つのNFAに分割され、1つは状態あり、もう1つはにあり、タイプ。タイプサイクルがある場合、はNFAのいくつかの状態です。次に、入力がアルファベットw_iまで読み取られるまで、状態rの別のNFAを覚えていても無駄です。 R W I R S R ε → S R ε → S ε → Q 1。。。。ϵ → q k ϵ → r q i r w iw1w2...wnw1w2...wnw_1w_2...w_nrrrwiwiw_irrrsssr→ϵsr→ϵsr \xrightarrow{\epsilon} sr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr \xrightarrow{\epsilon} s \xrightarrow{\epsilon} q_1....\xrightarrow{\epsilon} q_k \xrightarrow{\epsilon} rqiqiq_irrrwiwiw_i。 PDA(非決定論的)が状態rrr(かつ入力がw_iまで読み込まれるwiwiw_i)であり、循環r−→−−ϵ,ϵ→as−→−−ϵ,ϵ→aq1....−→−−ϵ,ϵ→aqk−→−−ϵ,ϵ→arr→ϵ,ϵ→as→ϵ,ϵ→aq1....→ϵ,ϵ→aqk→ϵ,ϵ→arr \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} s \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_1....\xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_k …

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有限テープのチューリングマシンと有限状態オートマトンの関係は何ですか?
有限のテープを備えたチューリングマシンの場合、対応する有限状態オートマトンが常に存在することを学部生のクラスから思い出しているようですが、これはインターネット上のどこでも確認できませんでした。これは実際のケースですか、それとも私は覚えていませんか?

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チューリングマシンはある時点で無限のものを想定していますか?
前の質問でアルゴリズムとは正確には何ですか?、事前計算された値の配列に基づいて関数の値を返す「アルゴリズム」がアルゴリズムであるかどうかを尋ねました。 私の注意を引いた答えの1つはこれです。 階乗の例は、不均一計算と呼ばれる別の計算モデルに入ります。チューリングマシンは、均一な計算モデルの例です。単一の有限の記述があり、任意の大きなサイズの入力に対して機能します。つまり、すべての入力サイズの問題を解決するTMが存在します。 ここで、代わりに次のように計算を検討することができます。各入力サイズに対して、問題を解決するTM(またはその他の計算デバイス)が存在します。これは非常に異なる質問です。TMには有限の記述があるため、1つのTMはすべての整数の階乗を格納できないことに注意してください。ただし、1000未満のすべての数値の階乗を格納するTM(またはCのプログラム)を作成できます。次に、1000〜10000のすべての数値の階乗を格納するプログラムを作成できます。 すべてのTMが実際に無限を処理する何らかの方法を想定しているわけではありませんか?つまり、アルゴリズムを介して任意の数Nの階乗を計算する有限の記述を持つTMでさえ int fact(int n) { int r = 1; for(int i=2;i<=n;i++) r = r*i; return r; } TMには、「<=」コンパレータを介して任意のサイズの数値を比較する「ハードウェア」があり、さらに iを任意の数値までインクリメントするADDersがあるという仮定が含まれています。、任意のサイズの数値を表す機能もあります。 何か不足していますか?私の他の質問で提示したアプローチが、無限のものに関してこれよりも実行可能性が低いのはなぜですか?

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ブール関数チューリングは完了していますか
ブール関数は、関数です。f:{ 0 、1 }ん→ { 0 、1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\} ブール基底は、任意のシーケンスを反転したり、変更せずに残したりできるため、チューリング完全であることがわかっています。ゲートについても同じことが言えます。S ∈ { 0 、1 } X O R(∨ 、∧ )(∨,∧)(\vee,\wedge)S ∈ { 0 、1 }s∈{0,1}s\in\{0,1\}X O RXOR\mathrm{XOR} この意味で、最初のマシン構成始めて、とが連続する値:B I ∈ { 0 、1 } X O R V Ib =( b1、… 、bん)b=(b1,…,bn)\textbf{b}=(b_1,\ldots,b_n)b私∈ { 0 、1 }bi∈{0,1}b_i\in\{0,1\}X O RXOR\mathrm{XOR}v私vi\textbf{v}_i B ⊕ V1⊕ …

