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3キュービットのGroverのアルゴリズムを実装することでIBM Qに慣れるようにしていますが、オラクルの実装が困難です。 その方法を示したり、IBM Q回路プログラミングに慣れるための優れたリソースを提案したりできますか？ 私がしたいのは、オラクルが行うことになっているようにその記号を反転させることによって任意の状態をマークすることです。 たとえば、私は持っています 1/8–√(|000⟩+|001⟩+|010⟩+|011⟩+|100⟩+|101⟩+|110⟩+|111⟩)1/8(|000⟩+|001⟩+|010⟩+|011⟩+|100⟩+|101⟩+|110⟩+|111⟩)1/\sqrt8(|000\rangle+|001\rangle+|010\rangle+|011\rangle+|100\rangle+|101\rangle+|110\rangle+|111\rangle)。 記号を反転してをマークしたいと思います。CCZゲートで問題が解決することはどういうわけか理解していますが、IBM QにはCCZゲートがありません。いくつかのゲートの組み合わせはCCZと同じように機能しますが、その方法はまだわかりません。また、だけでなく、他の場合にも苦労しています。|111⟩|111⟩|111\rangle−|111⟩−|111⟩-|111\rangle|111⟩|111⟩|111\rangle 2つのキュービットのケースは私が実装するのに十分簡単ですが、3つのキュービットのケアはまだ私を混乱させます。

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ブロッホ球の軸を中心に回転させるために、通常はトラップされたイオン量子計算や超伝導キュビットなどでパルスを使用します。X軸を中心とした回転があるとします。y軸またはz軸を中心に回転できるようにするには、何を変更する必要がありますか？これはフェーズと関係があると思いますが、これがどのように機能するかについての適切なリファレンスは見つかりませんでした。

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次のように状態を変換するとします。 私は状態。|0⟩⊗|0⟩⊗|0⟩⊗|0⟩|0⟩⊗|0⟩⊗|0⟩⊗|0⟩\lvert 0\rangle \otimes \lvert0\rangle \otimes \lvert0\rangle \otimes \lvert 0 \rangle 1番目と2番目のキュービットを絡み合わせます（HゲートとC-NOTを使用）。 次に、3番目と4番目のキュービットを同じように絡ませます。 HゲートとC-NOTを2番目と3番目のキュービットのアフターワードに適用しようとすると、システム全体がもつれますか？その場合、1番目と4番目のキュービットはどうなりますか？ （Physics.SEからクロス投稿）

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Umesh Vazirani教授によるフーリエサンプリングビデオ講義のパートIおよびパートIIについて書いています。 一部では、彼らは次のように始まります： アダマール変換： | U⟩=| u1。。。UN⟩→Σ{0、1}N（-1）U。バツ|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{1}{2^{n/2}}|x\rangle |u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u\rangle =|u_1...u_n\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{(-1)^{u.x}}{2^{n/2}}|x\rangle \quad \text{(where $u.x=u_1x_1+u_2x_2+...+u_nx_n$)} フーリエサンプリングでは： |ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|\psi\rangle=\sum_{\{0,1\}}^{n}\alpha_x|x\rangle \to \sum_{x}\hat{\alpha_x}|x\rangle=|\hat{\psi}\rangle いつ、我々が見て測定されたXの確率での| ^ α X | ２。|ψ^⟩|ψ^⟩|\hat{\psi}\ranglexxx|αx^|2|αx^|2|\hat{\alpha_x}|^2 パートII： パリティの問題： 我々は、機能を与えられているブラックボックスとして。f （x ）= uであることがわかります。X（すなわち、U 1 X 1 + U 2 X 2 + 。。。+ U N X N（2 MOD ））、いくつかの隠されたため、U …

10 quantum-gate  fourier-sampling 

尋ねてみました、ここで同様の質問がそのサイトに頼まれていたことから、最初に。ただし、このサイトにはより関連性があるようです。 私の現在の理解では、量子XORゲートはCNOTゲートです。量子XNORゲートはCCNOTゲートですか？

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ブロッホ球でゲートを理解する方法について混乱しています。ZZZ 行列と、およびことがわかります。 Z | 0 ⟩ = | 0 ⟩ Z | 1 ⟩ = - | 1 ⟩Z=(100−1)Z=(100−1)Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}Z|0⟩=|0⟩Z|0⟩=|0⟩Z|0\rangle = |0\rangleZ|1⟩=−|1⟩Z|1⟩=−|1⟩Z|1\rangle = -|1\rangle ここでは、ゲートが軸を中心とした回転であることを説明します。次に、どのように理解すればよいですか？以来南極である、私はと考えるのが自然であると感じ周りの回転軸は何もしません。π Z Z | 1 ⟩ = - | 1 ⟩ | 1 ⟩ π ZZZZππ\piZZZZ|1⟩=−|1⟩Z|1⟩=−|1⟩Z|1\rangle = …

