信号のサンプリングレートを高くする利点は何ですか？

非信号処理科学の学生であるため、概念の理解は限られています。

周波数がおよびでサンプリングされた、連続的な周期的なベアリング障害信号（時間振幅）があります。機械学習技術（畳み込みニューラルネットワーク）を使用して、障害のある信号を非障害の信号に分類しました。 $12\textrm{ kHz}$ $48\textrm{ kHz}$

を使用している場合、分類精度精度を達成できます。同様に、同じ信号で同じ手法を適用し、センサーで同じRPM、負荷、記録角度で記録したにもかかわらず、サンプリングした場合、精度を達成できます。 $12\textrm{ kHz}$ $97 \pm 1.2 \%$ $95\%$ $48\textrm{ kHz}$

この誤分類率の増加の原因は何でしょうか？
信号の違いを見つける技術はありますか？
より高い解像度の信号はより高いノイズになりやすいですか？

信号の詳細については、第3章を参照してください。

— レイディ
ソース

問題は、サンプリングする前にどのようなアナログ信号処理が行われ、サンプリングされた信号で何を行うかを指定しない限り、少し不明瞭です。数学的には、信号がサンプリングのために適切に帯域制限され、48 kHz-> 12 kHzから適切にデジタル的にデシメートされた場合、情報の内容は同じであることが証明されます（ナイキストのサンプリング定理）。

— マーカスミュラー

質問は、「高いサンプリングレートの欠点はありますか？」などの反対に質問されるべきでした。なぜなら、あらゆる既知の側面から、高いサンプリングレートの方が優れていますが、最初は1帯域幅、2高速アナログADC回路、 3- DSPの計算とメモリのコスト、アスペクトは、冗長に使用される場合、欠点があります。

— -Fat32

@ Fat32「すべての既知の側面から、サンプリングレートが高いほど良いですか？」何のような？

— エンドリス

@endolith…帯域幅の拡大、オーバーサンプリングによるSNRの改善、目的の信号内でのアナログAAフィルターのロールオフの回避、一般にアナログおよびデジタルフィルター設計の自由度の向上、タイミングドリフトの許容範囲の拡大、さまざまなオーバーサンプリングによるダイナミックレンジの拡大信号のクラス、ディザリングによるDRの増加。

— マーカスミュラー

@MarcusMüller、可能性のある多数の側面のリストをありがとう

— ...-Fat32

より高い周波数でサンプリングすると、使用しているアナログデジタルコンバーター（ADC）のスプリアスフリーダイナミックレンジの制限まで（およびアナログ入力などの他の要因と同様に）、より効果的なビット数（ENOB）が得られますADCの帯域幅）。ただし、これを行う際に理解する必要がある重要な側面がいくつかありますので、さらに詳しく説明します。

これは、量子化ノイズの一般的な性質によるもので、サンプリングの条件下では、サンプリングクロックと相関のない信号は白色（周波数）均一（大きさ）のノイズ分布としてよく近似されます。さらに、実物大の実正弦波の信号対雑音比（SNR）は、次のように近似されます。

S N R = 6.02 dB /ビット + 1.76 dB

$SNR = 6.02 \text{ dB/bit} + 1.76 \text{dB}$

$6.02\times 12+1.76 = 74$

フルスケールの正弦波を使用することにより、一貫した基準線を確立し、そこから量子化による総ノイズ電力を決定できます。理由の範囲内で、そのノイズパワーは、正弦波の振幅が減少しても、または複数の正弦波の合成信号を使用する場合（フーリエ級数展開を介して、一般的な信号を意味する）でも変わりません。

$\frac{A^2}{12}$ $\sigma_s^2$ $\sigma_N^2$ $\Delta$ $2^b\Delta$ $\frac{(2^b\Delta)^2}{8}$ $\frac{V_p}{\sqrt{2}}$ ピーク振幅 $V_p$ での正弦波の標準偏差として。したがって、信号の分散をノイズの分散で割った値がSNRになります。

$f_s/2$ $-f_s/2$ $+f_s/2$ $\frac{V_p}{\sqrt{2}}$ 低下する。対象の帯域幅が低いため、その後フィルタリングを行うと、総ノイズが低下します。特に、スペクトルの半分を除去すると、ノイズは2（3 dB）減少します。スペクトルの1/4をフィルタリングすると、ノイズが6 dB減少します。これは、もう1ビット精度を上げることに相当します。したがって、オーバーサンプリングを考慮したSNRの式は次のようになります。

実際のADCには、実際には、非線形性、アナログ入力帯域幅、アパーチャなどの制限があり、オーバーサンプリングできる量と有効ビット数を制限します。アナログ入力帯域幅は、効果的にサンプリングできる最大入力周波数を制限します。非線形性は、拡散しない相関周波数トーンである「スプリアス」につながるため、ホワイト量子化ノイズモデルで以前に見たのと同じノイズ処理ゲインの恩恵を受けません。これらのスプリアスは、ADCデータシートでスプリアスフリーダイナミックレンジ（SFDR）として定量化されます。実際にはSFDRを参照し、予測される量子化ノイズがSFDRと同じレベルになるまでオーバーサンプリングを利用します。この時点で、最も強いスプリアスが帯域内にある場合、SNRはこれ以上増加しません。さらに詳細にするには、特定の設計をより詳細に参照する必要があります。

