タグ付けされた質問 「discrete-signals」

離散信号または離散時間信号は、一連の量で構成される時系列です。

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信号のサンプリングレートを高くする利点は何ですか？
非信号処理科学の学生であるため、概念の理解は限られています。 周波数がおよび48 kHzでサンプリングされた、連続的な周期的なベアリング障害信号（時間振幅）があります。機械学習技術（畳み込みニューラルネットワーク）を使用して、障害のある信号を非障害の信号に分類しました。12 kHz12 kHz12\textrm{ kHz}48 kHz48 kHz48\textrm{ kHz} を使用している場合、分類精度97 ± 1.2 ％の精度を達成できます。同様に、同じ信号で同じ手法を適用し、センサーで同じRPM、負荷、記録角度で記録したにもかかわらず、48 kHzでサンプリングした場合、95 ％の精度を達成できます。12 kHz12 kHz12\textrm{ kHz}97 ± 1.2 ％97±1.2％97 \pm 1.2 \%95 ％95％95\%48 kHz48 kHz48\textrm{ kHz} この誤分類率の増加の原因は何でしょうか？ 信号の違いを見つける技術はありますか？ より高い解像度の信号はより高いノイズになりやすいですか？ 信号の詳細については、第3章を参照してください。
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周波数が2つのビンの中心の間にある場合、信号のピーク値を取得する
以下を想定してください： 信号の基本周波数は、FFTといくつかの周波数推定法を使用して推定されており、2つのビン中心の間にあります サンプリング周波数は固定です 計算努力は問題ではありません 周波数がわかっている場合、基本的な信号の対応するピーク値を推定する最も正確な方法は何ですか？ 1つの方法は、ビンの中心が推定周波数に近くなるように、FFT分解能を高めるために時間信号をゼロで埋めることです。このシナリオで、私が確信していない点の1つは、必要なだけゼロパッドできるか、そうすることでいくつかの欠点があるかどうかです。もう1つは、ピーク値を取得するものとしてゼロパディング後に選択するビン中心です（ゼロパディングの後でも対象の周波数に正確にヒットしない可能性があるため）。 しかし、周囲の2つのビンの中心のピーク値を使用して目的の周波数でのピーク値を推定する推定器など、より良い結果を提供できる別の方法があるかどうかも疑問に思っています。
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DCTとPCAの関係
画像とビデオの圧縮に使用される2D 8x8 DCTの基本的な実装知識があります。主成分分析について読んでいると、PCAの方が明らかに一般的であるにもかかわらず、多くの類似性が見られます。以前DCTについて読んだとき、DFTに関連して常に提示されていました。私の質問は、PCTの観点からDCTをどのように導き出すことができるのでしょうか？（手作業での説明でも十分です） どうもありがとう
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信号処理の「高速」変化を検出する方法
私は、コンポーネントのはんだ付け性を測定するプロジェクトに取り組んでいます。測定された信号はノイズが多い。5000ミリ秒の時点で始まる変化を認識できるように、信号をリアルタイムで処理する必要があります。 私のシステムは10ミリ秒ごとに実数値のサンプルを取得しますが、サンプリングを遅くするように調整できます。 5000ミリ秒でこのドロップを検出するにはどうすればよいですか？ シグナル/ノイズ比についてどう思いますか？焦点を合わせて、より良い信号を取得する必要がありますか？ すべてのメジャーの結果が異なるという問題があり、この例よりも低下が小さい場合があります。 データファイルへのリンク（プロットに使用されるものとは異なりますが、最新のシステムステータスを表示します） https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afV0NEMlZNRHJzVkk https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afZ3lIVzhubl9iV0E https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afUktnMmxfNHJsQmc https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afRmxVYjItQ09PbE0 https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afU3RhYUxBQzNzVDQ
