TM与えられた

この決定問題が決定可能かどうかを判断したいと思います。Haltと "空の文字列を受け入れる"から削減を確立しようとしましたが、解決策はまだ見つかりません。

誰かが私を助けてくれますか？

computability turing-machines undecidability

— Shuzheng
ソース

これは、機械が同じ場所にとどまり、動きがないことを意味します。そのような計算には多くの可能性はありませんか？

— Hendrik Jan

実際に動くかもしれません。しかし、次に、ある状態

、ラベル

および

for

と仮定します

δ (q_{0},_) = (q, a, D)

$\delta(q_0,\_) = (q,a,D)$

q

$q$

a

$a$

D \in {L, R}

$D\in\{L,R\}$ 。

場合について何が言えますか？

場合、次に何が起こりますか？

q \neq q_{0}

$q\neq q_0$

q = q_{0}

$q = q_0$

— Klaus Draeger、2015

この問題は解決できる可能性があります。この文書hal.inria.fr/inria-00074105（私は読んでいないので、よくわかりません）に興味を持っていただけると思いました。それはある州のチューリング機械の停止問題は決定可能であると主張している。（これはあなたの問題にかなり近い問題です）。

— 2015年

賞金が「任意のテープ入力」に関するものである場合は、質問のタイトルを変更してください。「...開始テープが空白の場合」：テープが不均衡である場合は明白に決定可能です（回答を投稿しましたが、突然削除したときバウンティに関するコメントを見ました）

— Vor

回答:

それは決定可能だと思います。

私が正しく理解していれば、これが私の考えです。

まず、TMは初期状態から始まり。どのようにして状態を変更できますか？遷移関数には、ようなものがあります。ここで、は状態で、、はシンボルで、は頭の動き（左または右）です。したがって、それが初期状態を離れる場合、からはない状態に遷移する必要があり $s_0$ $(s_0, x) \to (s_i, y, m)$ $s_i$ $x$ $y$ $m$ $(s_0, \_)$ $s_0$ 。それがそうである場合にのみ見やすいです。したがって、あるエンコーディングで入力がTMであり、遷移関数を通過して上記の条件をチェックする別のチューリングマシンを構築でき、問題は特定可能です。

— ユージーン
ソース

私はこの答え/アルゴリズムを理解していません。頭の下のシンボルがXの場合に状態

残すことができる遷移規則があるTMを考えます。次に、Xがテープの任意のセルに存在できるかどうかを知る必要があります。TMにも状態

に関する遷移規則があると仮定します

s_{0}

$s_0$

s_{0}

$s_0$ 左または右、あるいはその両方に移動し、Xを含む可能性のあるシンボルをテープに書き込むとします。次に、何をしますか？TMがXを一部のセルに書き込む可能性があるかどうかを確認してから、そのセルに再度アクセスする方法を教えてください。そのような状況を処理するアルゴリズムはここにはありません。

— DW

@DWここでは、決定論的または非決定論的なTMについて話していますか？

— ユージーン

それはあなたがそれが不明確であると思うならあなたは元のポスターに尋ねるべきです質問ですが、与えられた情報で私たちは決定論的TMを仮定すべきだと思います。とはいえ、「「テープの初期状態に関係なく初期状態を決して残さない」〜」という「賞金テキスト」の影響を受けたのではないかと思われます。テープの状態はすべて空白です」ので、おそらく私の異議は提起された質問とは無関係です。

— DW

とにかく、「見やすい...」の部分をもっと注意深く正当化するのに役立つかもしれません。たとえば、大きな違いがあるように見えても、最初のテープがすべてブランクであるという事実を明示的に使用しているようには見えません。

— DW

些細なことです。テープが完全にブランクの場合、状態 Tは、現在スキャンされているテープセルを変更し、次の3つのいずれかを実行する必要があります。（1）別の状態に移行し、左または右に移動（または停止）。（2）戻り、1つのセルを左に移動します。（3）戻る遷移 $s_0$ $s_0$ $s_0$ $s_0$ $s_0$

私はまた、問題が任意の入力を与えられても決定可能であることを合理的に確信しています-現在のセルの内容に応じてテープヘッドが移動する方向に注意を払う必要があります。

— PMar
ソース