異なる位置で測定された信号のピークを自動的に分類するにはどうすればよいですか？

空間のさまざまな位置で、時間の経過とともに音を測定するマイクを持っています。録音されるすべての音は、空間内の同じ位置から発生しますが、ソースポイントから各マイクへの経路が異なるためです。信号は（時間）シフトし、歪む。先験的な知識を使用して、時間シフトを可能な限り補正しましたが、データにはまだ時間シフトが存在しています。測定位置が近いほど、信号は類似しています。

自動的にピークを分類することに興味があります。これは、以下のプロットの2つのマイク信号を「見て」、位置と波形から2つの主要な音があることを「認識」して、それらの時間位置を報告するアルゴリズムを探していることを意味します。

sound 1: sample 17 upper plot, sample 19 lower plot,
sound 2: sample 40 upper plot, sample 38 lower plot

これを行うために、各ピークの周りでチェビシェフ展開を行い、チェビシェフ係数のベクトルをクラスターアルゴリズムへの入力として使用することを計画していました（k-means？）。

ここに例として、2つのピーク（青い円）の周りの9つのサンプル（赤い）の5項チェビシェフシリーズで近似された2つの近くの位置（青い）で測定された時間信号の一部を示します。

近似はかなり良いです:-)。

しかしながら; 上のプロットのチェビシェフ係数は次のとおりです。

Clu = -1.1834   85.4318  -39.1155  -33.6420   31.0028
Cru =-43.0547  -22.7024 -143.3113   11.1709    0.5416

また、下のプロットのチェビシェフ係数は次のとおりです。

Cll = 13.0926   16.6208  -75.6980  -28.9003    0.0337
Crl =-12.7664   59.0644  -73.2201  -50.2910   11.6775

Clu〜= CllとCru〜= Crlを見たいのですが、これはそうではないようです:-(。

この場合により適した別の直交基底があるのでしょうか？

続行方法に関するアドバイス（私はMatlabを使用しています）？

どんな答えでも前もって感謝します！

単一のソースx [n]と複数のマイク信号です。ソースからマイクロフォンまでの伝搬経路が適度に線形で時間的に不変であると仮定すると、経路を伝達関数としてモデル化するだけです。したがって、基本的には があり、ここでy i [ n ] = h i [ n ] ∗ x [ n ] h i [ n $y_{i}[n]$

$$y_{i}[n] = h_{i}[n]\ast x[n]$$ $h_{i}[n]$ソースからマイク "i"への伝達関数のインパルス応答です。これらの伝達関数には、異なる振幅応答と位相応答があります。それらが十分に異なっている場合、個々のマイクロフォン信号もまったく異なり、ピークが実際に同じスポットに現れると信じる理由はありません。ほとんどの音響環境では、対象の周波数に対してマイクロフォンが1/4波長以上離れている場合（またはスペクトルに重要なエネルギーがある場合）は、「異なる」でしょう。

伝達関数を測定できる場合は、各マイク信号をその伝達関数の逆関数でフィルタリングできます。これにより、マイク信号がより類似し、フィルタリングの効果が減少します。

別の方法としては、すべてのマイク信号をビームフォーマに組み合わせて、ソースからのピックアップを最適化し、それ以外はすべて拒否するという方法があります。これにより、ソース信号のかなり「クリーン」なバージョンも提供されます。