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20 dBの信号対雑音比とはどういう意味ですか？
離散信号のある論文を読んでいます x （n ）= s （n ）+ w （n ）x(n)=s(n)+w(n)x(n) = s(n) + w(n) 考えられている。は既知の確定的系列であり、は平均ゼロのホワイトノイズです。著者はそれを書きますw （n ）s （n ）s(n)s(n)w （n ）w(n)w(n) 信号は20 dBのSNRで生成されました これは何を意味するのでしょうか？ 信号エネルギーとはどういう意味ですか？これを定義する方法はいくつかあるようですが、このホワイトペーパーではそうする試みはありません。 20 dB SNRとはどういう意味ですか？またはどちらかだと思いますが、これらの概念を十分に理解していません。 20 = 20 log E s / E w20 = 10 ログEs/ Ew20=10log⁡Es/Ew20=10\log{E_s/E_w}20 = 20 ログEs/ Ew20=20log⁡Es/Ew20=20\log{E_s/E_w}
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単位ステップシーケンス
この質問は私のもう1つの私の質問に関連しています。ここで、単位ステップシーケンスの離散時間フーリエ変換（DTFT）の導出を求めます。派生物の検索中に、驚くほど簡単なものを見つけました。BA Shenoiのこの本の138ページで初めて見ました。私はまた、mathematics.SEでこの答えに出くわしました。u[n]u[n]u[n] 引数は短く単純なので、便宜上ここで繰り返します。 単位ステップシーケンスは、u [ n ] = f [ n ] + 1として記述できます。 、 f[n]={ 1u[n]=f[n]+12(1)(1)u[n]=f[n]+12u[n]=f[n]+\frac12\tag{1} 明らかに、 F[N]-、F[N-1]=δ[N] の両面の両方にDTFTを適用する（3）が得られる Fを（ω）（1-E-Jω）=1 ここで、F（ω）は、f[n]のDTFTです。（4）私たちが得ます f[n]={12,n≥0−12,n&lt;0(2)(2)f[n]={12,n≥0−12,n&lt;0f[n]=\begin{cases}\frac12,\quad n\ge 0\\-\frac12,\quad n<0\end{cases}\tag{2}f[n]−f[n−1]=δ[n](3)(3)f[n]−f[n−1]=δ[n]f[n]-f[n-1]=\delta[n]\tag{3}(3)(3)(3)F(ω)(1−e−jω)=1(4)(4)F(ω)(1−e−jω)=1F(\omega)\left(1-e^{-j\omega}\right)=1\tag{4}F(ω)F(ω)F(\omega)f[n]f[n]f[n](4)(4)(4) から（5）及び（1）我々はDTFTのために取得U[N]U（ω）=F（ω）+πδ（ω）=1F(ω)=11−e−jω(5)(5)F(ω)=11−e−jωF(\omega)=\frac{1}{1-e^{-j\omega}}\tag{5}(5)(5)(5)(1)(1)(1)u[n]u[n]u[n] どこで使用したDTFT{1}=2πδ（ω）、-π≤ω&lt;π。U(ω)=F(ω)+πδ(ω)=11−e−jω+πδ(ω),−π≤ω&lt;π(6)(6)U(ω)=F(ω)+πδ(ω)=11−e−jω+πδ(ω),−π≤ω&lt;πU(\omega)=F(\omega)+\pi\delta(\omega)=\frac{1}{1-e^{-j\omega}}+\pi\delta(\omega),\quad -\pi\le\omega <\pi\tag{6}DTFT{1}=2πδ(ω)DTFT{1}=2πδ(ω)\text{DTFT}\{1\}=2\pi\delta(\omega)−π≤ω&lt;π−π≤ω&lt;π-\pi\le\omega <\pi Eq。u [ n ]の DTFTは間違いなく正しいです。ただし、派生には欠陥があります。(6)(6)(6)u[n]u[n]u[n] 問題は、上記の派生の欠陥を見つけて説明することです。 回答の前にスポイラータグを付けてください&gt;!。
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スケーリング、遅延、ワープされた信号の定量的比較