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括弧マッチングのための2状態チューリングマシン
大学では、一般的な計算理論とチューリングマシンについてより具体的に学びました。優れた理論上の結果の1つは、潜在的に大きなアルファベット(記号)を犠牲にして、状態の数を2つまで減らすことができるということです。 私はさまざまなチューリングマシンの例を探していましたが、提示された一般的な例は括弧カッチャー/チェッカーです。基本的に、括弧などの文字列(()()()))()()()がバランスしているかどうかをチェックします(前の例では、バランスが取れていない場合は0を返します)。 私がこれを3つの状態のマシンにしかできない場合があるので、試してください。私は誰かがこれを理論上の最小値の2に減らすことができるかどうか、そして彼らのアプローチ/状態/シンボルが何であったかを知りたいです! 明確にするために、括弧は空白のテープの間に「挟まれている」ため、上記の例 - - - - - - - (()()()))()()() - - - - - - -ではテープ上の入力になります。アルファベットが含まれるであろう(、)、1、0、-、および*halt*状態が状態としてカウントされません。 参考までに、私が持っている3つの状態のアプローチは次のとおりです。状態の説明: State s1: Looks for Closing parenthesis State s2: Looks for Open parenthesis State s3: Checks the tape to ensure everything is matched Symbols: ),(,X 次のようにリストされた遷移: Action: State Symbol NewState WriteSymbol …

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忙しいビーバー機能の変形
この質問を読んだとき、「自然なRE決定不能な問題がチューリング完全ではない」という言葉が私の頭に浮かびました。 場合Σ(⋅)Σ(⋅)\Sigma(\cdot)(ブランクテープで開始上記のタイプの機械チューリング全て停止2-シンボルのn状態のうち、最大の達成可能なスコア)ビジービーバー関数であり、関数を定義します: BB(⟨M⟩)={10⟨M⟩ computes Σ(⋅) otherwiseBB(⟨M⟩)={1⟨M⟩ computes Σ(⋅)0 otherwiseBB(\langle M \rangle) = \begin{cases} 1 & \text{$\langle M \rangle$ computes $\Sigma(\cdot)$}\\ 0 & \text{ otherwise} \end{cases} 次に言語を定義します。 L={⟨M⟩|⟨M⟩ halts and BB(⟨M⟩)=0}L={⟨M⟩|⟨M⟩ halts and BB(⟨M⟩)=0}L = \{ \langle M \rangle \; | \; \langle M \rangle \mbox{ halts and } BB(\langle M …


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無限アルファベットチューリングマシン
無限のアルファベットからシンボルを読み書きできるチューリングマシンは、通常のTMよりも強力ですか(唯一の違い、マシンにはまだ有限の状態数があります)? 各シンボルを区別するには無限の状態が必要なので、直感ではわかりません。したがって、一部のシンボルまたはシンボルによって引き起こされる遷移(または遷移の一部のサブセット)は同等でなければなりません。したがって、このようなマシンを通常のTMと、そのようなシンボルまたは遷移の境界付きサブセットで実際にシミュレートできます。 これを正式に証明するにはどうすればよいですか?

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その証拠
私は次の問題であなたの助けを使いたいです: 。ことを示す Lを∉ R E ∪ C O RL={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}。L∉RE∪CoREL∉RE∪CoREL \notin RE \cup CoRE 私はそれを証明するために知っている、言語を見つけるために十分であるLを"ようにL " ∉ R Eとからの減少があることを示すL "にLは(L " ≤ M LL∉REL∉REL\notin REL′L′L'L′∉REL′∉REL'\notin REL′L′L'LLL 。(L′≤ML)(L′≤ML)(L'\leq _M L) 私はすでに、彼らはしていないことを知っている言語を考え始め、と私は知っているH 、LのT * = { ⟨ M ⟩ | Mの すべての入力のための停止 } …

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アルゴリズムの時間/空間の複雑さを最適化するためのアルゴリズムはありますか?
1950年代に、ブール関数の回路を最小化するための多くの方法が発明されました。アルゴリズムの時間または空間の複雑さを最適化するために、これらのメソッドの拡張または同様のものはありますか? たとえば、このようなアルゴリズムの入力としてバブルソートを実装すると、時間の複雑さが近いソートアルゴリズムの実装が生成され。O(nlogn)O(んログ⁡ん)O(n\log n)

