サイクリックタグシステムを出力で停止するにはどうすればよいですか？

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たとえば、有限のバイナリ文字列を入力として指定すると、すべてのゼロが削除される（つまり、0010001101011は111111に評価される）抽象プログラムがあると言えます。これは、チューリング計算可能な関数です。

空の文字列に達したときにのみ停止するときに、循環タグシステムはこれをどのように計算できますか（定義により、チューリング完全であると計算できます）。ウィキペディアの記事では、2タグシステムに変換する例を示していますが、元のシステムにはないエミュレートされた停止が追加されています。

サイクリックタグシステムがどのように有意に停止するかについての言及はありません。その出力はどうなっているはずですか？私はのようなものを考えました

ステップ数（ただし、入力が、私が見つけられないある種の豪華なエンコーディングなしでは可能な出力を制限します）
最後の生産（ただし、有限の出力範囲しかありません）
固定小数点（このシステムでは検出できず、非常に限られた生産ルールと入力でのみ存在します）

しかし、彼らは機能しません、少なくとも私が見ることができる方法ではありません。

computability turing-machines

— 摩擦音メロン
ソース

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NearyとWoodsは、サイクリックタグシステムを使用したチューリングマシンの効率的なシミュレーションについて説明し、マシュークックの作業を改善しています。チューリング完全性はやや流動的で非公式な概念です。コンピューティングシステムX は、別のコンピューティングシステムYをシミュレートします。Yの各プログラムが与えられた場合、Xのプログラムを作成して、Xプログラムのトランスクリプトを見ると、Yプログラムのトランスクリプトを回復できます。

上記のペーパーを見て、これがサイクリックタグシステムに何を意味するかを確認できます。基本的な考え方は、チューリングマシンが停止すると、サイクリックタグシステムは、チューリングマシンの停止構成を表す、同じ構成シーケンスを永久に繰り返し続けることです。この意味で、実際に関数を計算できます。

以前の回答で、一部の計算モデルは意思決定問題のみを計算できることを指摘しました。これは、それらが停止しないか、1ビットの出力で停止するという意味です。その場合、少なくとも2つの方法で一般的な関数をエンコードできます。

関数与えられた場合、ペアの言語を考えます。 $f$ $\langle x,f(x) \rangle$
関数与えられた場合、番目のビット（存在する場合）がと等しくようなトリプルの言語を考えます。 $f$ $\langle x,i,b \rangle$ $i$ $f(x)$ $b$

いつものように、マシンを常に停止させる必要があります。

— ユヴァルフィルムス
ソース

これは「サイクリックタグシステムがどのように停止するのか を出力ではか」というでしょう。ではなく、一部のユーザーが停止する必要がない理由を説明しています。サイクリックタグシステムは、シミュレートするシステムの停止/非停止動作を複製するように作成できます（たとえば、シミュレートされた「標準」のTMが停止するたびに停止する）。

— 2015

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が非停止環状タグのバージョンはセルオートマトンのために特別な関心であってもよく、環状タグシステムは、表示、それはTMの停止ときに限り停止するように、万能チューリングマシンをシミュレートするように設計することができる出力ワードコードマシンの出力：

別の「出力アルファベット」を使用して、TMのすべての瞬時構成をエンコードする2タグシステムでTMをシミュレートします。停止構成をエンコードして、タグシステムが（この文字を文字ごとに消去することにより）停止するようにTMが停止します。（このペーパーでは、TMのWangマシン式を使用してこれを行う方法を詳細に示します。）
ウィキペディアの記事のサイクリックタグシステムのセクションで説明されているように、サイクリックタグシステムによって2タグシステムをシミュレートします。2タグの出力アルファベットの各文字には、アペンダントとして空の文字列が含まれているため（2タグシミュレーションが停止します）、サイクリックタグシステムの停止/出力動作は同じになります。

このアプローチの重要な点は、指定された出力アルファベット、たとえばにより、各文字に空の文字列をアペンダント（）として含めることができるため、シミュレーションでデータワードが消去され、停止します。 $\{\alpha_i\}$ $\alpha_i\rightarrow \epsilon$

NB：3つのタイプのシステム（TM、タグ、サイクリックタグ）のすべてで、指定された出力アルファベットを使用して出力の明確な識別を確保できます。これは、これらのシステムの停止と非停止の両方の種類で実行できます。（「標準」TMSは停止種類のものであることを考えると、チューリングの元のコンピューティングマシンがあったことは皮肉である非停止出力アルファベットと様々な）。 $\{0,1\}$

同じアプローチで、単純な2タグシステムを直接構築して、バイナリ文字列からを消去し、それを循環タグでシミュレートすることもできます。計算はすぐに退屈になるので、入力文字列にのみ適用し、出力文字列で停止します。（記号は空の文字列を示します。） $0$ $101$ $11$ -

2タグ

input alphabet {a,b}, output alphabet {c}
input encoding:
<0> = aa
<1> = bb
input = <101> = bbaabb
output decoding: <cc> = 1

プロダクション：

a -> - 
b -> cc 
c -> -

計算：

bbaabb   <-- input word <101>
  aabbcc
    bbcc
      cccc  <-- output word <11>
        cc
         -

サイクリックタグ

2タグアルファベットのエンコード：

<a> = 100
<b> = 010
<c> = 001
cyclic tag system = [-,001001,-,-,-,-]
cyclic tag input = <bbaabb> = 010010100100010010

計算：

appendant    dataword
---------    ---------------------------------------------------------------
-            010010100100010010  <-- input word <bbaabb> = <<101>>
001001        10010100100010010
-              0010100100010010001001
-               010100100010010001001
-                10100100010010001001
-                 0100100010010001001
-                  100100010010001001
001001              00100010010001001
-                    0100010010001001
-                     100010010001001
-                      00010010001001
-                       0010010001001
-                        010010001001
001001                    10010001001
-                          0010001001001001
-                           010001001001001
-                            10001001001001
-                             0001001001001
-                              001001001001  <-- output word <cccc> = <<11>>
001001                          01001001001
-                                1001001001
-                                 001001001
-                                  01001001
-                                   1001001
-                                    001001
001001                                01001
-                                      1001
-                                       001
-                                        01
-                                         1
-                                         -

— 解像度
ソース