タグ付けされた質問 「estimation」

すなわち、状態変数として位置（p）と速度（v）があり、pの低周波測定を行うと、これは間接的にvに関する情報も提供します（pの微分なので）。そのような関係を処理する最良の方法は何ですか？ A）更新手順では、pを測定したとだけ言って、vを修正するためにフィルタリングプロセスと累積状態共分散行列（P）に依存する必要がありますか？ B）pの測定の更新ステップの後または前に、測定されたpと（比較的大きい）デルタ時間を使用してvの高分散予測を行う「余分な」予測ステップを作成する必要がありますか？ C）更新/測定のステップで、pと vの両方を測定し、それらの相互依存性に関する情報を測定共分散行列（R）に何らかの方法でエンコードしたと言う必要がありますか？ もう少し背景を説明するために、問題に遭遇した特定の状況を以下に示します。 私は物体の位置（p）を推定したいシステムで作業しており、加速度（a）を頻繁に測定し、pの頻度の低いノイズ測定を行っています。 私は現在、拡張カルマンフィルターでこれを行うコードベースで作業しています。このコードベースでは、状態変数pおよびvとして保持されます。加速度測定のたびに「予測」ステップを実行し、測定されたaとデルタ時間を使用して、新しいpとvを統合および予測します。次に、（まれな）p測定ごとに「更新」/「測定」ステップを実行します。 問題はこれです-私は時々aの高エラー測定値を取得し、それは非常に誤ったvをもたらします。明らかに、aのさらなる測定はこれを決して修正しませんが、pの測定はこれを取り除くべきです。そして、実際、これは起こるように見えます...しかし、非常にゆっくりです。 このシステムでpがvに影響する唯一の方法は、共分散行列P（つまり、上からの方法A）を介することだけであるため、これは部分的にはあると考えていました。pとvの間のこの関係に関する知識をモデルに組み込んで、pの測定がvをより速く修正するためのより良い方法があるかどうか疑問に思っていました。 ありがとう！

13 filters  kalman-filters  estimation  measurement  bayesian-estimation 

以下を想定してください： 信号の基本周波数は、FFTといくつかの周波数推定法を使用して推定されており、2つのビン中心の間にあります サンプリング周波数は固定です 計算努力は問題ではありません 周波数がわかっている場合、基本的な信号の対応するピーク値を推定する最も正確な方法は何ですか？ 1つの方法は、ビンの中心が推定周波数に近くなるように、FFT分解能を高めるために時間信号をゼロで埋めることです。このシナリオで、私が確信していない点の1つは、必要なだけゼロパッドできるか、そうすることでいくつかの欠点があるかどうかです。もう1つは、ピーク値を取得するものとしてゼロパディング後に選択するビン中心です（ゼロパディングの後でも対象の周波数に正確にヒットしない可能性があるため）。 しかし、周囲の2つのビンの中心のピーク値を使用して目的の周波数でのピーク値を推定する推定器など、より良い結果を提供できる別の方法があるかどうかも疑問に思っています。

12 fft  discrete-signals  signal-analysis  estimation  peak-detection 

これは単純だと思いましたが、私の素朴なアプローチは非常にうるさい結果をもたらしました。私はこのサンプルの時間と位置をt_angle.txtという名前のファイルに入れています。 0.768 -166.099892 0.837 -165.994148 0.898 -165.670052 0.958 -165.138245 1.025 -164.381218 1.084 -163.405838 1.144 -162.232704 1.213 -160.824051 1.268 -159.224854 1.337 -157.383270 1.398 -155.357666 1.458 -153.082809 1.524 -150.589943 1.584 -147.923012 1.644 -144.996872 1.713 -141.904221 1.768 -138.544807 1.837 -135.025749 1.896 -131.233063 1.957 -127.222366 2.024 -123.062325 2.084 -118.618355 2.144 -114.031906 2.212 -109.155006 2.271 …

11 kalman-filters  estimation 

線形回帰とカルマンフィルターの両方を使用して、データの時間領域シーケンスから推定および予測できます（データの背後にあるモデルに関するいくつかの仮定があります）。 周波数領域データを使用して予測を行う場合、どのような方法が適用できると思いますか？（たとえば、推定のために時間領域に戻るだけでなく、前のデータの適切なFFTからの出力を使用して、将来のステップを予測します。） 周波数領域での予測の品質または最適性がある場合、データまたはデータの背後にあるモデルについて、どのような仮定が必要になる可能性がありますか？（ただし、データソースがFFTアパーチャ幅で厳密に周期的であるかどうかは、事前にわかっていないものとします。）

