その証拠

私は次の問題であなたの助けを使いたいです：

。ことを示す Lを∉ R E ∪ C O $L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}$。$L \notin RE \cup CoRE$

私はそれを証明するために知っている、言語を見つけるために十分であるLを"ようにL " ∉ R Eとからの減少があることを示すL "にLは（L " ≤ M$L\notin RE$$L'$$L'\notin RE$$L'$$L$ 。$(L'\leq _M L)$

私はすでに、彼らはしていないことを知っている言語を考え始め、と私は知っているH 、LのT * = { ⟨ M ⟩ | Mの すべての入力のための停止 } ∉ R E。私がこの還元考えるH リットルのT *にL：F （⟨ M ⟩ ）= （M '）。すべてのための⟨ M ⟩場合：Mは、すべての入力のための停止 $RE$$Halt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin RE$$Halt^*$$L$$f(⟨M⟩)=(M')$$⟨M⟩$$M$そうでなければ、それは o n 1 n 0 nですが、これは正しくありませんね。最初にすべての入力に対して Mが停止することを確認するにはどうすればよいですか？そして、これはそれを行う方法ですか？$L(M')=0^n1^n$$o^n1^n0^n$$M$

問題は、がreではないことをどのように示すかだと思います。これを行う1つの方法は、停止問題の補数をLに減らすことです。$L$$L$停止問題の補数が再ではないので、

ここでは、その削減を行う1つの方法についてのヒントを示しますとxを前提として、M （x ）が停止しない場合にのみ、コンテキストフリーの言語を作成します。したがって、入力xでMのシミュレーションを開始します。長いほどM （xは）停止しない、我々は、のように見えること言語を作る{ 0 N：N ∈ N }。ただし、M （x ）が停止した場合は、その時点で生成する言語を、文脈自由言語ではなく、一部の言語に変更します。$M$$x$$M(x)$$M$$x$$M(x)$$\{ 0^n : n \in \mathbb{N}\}$$M(x)$