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共分散と自己相関
これらの概念の間に直接の関係があるかどうかを把握しようとしています。厳密には定義から、それらは一般的に異なる概念であるように見えます。しかし、私はそれについて考えるほど、彼らは非常に似ていると思います。 レッツX,YX,YX,Y WSSランダムベクトルとします。共分散、CXYCXYC_{XY}、で与えられるCXY=E[(X−μx)(Y−μy)H]CXY=E[(X−μx)(Y−μy)H]C_{XY}=E\left[(X-\mu_x)(Y-\mu_y)^H\right]HHHベクトルのエルミートを表します。 してみましょうZZZ WSSランダムベクトルとします。自己相関関数RXXRXXR_{XX}、で与えられるRZZ(τ)=E[(Z(n)−μz)(Z(n+τ)−μz)H]RZZ(τ)=E[(Z(n)−μz)(Z(n+τ)−μz)H]R_{ZZ}(\tau)=E\left[\left(Z(n)-\mu_z\right)\left(Z(n+\tau)-\mu_z\right)^H\right] 注の編集信号処理に適用されるこの定義には修正があります。以下のマットの回答を参照してください。 共分散は時間の概念を含まず、ランダムベクトルの各要素がランダムジェネレーターの異なる実現であると想定しています。自己相関は、ランダムベクトルが初期ランダムジェネレーターの時間発展であると想定しています。しかし結局のところ、これらは両方とも同じ数学的実体、つまり数列です。あなたが聞かせている場合X=Y=ZX=Y=ZX=Y=Z、表示されますCXY=RZZCXY=RZZC_{XY}=R_{ZZ}私が行方不明ですがより微妙なそこに何かありますか？