11 fft  control-systems  estimation 

私はRANSACアルゴリズムを使用して、カメラ間で変換された画像のペアの間のホモグラフィ推定を行います。これらの画像の間には、平行移動はありません（純粋な回転とスケール/ズームの変更）。ケースの半分でうまく機能します。正しい出力は次のようになります。 赤い線はフィルターされた対応であり、四辺形はホモグラフィが遠近法を歪める方法を示しています。 ただし、次のような多くの悪いケースが発生することがあります。 私はすでにRANSACループで簡単なテストを行っています。単純な四角形（単位正方形）を作成し、サンプル変換で変換します。次に、変換が凸性を維持したかどうかを調べます。 しかし、それでも凹面の四辺形の束が出てきます。 ホモグラフィが正しく動作し、正しくないソリューションを除外する場合に、ホモグラフィを適切にテストする方法について何か考えがありますか？ 3つの変換された点が同一線上にないことをテストするコードを見つけました。しかし、三角筋やその他の「無効な」四辺形を除外しないので、これは十分ではないようです...

10 homography  estimation  transform 

平均マグニチュード差分関数/数式（AMDF）のウィキペディアページが空のようです。AMDFとは何ですか？AMDFの特性は何ですか？自己相関などの他のピッチ推定方法と比較したAMDFの長所と短所は何ですか？

9 autocorrelation  estimation  pitch 

誰かが私に怒鳴る前に、私はこの質問が何度も尋ねられたことを完全に理解します。既存の質問と回答をすべて読んだことは間違いありませんが、問題の一部についてはまだ混乱しています。 閉鎖的な環境で音楽を再生する音源（A）があります。Aの録音に使用しているマイクがあります。同じ特性と長さ（サンプル数）を共有する2つのwavファイルが残ります。 私の目標は、Aがマイクに到達するのにかかった時間を計算することです。 相互相関（numpy）を使用して計算を実行しようとしています： # Delay estimation corr = numpy.convolve(original_audio, recorded_audio, 'full') delay = int(len(corr)/2) - numpy.argmax(corr) distance = delay / sample_rate * 343 # sample_rate == 22050, m/s = speed of sound print("Distance full: %.2f cm" % (distance * 100)) 300,000 cmの範囲の値を一貫して取得します。スピーカーとマイクの間の距離は約2フィートです。 これはすべて私にとってはまったく新しいことなので、明らかな何かが欠けていると確信しています。 前もって感謝します。

9 audio  cross-correlation  estimation  delay 

複素共役平面を持つすべての複素共役平面で、未知であるが有限かつ有限の数の極と零点があると仮定して、何らかの応答を生成します。単位円の周りに等間隔に配置された一連の点の絶対値、つまり、その応答の極と零点の数の2倍よりも大きい値から、そのサンプリングされた大きさを生成した極と零点の数を推定または計算できます応答？ 追加：極と零点の数を決定するために2X以上のサンプルポイントが必要ですか？（合計がX未満である場合）。 追加：複数の解がある場合、最小の解（極と零点の合計の最小数など）を見つけたり、推定したりできますか？

9 filters  estimation  z-transform 

Iは、所与の加法性雑音によって汚染測定の信号の存在の数を推定する必要がのベクトルスナップショット次元Xとしてモデル化され、X = A S + ZここでsはあるK × 1つの表すベクトルkの異なる信号を。Aはn × kの非ランダム行列、zはn × 1のノイズベクトルです。（このモデルは配列処理の問題で一般的です。）nnnxx\bf xバツ=As+zx=As+z \bf x = \bf A \bf s + \bf z ss\bf sk ×1k×1k \times 1kkkああ\bf An × kn×kn \times kzz\bf zn × 1n×1n \times 1 SNRをどのように定義する必要がありますか（信号ごと、平均など）。

8 snr  signal-detection  estimation 

事前の情報が不明なガウスノイズによって摂動されたバイナリ信号の観測のみが与えられた場合、どのようにして最適な判定しきい値を推定できますか？ （いいえ、これは宿題ではありません） 具体的には、次のモデルについて考えていますは2つの状態ランダム変数です。（H 0、H 1）YYY（H0、 H1）（H0、H1）(H_0,H_1) P（Y| H0）〜N（μ0、σ）P（Y|H0）〜N（μ0、σ）P(Y|H_0) \sim \mathcal N(\mu_0,\sigma) P（Y| H1）〜N（μ1、σ）、μ0&lt; μ1P（Y|H1）〜N（μ1、σ）、μ0&lt;μ1P(Y|H_1) \sim \mathcal N(\mu_1,\sigma),\quad \mu_0 < \mu_1 P（H0）= π0P（H0）=π0P(H_0) = \pi_0 P（H1）= 1 - π0P（H1）=1−π0P(H_1) = 1-\pi_0 未知のパラメータ：。μ0、μ1、σ、π0μ0、μ1、σ、π0\mu_0, \mu_1, \sigma, \pi_0 最大事後確率対数しきい値は、私が知っている場合、これらのパラメーターから計算できます。私は当初、しきい値に到達するために最初にパラメーターを推定する方法を考えてい。しかし、私はを直接推定する方がより堅牢かもしれないと思っています。YtYtY_tYtYtY_t 思考：正規化の観察（サンプル平均値を減算し、標準偏差で割る）2次元にパラメータ空間を減少させる：π0π0\pi_0とσμ1− μ0σμ1−μ0\frac \sigma{\mu_1-\mu_0}。