すべてのノイズの寄与は、ADCデータシートにも記載されている有効ビット数（ENOB）仕様でうまくキャプチャされています。基本的に、期待される実際の合計ADCノイズは、完璧なADCが提供する同等のビット数を思い付くために最初に与えたSNR方程式を逆にすることによって定量化されます。これらの劣化ソースにより、実際のビット数よりも常に少なくなります。重要なことに、サンプリングレートが上がると、オーバーサンプリングからのリターンポイントが減少するため、それも下がります。

たとえば、100 MSPSのサンプリングレートで11.3ビットの指定されたENOBと83 dBのSFDRを持つ実際のADCを考えます。11.3 ENOBは、フルスケール正弦波の69.8 dB（70 dB）のSNRです。サンプリングされた実際の信号はクリップしないように入力レベルが低くなる可能性がありますが、フルスケールの正弦波の絶対電力レベルを知ることで、ADCノイズ全体の絶対電力レベルを知ることができます。たとえば、SFDRとENOBが最大になるフルスケール正弦波が+9 dBmである場合（最高のパフォーマンスを備えたこのレベルは、正弦波がクリップし始める実際のフルスケールよりも通常1-3 dB低いことに注意してください！）、ADCノイズ電力の合計は+ 9dBm-70 dB = -61 dBmになります。SFDRは83 dBであるため、オーバーサンプリングすることでその限界まで簡単に得られると期待できます（ただし、スプリアスが最終的な対象帯域にある場合はそれ以上ではありません）。 $N= 10^{\frac{83-61}{10}} = 158.5$

最後に、シグマデルタADCアーキテクチャはフィードバックとノイズシェーピングを使用して、従来のADCで達成できることについてここで説明したものよりもオーバーサンプリングによるビット数の大幅な増加を達成することを知っておいてください。3dB /オクターブの増加が見られました（SNRで3dB増加した周波数を2倍にするたびに）。単純な1次のシグマデルタADCのゲインは9dB /オクターブで、3次のシグマデルタのゲインは21dB /オクターブです！（5次のシグマデルタは非推奨ではありません！）。

ノイズPSDを維持しながらのオーバーサンプリング

ADCパフォーマンス解析のためのFFT深度の選択方法（SINAD、ENOB）

Signal to Quantizationノイズを増やすとADCの分解能がどのように増加するか

— ダン・ボスチェン
ソース

うーん... 高いサンプリングレートでオーディオADCのノイズが増える理由はありますか？UDA1380のA-加重96 kHzのSNRは、例えば、3デシベル悪化48kHzでよりも、およびWM8776を悪化48対96で2 dBと

— endolith

歪み源の多くは、相対的な時間遅延（開口の不確実性など）が固定されています。より高いサンプリングレートでは、この固定時間は（サンプリングクロックに比べて）位相が大きくなるため、位相ノイズ成分が大きくなります。

— ダンボスチェン

上記の簡単な説明に追加する@endolithは、アナログの世界でミキサーを使用した周波数変換に精通している場合です：サンプリングのプロセスはミキシングと同じです（複数のLOがそれぞれ基本波と整数の関係にあり、サンプリングクロック）。ミキサーで周波数変換を行うと、LO位相ノイズが信号に（畳み込みにより）変換されるため、LOの位相ノイズはすべて同じdBc / Hzスペクトル密度の信号の位相ノイズになります。完全なLOを備えたADCノンリニア

— ライトは

したがって、私が説明したように限界までオーバーサンプリングすることには大きな利点があります。その限界は、スプリアスフリーダイナミックレンジ、開口の不確実性、その他の非線形効果、ADC自体のアナログ入力帯域幅によるものです。動的電力は比例するため、電力消費にも懸念があります。

C V^{2} / f

$CV^2/f$

@ダン、どうもありがとう。あなたの説明が素晴らしいことを理解するのに長い時間がかかりました。

— レイディ

より高いサンプリングレートでサンプリングする場合、比例的に長いサンプルベクトルを分析（たとえば、CNNにフィード）して、ほぼ同じ周波数解像度（または振動などの他の特性）を取得する必要があります。

または、CNNの入力サイズが制限されている場合は、事前にデータをフィルターし、以前の長さにダウンサンプリングできます（したがって、サンプルレートが低くなります）。場合によっては（システムノイズ、アンチエイリアスフィルターに加えて使用されるADCなどによって異なります）、データのS / Nが向上する場合があります（エイリアシングノイズの低減や量子化ノイズの拡散などにより）

— hotpaw2
ソース