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Welchの方法は、均等にサンプリングされた時系列のパワースペクトル密度（PSD）を計算するための私の頼れるアルゴリズムでした。PSDを計算する方法は他にもたくさんあることに気付きました。たとえば、Matlabでは次のように表示されます。 バーグ法を使用したPSD 共分散法を使用したPSD ピリオドグラムを使用したPSD 修正共分散法を使用したPSD マルチテーパー法（MTM）を使用したPSD ウェルチ法を使用したPSD Yule-Walker AR法を使用したPSD 短時間フーリエ変換を使用したスペクトログラム スペクトル推定 これらのさまざまな方法の利点は何ですか？実用的な質問として、いつウェルチの方法以外のものを使用したいのですか？

53 frequency-spectrum  power-spectral-density  psd 

信号のパワースペクトルは、フーリエ変換の振幅の2乗を取ることで計算できます。オーディオの人間であるため、私にとって興味のある信号は時系列になります。 この表現はPSD（パワースペクトル密度）とどのように異なりますか。そして、重要なことに、上記のパワースペクトルの代わりにPSDを使用する実用的な状況はどれですか。

21 fft  frequency-spectrum  power-spectral-density  psd 

私は8次のIIRフィルターを実装しようとしていますが、これまで読んだすべてのアプリケーションノートと教科書には、2次のセクションとして2を超える次数のフィルターを実装するのが最善であると書かれています。tf2sosMATLABで2次セクションの係数を取得するために使用しましたが、予想どおり、4 2次セクションの6x4係数が得られました。SOSとして実装する前は、8次フィルターには7つの以前のサンプル値を保存する必要がありました（および出力値も）。ここで、2次セクションとして実装するとき、フローが入力から出力までどのように機能するか、2つの前のサンプル値のみを保存する必要がありますか？または、最初のフィルターの出力はx_in2番目のフィルターのように送られますか？

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それは簡単な質問に思えるし、それがあるが、私はどんな結果なし白色ガウス雑音の分散を計算しようとしている任意の疑いのないことができます。 加法性ホワイトガウスノイズ（AWGN）のパワースペクトル密度（PSD）はN02N02\frac{N_0}{2}自己相関がN02δ(τ)N02δ(τ)\frac{N_0}{2}\delta(\tau)、分散が無限であるので？

20 noise  power-spectral-density  random-process 

さて、スペクトルの平坦性（ウィーナーエントロピーとも呼ばれます）は、スペクトルの幾何平均と算術平均の比として定義されます。 ウィキペディアおよび他の参考文献は、パワースペクトルを述べています。それはフーリエ変換の二乗ではありませんか？FFTは「振幅スペクトル」を生成し、それを二乗して「パワースペクトル」を取得しますか？ 基本的に、私が知りたいのは、spectrum = abs(fft(signal))これらのどれが正しいですか？ spectral_flatness = gmean(spectrum)/mean(spectrum) spectral_flatness = gmean(spectrum^2)/mean(spectrum^2) ウィキペディアの定義は大きさを直接使用しているようです： Flatness=∏N−1n=0x(n)−−−−−−−−−√N∑N−1n=0x(n)N=exp(1N∑N−1n=0lnx(n))1N∑N−1n=0x(n)Flatness=∏n=0N−1x(n)N∑n=0N−1x(n)N=exp⁡(1N∑n=0N−1ln⁡x(n))1N∑n=0N−1x(n) \mathrm{Flatness} = \frac{\sqrt[N]{\prod_{n=0}^{N-1}x(n)}}{\frac{\sum_{n=0}^{N-1}x(n)}{N}} = \frac{\exp\left(\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1} \ln x(n)\right)}{\frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}x(n)} ここで、x(n)x(n)x(n)はビン番号nnn大きさを表します。 SciPyのドキュメントでは、パワースペクトルを次のように定義しています。 入力aが時間領域信号であるA = fft(a)場合、np.abs(A)は振幅スペクトルでnp.abs(A)**2あり、パワースペクトルです。 このソースは、「パワースペクトル」の定義について同意し、それをと呼びます。Sf(ω)Sf(ω)S_{f}(\omega) FT(ω)FT(ω)F_{T}(\omega) Sf(ω)=limT→∞1T∣FT(ω)∣2.Sf(ω)=limT→∞1T∣FT(ω)∣2.\displaystyle S_{f}(\omega) = \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T}{\mid F_{T}(\omega)\mid}^2. このソースは、に関してWienerエントロピーを定義します。S(f)S(f)S(f) しかし、このような方程式では二乗は見られません。これは振幅スペクトルに基づいているようです： Sflatness=exp(1N∑klog(ak))1N∑kakSflatness=exp⁡(1N∑klog⁡(ak))1N∑kak S_{flatness} = \frac{\exp\left(\frac{1}{N} \sum_k \log (a_k)\right)}{\frac{1}{N} \sum_k a_k} 同様に、別のソースはパワースペクトルに関してスペクトルの平坦性を定義しますが、FFTビンの大きさを直接使用します。これは、上記の「パワースペクトル」の定義と矛盾するようです。 「パワースペクトル」は、人によって異なることを意味しますか？