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この記事は、チューリング計算可能性が「効果的に計算可能」と同じではないことを示唆していますか?
まず、質問された場合はお詫びしますが、何も見つかりませんでした。 私はこの記事を偶然見つけました。量子コンピュータだけが解決できる問題があると言っています。私の理解では、これは直感的に、この問題は「効果的に計算可能」であることを意味するはずです。なぜなら、私たちはそれを計算する効果的で現実的な方法、つまり量子コンピューターを構築してそれを解くからです。しかし、チューリングマシン(チューリングマシンは量子コンピューターではない、と私は思いますか?)はそれを解決できないため、これはチューリング計算可能ではありません。 したがって、これは「効果的に計算可能」と「チューリング計算可能」が同じ概念ではないことを意味しますか?では、Church-Turingの論文は間違っているのでしょうか?私の直感は「いいえ」と言っています。その場合、これは非常に大きなニュースになるからです。では、そうでない場合は、なぜでしょうか? また、チューリングマシンよりも強力な計算モデルがすでに存在していることも承知していますが、それらは「理論的」に過ぎませんね。一方、量子コンピュータは物理的に構築可能です。

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私はビー玉を動力源とする機械式コンピュータを作りました。その理論上の制限は何ですか?
ここ数年、私はビー玉で動く機械式コンピューターを作り、それからゲームを作りました。これは、2つの重要な違いを除いて、古いDigi-Comp IIに似ています。 部品はボード上で再配置可能です。 ギアを使用して複数の「ビット」を接続できます。これらのビットの1つが反転すると、それに接続されている他のビットが反転します。 上記のリンクは、それがどのように機能するかを説明しています。私の質問は、その理論的な限界は何ですか?私の理論的なコンピューティングの背景は弱いので、ELI5をお試しください。 編集:私は明らかな制限には興味がありません:速度(そこでレースに勝つことはありません...)、ボードサイズ、またはビー玉の数。私はその理論的な限界にもっと興味があります。多分それはそれを2つの質問に分けるのに役立つでしょう: チューリング完全であることをどのように証明(または反証)できますか? 3つ以上のギアビットが接続されている場合、摩擦が大きくなり、大理石が一度にすべてを回転させることができません。追加の制限はありますか? ありがとうございます-回答を読んで本当に興奮しています!私はこれについて長い間考えてきました。

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証明!完全に時間構成可能です
私達はちょうど先週、クラスで私たちの「タイム・施工」レッスンを終え、我々は、例えばのために、ことが示されたのためというマシンをチューリング(マルチテープ決定論)が存在する、すなわち、完全にタイム構築可能です与えられました、正確にステップ後に停止し、その証明できるかどうかを尋ねるだけ完全に時間構成可能です(そして次に進みます)。んk、 2んんk、2んn^k, 2^nんんnf(n )f(ん)f(n)n !ん!n! 証明がどのように行われるかはわかりませんが、はを使用して(完全に)時間構成可能であることを示したため、ある程度時間構成可能性、または階乗を含むアイデンティティを使用する必要があると考えています。んkんkn^kんkんkn^kんk= n + ∑i = k − 1i = 1(n − 1 )n私んk=ん+Σ私=1私=k−1(ん−1)ん私n^k = n + \sum_{i=1}^{i=k-1}(n - 1)n^i ヒントも本当にありがたいです。前もって感謝します。

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TM与えられた
この決定問題が決定可能かどうかを判断したいと思います。Haltと "空の文字列を受け入れる"から削減を確立しようとしましたが、解決策はまだ見つかりません。 誰かが私を助けてくれますか?

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サイクリックタグシステムを出力で停止するにはどうすればよいですか?
たとえば、有限のバイナリ文字列を入力として指定すると、すべてのゼロが削除される(つまり、0010001101011は111111に評価される)抽象プログラムがあると言えます。これは、チューリング計算可能な関数です。 空の文字列に達したときにのみ停止するときに、循環タグシステムはこれをどのように計算できますか(定義により、チューリング完全であると計算できます)。ウィキペディアの記事では、2タグシステムに変換する例を示していますが、元のシステムにはないエミュレートされた停止が追加されています。 サイクリックタグシステムがどのように有意に停止するかについての言及はありません。その出力はどうなっているはずですか?私はのようなものを考えました ステップ数(ただし、入力が、私が見つけられないある種の豪華なエンコーディングなしでは可能な出力を制限します) 最後の生産(ただし、有限の出力範囲しかありません) 固定小数点(このシステムでは検出できず、非常に限られた生産ルールと入力でのみ存在します) しかし、彼らは機能しません、少なくとも私が見ることができる方法ではありません。

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