8 signal-detection  estimation  thresholding  maximum-a-posteriori-estimation 

クリーンな信号に依存しない、真のゼロ平均ガウスホワイトノイズ xxx 既知の分散が追加されます xxx ノイズの多い信号を生成する y.y.y. 離散フーリエ変換（DFT） YYY ノイズの多い信号の次のように計算されます。 Yk=1N∑n=0N−1e−i2πkn/Nyn.(1)(1)Yk=1N∑n=0N−1e−i2πkn/Nyn.Y_k = \frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}e^{-i2\pi kn/N}y_n.\tag{1} これは単なるコンテキストであり、周波数領域でノイズ分散を定義するため、正規化（またはその欠如）は重要ではありません。時間領域のガウスホワイトノイズは、周波数領域のガウスホワイトノイズです。質問：「ホワイトガウスノイズの離散フーリエ変換の統計とは何ですか？」を参照してください。したがって、次のように書くことができます。 Yk=Xk+Zk,Yk=Xk+Zk,Y_k = X_k + Z_k, どこ XXX そして ZZZ クリーンな信号とノイズのDFTであり、 ZkZkZ_k 分散の円対称複素ガウス分布に従うノイズビン σ2σ2\sigma^2。それぞれの実数部と虚数部ZkZkZ_k ガウス分散の分散を個別に追跡する 12σ212σ2\frac{1}{2}\sigma^2。ビンの信号対雑音比（SNR）を定義しますYkYkY_k なので： SNR=σ2|Xk|2.SNR=σ2|Xk|2.\mathrm{SNR} = \frac{\sigma^2}{|X_k|^2}. 次に、スペクトル減算によってノイズを低減する試みが行われます。これにより、各ビンの大きさが YkYkY_k元の位相を保持しながら、独立して減少します（大きさの減少でビン値がゼロにならない限り）。削減は見積もりを形成します|Xk|2ˆ|Xk|2^\widehat{|X_k|^2} 広場の |Xk|2|Xk|2|X_k|^2 クリーン信号のDFTの各ビンの絶対値： |Xk|2ˆ=|Yk|2−σ2,(2)(2)|Xk|2^=|Yk|2−σ2,\widehat{|X_k|^2} = |Y_k|^2 - \sigma^2,\tag{2} どこ σ2σ2\sigma^2各DFTビンにおける既知のノイズの分散です。簡単にするために、私たちは考慮していませんk=0,k=0,k = 0, または k=N/2k=N/2k = …

8 dft  signal-detection  estimation  denoising  bayesian-estimation 

問題。 離散信号f[ 私]f[私]f[i]（以下の例）。は加法性ホワイトガウスノイズを含む矩形パルスの形をしている ことが知られています。f[ 私]f[私]f[i] f[ i ] = s [ i ] + n [ i ]f[私]=s[私]+ん[私]f[i] = s[i] + n[i]、 s [ i ] = α （θ [ i −私1] - θ [ I -私2] ）+ cs[私]=α（θ[私−私1]−θ[私−私2]）+cs[i] = \alpha(\theta[i - i_{1}] - \theta[i - i_{2}]) + c、 私2&gt;私1私2&gt;私1i_{2} …

8 filters  signal-analysis  algorithms  estimation  denoising 

測定ノイズ（1）ホワイトガウスノイズ（2）カラーノイズ-ピンク、バイオレットの存在下でシステムの識別をテストしようとしています。パラメータを推定するとき、iidの存在下で推定すると、ゼロは無相関ノイズを意味します。 Q1：色付きノイズが相関しているかどうか知りたいのですが。それらは異なる分布をしていると思いますが、サンプルが相関するかどうかについては、情報を見つけることができませんでした。 Q2：推定では、ノイズは相関のないiidである加法性ホワイトガウスノイズであると想定しています。ノイズがガウスでない場合はどうなりますか？例：x = s （θ ）+ Co l o r e dN O I S Eバツ=s（θ）+Coloredんo私sex = s(\theta) + Colored noise 見積もろうとしているところ θθ\theta。パフォーマンス、つまりMSEは、色付きノイズと色なしノイズのレベルによって異なりますか？

7 noise  estimation  maximum-likelihood-estimation