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PSDの計算方法を理解しようとしています。コミュニケーションエンジニアリングの教科書をいくつか見てきましたが、役に立ちませんでした。私もオンラインで見ました。 ウィキペディアには、最も良い説明があるようです。ただし、CDF（累積分布関数）を作成することを決定した部分で迷子になり、何らかの理由でそれを自己相関関数に関連付けることにします。 私が理解していないのは、PSDの計算とどのように関係する自己相関があるのでしょうか？PSDは、フーリエ変換（は時間に対する信号のパワーと単純に考えていました。P （t ）P(t)P（t）P(t)P(t)P（t）P(t)

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離散信号のパワースペクトル密度とは何ですか？私は常に、信号のフーリエ変換を取得し、周波数範囲全体にわたる所望の周波数範囲の大きさの比が、その周波数範囲のパワースペクトル密度と同じパワー比を与えると仮定していました。それは間違っていますか？学生の論文を読むと、PSDを計算してから「希望する帯域の絶対スペクトルパワーと相対スペクトルパワー」を計算するように言われるため、混乱しました。彼らは違いますか？はいの場合、どのように計算しますか？

12 psd  power-spectral-density 

私はウィキペディアで以下を読みました： パワースペクトル密度： 上記のエネルギースペクトル密度の定義は、過渡現象、つまり信号のフーリエ変換が存在するパルス状の信号に最適です 。たとえば、定常的な物理プロセスを説明する継続的な信号の場合、単純な例のように、信号または時系列の電力がさまざまな周波数にどのように分布するかを説明するパワースペクトル密度（PSD）を定義する方が理にかなっています。以前に与えられました。 その段落はよくわかりません。最初の部分は、「一部の信号ではフーリエ変換が存在しない」と述べています。 フーリエ変換が存在しないのは（検討しているコンテキストでは）どの信号に対してであり、したがって、エネルギースペクトル密度を使用するのではなく、PSDに頼る必要がありますか？ パワースペクトル密度を取得するときに、直接計算できないのはなぜですか？なぜそれを推定する必要があるのですか？ 最後に、このトピックでは、PSDを経時的に計算するときにKayserウィンドウを使用する方法について読みました。PSD推定におけるこれらのウィンドウの目的は何ですか？

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MATLABで信号のスペクトルエントロピーを計算するにはどうすればよいですか？基本的な手順はわかっていますが、誰かが手伝ってくれるといいのですが、 MATLABでFFTコマンドを使用して信号のパワースペクトルを計算します。 パワースペクトルまたはその他の手法を使用して、パワースペクトル密度を計算します。 間の電力スペクトル密度を正規化する[ 0 、1 ][0、1][0, 1]が確率密度関数として扱うことができるように、p私p私p_i 。 エントロピーH （s ）= − ∑ p i log 2 （p i ）を計算するH（s） = − ∑ p私ログ2（ p私）H（s）=−Σp私ログ2⁡（p私）H(s) = -\sum p_i\log_2\left(p_i\right)

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ドップラー拡散について私が理解していることは、送信機（TX）と受信機（RX）の間の相対的な動きが信号の露出時間を変えるということです。一定距離のTX-RXとの関係では、互いに向かってTX-RXに移動すると、信号が時間的に「圧縮」され（信号の伝搬にかかる時間が短くなります）、信号は周波数領域で「拡張」されます。同様に、RX-TXを移動すると、信号が時間とともに「拡張」され、そのスペクトルが「圧縮」されます。つまり、それはフーリエ変換のスケーリングです。これらの2つの極端なケースは、元の周波数を−fd−fd-f_d そして +fd+fd+f_d どこ fdfdf_d 最大ドップラースプレッドです。 Clarkeモデルを見ると、これは、豊富な散乱環境と等しい到来角を持つ複数の伝播モデルです。（詳細はClarkeモデルのリンク ） 私がよく理解している場合、都市環境での理性的な2つの仮定があります。 レイリーフェージング 等しい到来角、または等しいレシーバ感度 私は元の記事から数学に従っています、それは大丈夫そうです。最終的なドップラーパワースペクトルは S(f)=1πfd1−(ffd)2−−−−−−−−√S(f)=1πfd1−(ffd)2\displaystyle S(f) = \frac{1}{\pi f_d \sqrt{1 - \left(\frac{f}{f_d}\right)^2}} 私が理解していないのは、なぜエネルギーが2つの極端な拡散周波数に集中するのかということです。−fd−fd-f_d そして fdfdf_d到来角は均一です。物理的な解釈はありますか？有名なClarkeモデルには何が欠けていますか？個人的に、このモデルは典型的な都市環境をよくモデル化しているようです。 RHクラーク、「モバイル無線受信の統計理論」、ベルシステムテクニカルジャーナル、1968年7月/ 8月、p。957ff 答えカルロスの答えは最も基本的な数学的部分を捉えていますが、実際の答えは「角度と周波数の間のマッピング」に関する彼のコメントにあります。また、マクシミリアンの答えも面白いです。

8 power-spectral-density  doppler 

信号処理に関する私のスライドでは、これの最初とこの答えと同じこと、つまり信号のフーリエ変換の2乗が信号のパワースペクトル密度であることを述べているものがあります。 この話には、コヒーレンスは、2つのオートスペクトルの積で二乗クロススペクトルを割ることによって計算されることが記載されています。 ただし、私のスライドの数式では、2乗したクロススペクトルを、以前に見たPSDと別のPSDの数式の積で割ります。 では、オートスペクトルはPSDと同じですか？PSDに関する多くの情報を見つけることができますが、オートスペクトルでは見つかりません。

7 coherence  power-spectral-density