次の質問は、順序変数として時間を使用して、1Dで詳しく説明されています。同様の質問が他の次元にも当てはまる可能性があります。 ブラインドソース分離（BSS）、フィルターバンク、またはデコンボリューションなどのいくつかの信号処理技術では、信号を推定したい場合があります。 x （t ）x(t)x(t) そして回復するだけ 秒。x （t + d）s.x(t+d)s.x(t+d)、スケーリングされ遅延された推定。回転と剪断はより高い次元で、そして他の多くで追加することができます。 sss 倍率です ddd遅れ。歪んだデータ（バツs 、d、w= s 。x （t / w + d）xs,d,w=s.x(t/w+d)x_{s,d,w} = s.x(t/w+d)）、例えば超解像のように。 理論的には、継続的に見積もることができます sss そして dddローカル相関またはフーリエ変換（シフトおよびスケーリングされているが、同じ情報を持つ2つの信号を一致させる方法）反りwwwスケール変換またはウェーブレット表現で推定される場合があります。私はいくつかのBSSの論文や本を読んだり、人々に尋ねたり、会議に参加したりしましたが、標準、または少なくとも使用可能な測定基準を見つけることができませんでした。 画像では（信号に対しても機能します）、構造的類似性インデックスが何らかの形でオフセットと分散を補正します。 オリジナルを比較するための実用的なエラー指標はありますか x(t)x(t)x(t) 変身した xs,d,w(t)xs,d,w(t)x_{s,d,w}(t)サンプリングされた信号とノイズ条件のコンテキストでは？実際、サンプリングによって引き起こされる離散化は、比較タスクを複雑にします（たとえば、111-サンプリンググリッド上のサンプルスパイク。これは整数以外の時間で遅延します）、およびノイズ。 発散などの非対称な量に頼るべきですか？ 他の信号プロパティが役立ちますか（バンドパス、スパース、ポジティブなど）？ 反りを忘れて、私は標準を最小限にしようとしました ℓpℓp\ell_p 規範、 sss、 ddd、および wwwパラメータとして、そして両方の信号を平滑化します。私は複雑さと結果に満足していません、そしてこれは少し退屈です。
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離散単位ステップ関数に対する応答を知るだけで、離散システムのインパルス応答を取得する方法はありますか？
継続的にそれは可能でした。 u(t)⟶system⟶y(t)⟹δ(t)=du(t)dt⟶system⟶dy(t)dt=h(t)u(t)⟶system⟶y(t)⟹δ(t)=du(t)dt⟶system⟶dy(t)dt=h(t) u(t){\longrightarrow} \boxed{\quad\textrm{system}\quad} {\longrightarrow} y(t)\implies \delta(t)=\frac{du(t)}{dt}{\longrightarrow}\boxed{\quad\textrm{system}\quad}{\longrightarrow} \frac{dy(t)}{dt}=h(t) 同じことは離散時間システムにも当てはまります。つまり、 δ[t]=du[t]dtwhere:{δ[t]u[t]is the discrete time deltais the discrete time unit step functionδ[t]=du[t]dtwhere:{δ[t]is the discrete time deltau[t]is the discrete time unit step function \delta[t]=\frac{du[t]}{dt} \quad\textrm{where:}\begin{cases} \delta[t] &\textrm{is the discrete time delta}\\ u[t] & \textrm{is the discrete time unit step function}\end{cases} 離散単位ステップの応答を知るだけで、離散システムのインパルス応答を取得する方法はありますか？
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異なる位置で測定された信号のピークを自動的に分類するにはどうすればよいですか？
空間のさまざまな位置で、時間の経過とともに音を測定するマイクを持っています。録音されるすべての音は、空間内の同じ位置から発生しますが、ソースポイントから各マイクへの経路が異なるためです。信号は（時間）シフトし、歪む。先験的な知識を使用して、時間シフトを可能な限り補正しましたが、データにはまだ時間シフトが存在しています。測定位置が近いほど、信号は類似しています。 自動的にピークを分類することに興味があります。これは、以下のプロットの2つのマイク信号を「見て」、位置と波形から2つの主要な音があることを「認識」して、それらの時間位置を報告するアルゴリズムを探していることを意味します。 sound 1: sample 17 upper plot, sample 19 lower plot, sound 2: sample 40 upper plot, sample 38 lower plot これを行うために、各ピークの周りでチェビシェフ展開を行い、チェビシェフ係数のベクトルをクラスターアルゴリズムへの入力として使用することを計画していました（k-means？）