ディリクレ分布から確率ベクトルをサンプリングするとはどういう意味ですか？

私は本質的に潜在ディリクレ配分について学んでいます。：私はここのビデオを見ているhttp://videolectures.net/mlss09uk_blei_tm/彼が分布からのサンプリングに説明し始めたとき分45時と立ち往生。

また、ディリケルト分布の詳細な紹介がない機械学習の本を調べてみました。私が読んでいる本では、ディリクレ分布から「確率ベクトル」をサンプリングする例を述べていましたが、それはどういう意味ですか？

分布からのサンプリングは、分布に従って確率変数のランダム値を取得することとして理解しています。したがって、p_X、Y（x、y）であるが、任意の分布のpmfであるとすると、この分布からのサンプリングは、ランダム（x、y）（つまり、xとyのランダム値）を取得することを意味します。イベントを取得する確率（X = x AND Y = y）を取得するために、分布のpmfを評価します...したがって、1つの数値のみを取得します。しかし、ここでは「確率ベクトル」とは何ですか！

その本のスクリーンショットを添付しました。私はあなたが助けることができることを本当に望みます！

ディリクレ分布は、イベントを確率的にいくつかのカテゴリに分類するためによく使用されます。気象イベントがディリクレ分布をとるとします。次に、明日の天気は晴れの確率が0.25、雨の確率が0.5、雪の確率が0.25であると考えるかもしれません。これらの値をベクトルに収集すると、確率のベクトルが作成されます。

ディリクレ分布について考えるもう1つの方法は、棒を壊すプロセスです。単位長さのスティックを想像してみてください。そのスティックをどこでも破って、2つのピースの1つを保持します。次に、残りの部分を2つに分割し、必要に応じてこれを続けます。すべてのピースを合計すると、ユニット長に合計する必要があり、異なる長さに異なるピースを異なるイベントに割り当てると、そのイベントの確率を表します。

$\theta$$\theta$$\theta$$\theta$$\theta \sim \text{B}(\alpha, \beta)$$\alpha>\beta$$\beta > \alpha$

$P(\theta<0.25)=0.5$$P(\theta \ge 0.25)=0.5$

ベータ分布を3つ以上のカテゴリに拡張すると、ディリクレ分布が得られます。実際、2つのグループのディリクレのPDFは、ベータ分布とまったく同じです。