デルタ法を使用した双曲線分布推定の標準誤差？
近似された双曲線分布の標準誤差を計算したい。 私の表記では、密度はH （l ; α 、β 、μ 、δ ）で与えられ ます。 私は、次のコマンドを介してパラメータを推定R. IでHyperbolicDistrパッケージを使用しています。H(l;α,β,μ,δ)=α2−β2−−−−−−√2αδK1(δα2−β2−−−−−−√)exp(−αδ2+(l−μ)2−−−−−−−−−−√+β(l−μ))H(l;α,β,μ,δ)=α2−β22αδK1(δα2−β2)exp(−αδ2+(l−μ)2+β(l−μ))\begin{align*} H(l;\alpha,\beta,\mu,\delta)&=\frac{\sqrt{\alpha^2-\beta^2}}{2\alpha \delta K_1 (\delta\sqrt{\alpha^2-\beta^2})} exp\left(-\alpha\sqrt{\delta^2+(l-\mu)^2}+\beta(l-\mu)\right) \end{align*} hyperbFit(mydata,hessian=TRUE) これは私に間違ったパラメータ化を与えます。hyperbChangePars(from=1,to=2,c(mu,delta,pi,zeta))コマンドを使用して、目的のパラメーター化に変更します。次に、見積もりの標準誤差を取得したいのですが、summaryコマンドを使用して誤ったパラメーター化を行うと、誤差が発生します。しかし、これにより、他のパラメーター化の標準エラーが発生します。このスレッドによると、私はデルタ方式を使用する必要があります（私はしませんを使用する必要があります（ブートストラップや交差検証などを使用したく）。 hyperbFitコードがあるここに。そしてhyperbChangeParsはこちらです。したがって、私は知っています、そのとδμμ\muδδ\deltaは同じままです。したがって、標準誤差も同じですよね？ とζをαとβに変換するには、両者の関係が必要です。コードによると、これは次のように行われます。ππ\piζζ\zetaαα\alphaββ\beta alpha <- zeta * sqrt(1 + hyperbPi^2) / delta beta <- zeta * hyperbPi / delta では、目的の標準エラーを取得するために、デルタ方式をどのようにコーディングする必要がありますか？ 編集：私はこれらのデータを使用しています。まず、このスレッドに従ってデルタ方式を実行します。 # fit the distribution hyperbfitdb<-hyperbFit(mydata,hessian=TRUE) hyperbChangePars(from=1,to=2,hyperbfitdb$Theta) summary(hyperbfitdb) summary(hyperbfitdb) 次の出力が得られます。 Data: …