。 ここに例として、2つのピーク（青い円）の周りの9つのサンプル（赤い）の5項チェビシェフシリーズで近似された2つの近くの位置（青い）で測定された時間信号の一部を示します。 近似はかなり良いです:-)。 しかしながら; 上のプロットのチェビシェフ係数は次のとおりです。 Clu = -1.1834 85.4318 -39.1155 -33.6420 31.0028 Cru =-43.0547 -22.7024 -143.3113 11.1709 0.5416 また、下のプロットのチェビシェフ係数は次のとおりです。 Cll = 13.0926 16.6208 -75.6980 -28.9003 0.0337 Crl =-12.7664 …
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相関の正規化されたピークと、相関のピークを平均で割った値の違いは何ですか？
テンプレートと信号を考えると、信号がテンプレートとどの程度類似しているかという疑問が生じます。 従来、単純な相関アプローチが使用され、テンプレートと信号が相互相関され、結果全体が両方のノルムの積で正規化されます。これにより、-1から1の範囲の相互相関関数が得られ、類似度は、その中のピークのスコアとして与えられます。 これは、そのピークの値を取り、相互相関関数の平均または平均で除算することとどのように比較しますか？ 代わりにここで何を測定していますか？ 添付の図は私の例です。 それらの類似性の最良の測定値を取得するために、私は以下を検討する必要があるかどうか疑問に思っています。 ここに示すように、正規化された相互相関のピークだけですか？ ピークを取るが、相互相関プロットの平均で割りますか？ 私のテンプレートは、ご覧のようにデューティサイクルのある周期的な方形波になるので、ここにある他の2つのピークをどうにかして活用すべきではないでしょうか。 この場合、類似性の最良の尺度は何ですか？ ありがとう！ ディリップの編集： 相互相関二乗VS二乗ではない相互相関をプロットしましたが、メインピークが他のものよりも「シャープ」になることは確かですが、類似性を判断するためにどの計算を使用する必要があるかについて混乱しています... 私が理解しようとしているのは： 類似性の計算に他の二次ピークを使用できますか？ これで二乗相互相関プロットができました。確かにメインピークがシャープになっていますが、これは最終的な類似性を判断するのにどのように役立ちますか？ 再度、感謝します。 ディリップの編集： 小さなピークは、類似性の計算には役立ちません。重要なのはメインピークです。しかし、小さなピークは、信号がテンプレートのノイズの多いバージョンであるという推測をサポートします。」 ディリップに感謝します。私はそのステートメントに少し混乱しています。もし小さなピークが実際に信号がテンプレートのノイズの多いバージョンであるというサポートを提供しているなら、それは類似性の測定にも役立ちませんか？ 私が混乱しているのは、正規化された相互相関関数のピークを類似性の1つおよび最後の測定として単純に使用し、残りの相互相関関数が何を/のように見えるかについて「気にしない」、または、クロスコーのピーク値とsome_other_metricも考慮する必要があります。 ピークのみが問題である場合、小さいピークと比較してメインピークを拡大するだけなので、関数を2乗するとどうして/なぜ二乗するのでしょうか？（より多くのノイズ耐性？） 長い説明と短い説明：相互相関関数のピークは、類似性の最終的な測定値としてのみ気にする必要がありますか、それとも、相互相関プロット全体も考慮する必要がありますか？（したがって、その平均値を調べることについての私の考え）。 再度、感謝します、 この場合のPS時間遅延は問題ではありません。そのため、このアプリケーションでは「問題ありません」。PPSテンプレートを制御できません。
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単位ステップシーケンス
教科書から、 DTFTはu[n]u[n]u[n]、 U(ω)=πδ(ω)+11−e−jω,−π≤ω&lt;π(1)(1)U(ω)=πδ(ω)+11−e−jω,−π≤ω&lt;πU(\omega)=\pi\delta(\omega)+\frac{1}{1-e^{-j\omega}},\qquad -\pi\le\omega <\pi\tag{1} ただし、多少の派生を与えるふりをするDSPの教科書を見たことはありません(1)(1)(1)。 Proakisは[1]の右側の右半分の導出(1)(1)(1)設定することにより、z=ejωz=ejωz=e^{j\omega}でZZ\mathcal{Z}の-transform u[n]u[n]u[n]、及びそれが以外有効であることを言うω=2πkω=2πk\omega=2\pi k（もちろん正しいです）。次に、ZZ\mathcal{Z}変換の極で、面積がデルタインパルスを追加する必要ππ\piがあると述べていますが、それは私にとって、他の何よりもレシピのように見えます。 オッペンハイムとシェーファー[2]この文脈での言及 完全に簡単に示すことはできませんが、このシーケンスは次のフーリエ変換で表すことができます。 相当する式が続き(1)(1)(1)ます。残念ながら、彼らは「完全に単純ではない」証明を私たちに示すのに苦労しませんでした。 私が実際に知らなかったが、証明を探しているときに見つけた本(1)(1)(1)は、BA Shenoiによるデジタル信号処理とフィルター設計の紹介です。上のページ138そこの「派生」だ(1)(1)(1)が、残念ながらそれは間違っています。「DSPパズル」の質問をして、その証明の何が悪いのかを人々に見せてもらいました。] だから私の質問は： 数学的な傾向のあるエンジニアがアクセスできる一方で、証明/導出(1)(1)(1)は健全であるか、さらには厳密である可能性がありますか？本からコピーしただけでもかまいません。とにかくこのサイトに載せておくといいと思います。 math.SEであっても、関連するものはほとんどないことに注意してください。この質問には回答がありません。1つは2つの回答を持ち、1つは間違っており（Shenoiの主張と同じ）、もう1つは「蓄積プロパティ」を使用します。 、私は満足していますが、そのプロパティを証明する必要があります。これにより、最初に戻ります（両方の証明は基本的に同じことを証明するため）。 最後のメモとして、私は証明のようなものを思いつきました（まあ、私はエンジニアです）、また数日後に回答として投稿しますが、他の公開または非公開の証明を収集させていただきますシンプルでエレガントであり、最も重要なのは、DSPエンジニアがアクセスできることです。 PS：妥当性を疑うことはありません(1)(1)(1)。1つまたはいくつかの比較的単純な証明が欲しいだけです。 [1] Proakis、JGおよびDG Manolakis、デジタル信号処理：原則、アルゴリズム、およびアプリケーション、第3版、セクション4.2.8 [2] Oppenheim、AVおよびRW Schafer、離散時間信号処理、第2版、p。54。 MarcusMüllerのコメントに触発されて、式（1 ）で与えられたを示したいと思います。（1 ）要件を満たしているU(ω)U(ω)U(\omega)(1)(1)(1) u[n]=u2[n]→U(ω)=12π(U⋆U)(ω)u[n]=u2[n]→U(ω)=12π(U⋆U)(ω)u[n]=u^2[n]\rightarrow U(\omega)=\frac{1}{2\pi}(U\star U)(\omega) 場合のDTFTあるU [ N ]、次いでU(ω)U(ω)U(\omega)u[n]u[n]u[n] V(ω)=11−e−jωV(ω)=11−e−jωV(\omega)=\frac{1}{1-e^{-j\omega}} のDTFTでなければなりません v[n]=12sign[n]v[n]=12sign[n]v[n]=\frac12\text{sign}[n] （ここで、記号[ 0 ] = 1を定義しますsign[0]=1sign[0]=1\text{sign}[0]=1）、なぜなら V(ω)=U(ω)−πδ(ω)⟺u[n]−12=12sign[n]V(ω)=U(ω)−πδ(ω)⟺u[n]−12=12sign[n]V(\omega)=U(\omega)-\pi\delta(\omega)\Longleftrightarrow u[n]-\frac12=\frac12\text{sign}[n] だから私たちは 12π(V⋆V)(ω)⟺(12sign[n])2=1412π(V⋆V)(ω)⟺(12sign[n])2=14\frac{1}{2\pi}(V\star V)(\omega)\Longleftrightarrow \left(\frac12\text{sign}[n]\right)^2=\frac14 …
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なぜDFTは変換された信号が周期的であると仮定するのですか？
多くの信号処理の本では、DFTは変換された信号が周期的であると想定していると主張されています（これが、たとえばスペクトル漏れが発生する理由です）。 ここで、DFTの定義を見ると、そのような仮定はありません。ただし、離散時間フーリエ変換（DTFT）に関するWikipediaの記事では、 入力データシーケンスが周期の場合、Eq.2は離散フーリエ変換（DFT）に計算的に削減できます。Nx[n]x[n]x[n]NNN では、この仮定はDTFTに由来するのでしょうか？ 実際、DFTを計算するとき、実際には信号が周期的であるという前提でDTFT を計算していますか？
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