10 quantum-gate  bloch-sphere 

私は現在、主にEleanor RieffelとWolfgang PolakによるQuantum Computing a Gentle Introductionの本を使用して、自習をしています。 以前の章と演習を通過することは非常にうまくいきましたが（幸い、以前の章にはたくさんの例がありました）、量子回路の5番目の章に行き詰まりました。著者が提示している概念は理解していますが、おそらく例が不足しているためか、この概念を演習に適用することに問題があります。 私が問題を抱えている演習（および解決策が見つからないか、徹底的/入門的な説明が見つからない場合）は次のとおりです。 \\ 質問： 作成する回路を設計します： from| Wん⟩ = 1ん√（| 0 ... 001 ⟩ + | 0 ... 010 ⟩ + | 0 ... 100 ⟩）+ ⋯ + | 1 ... 000 ⟩）|Wん⟩=1ん（|0…001⟩+|0…010⟩+|0…100⟩）+⋯+|1…000⟩）\left| W_n \right> = \frac{1}{\sqrt{n}}(\left| 0 \dots 001 \right> + \left| 0 …

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特定の量子アルゴリズムを実装するには、次の図に示すように、基本ゲートのセットからマルチキュービット（この場合は3キュービット）の制御されたZゲートを構築する必要があります。 。 私が使える門は パウリはおよびそれらのすべての力（つまり、位相係数までのすべてのパウリ回転）をゲートします。X,Y,ZX,Y,Z\rm X, Y, Z （約回転 | 11 ⟩ ⟨ 11 |プロジェクター）、exp(iθ|11⟩⟨11|)exp(iθ|11⟩⟨11|){\rm exp}(i\theta|11\rangle\langle11|)|11⟩⟨11||11⟩⟨11||11\rangle\langle11| （アダマール）、HH\rm H （シングルキュービット制御-XまたはCNOT）、CXCX\rm C_X （単一キュービット制御Z）、およびCZCZ\rm C_Z （スワップ）。SS\rm S これらのゲートからこの3キュービット制御Zを構築するにはどうすればよいですか？回路分解に関するいくつかの論文を読みましたが、どれも明確で簡潔な答えをくれませんでした。

9 quantum-gate  gate-synthesis 

各ステップでの条件付きゲートと出力状態を理解するために、Q-Kitで簡単な回路を作成しました。 最初に、入力であるクリア00状態があります 最初のキュービットはアダマールゲートを通過し、重ね合わせになり、00と10が等しく可能になります 最初の量子ビットは2番目の量子ビットCNOTであり、確率00は変更されていませんが、10と11が交換されています 最初のキュビットが再びアダマールを通過し、00の確率は00と10の間で分割され、11は01と11の間で分割されます。 結果は00と01に均等に分配されるべきではありませんか？最初のキュービットはアダマールを2回通過します。これにより、重ね合わせになり、最初の0に戻ります。CNOTゲートはコントローラーキュービットに影響を与えないため、その存在は最初のキュービットにまったく影響を与えないはずですが、実際には、それは以前のキュービットのように機能します重ね合わせではありません。コントローラーとしてキュービットを使用すると、その重ね合わせが崩れますか？

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|で始まる量子コンピューティングを使用して、状態のGreenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状態を生成しようとしていました。000 ... 000⟩（N回）NNN|000...000⟩|000...000⟩|000...000\rangle 提案された解決策は、最初の量子ビットに最初にアダマール変換を適用し、次に他のすべての最初の量子ビットでCNOTゲートのループを開始することです。 q 1が、アダマール変換後にここで形成されるベル状態B 0のように、もつれたペアの一部である場合、 CNOT（）を実行する方法を理解できません。q1,q2q1,q2q_1,q_2q1q1q_1B0B0B_0 私はそのためのコードを書く方法を知っていますが、代数的になぜこの方法が正しいのですか、そしてそれはどのように行われますか？ありがとう。

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簡単な質問かもしれませんが、量子回路で行列を実際にべき乗する方法がわかりません。一般的な正方行列Aがあるとすると、その指数を取得したい場合は、系列を使用できますeAeAe^{A} eA≃I+A+A22!+A33!+...eA≃I+A+A22!+A33!+...e^{A} \simeq I+ A+\frac{A^2}{2!}+\frac{A^3}{3!}+... その近似を持つこと。量子ゲートを使用して同じことを行う方法がわからないので、たとえばハミルトニアンシミュレーションを実行するためにそれを適用します。手助け？

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ステップの1つが2つのキュービット間の「スワップゲートの平方根」である量子アルゴリズムをシミュレートしたいと思います。 IBM composerを使用してこのステップを実装するにはどうすればよいですか？

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私が正しく理解していれば、量子ゲートの指数関数数以下では距離近似できない単一演算が存在しているはずです。ϵϵ\epsilon ただし、Solovay-Kitaevの定理により、固定したキュビットでの任意のユニタリー演算は、poly（log（1 /））ユニバーサルゲートを使用して距離に近似できます。nnnnnnϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon これら2つのステートメントは矛盾しているように見えませんか？何が欠けていますか？

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ここで説明されている方法を使用して量子乗算器を構築しようとしています：https : //arxiv.org/abs/quant-ph/0403048。ただし、制御キュービットは1回の反復で次のゲートのみを無効にするようです。その後、|y⟩|y⟩|y\rangle依然として、基本的になるであろうようにフリップうDDD再びANDゲートの次の反復を可能にします。制御キュービットを使用して、今後のすべての反復を防ぐ（基本的にループから抜け出す）にはどうすればよいですか？

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環境： 私は、量子回路を見つけるためのユニタリ行列の分解：分子ハミルトニアンへの応用（Daskin＆Kais、2011）（PDFはこちら）およびGroup Leaders Optimization Algorithm（Daskin＆Kais、2010）で説明されている遺伝的アルゴリズムを理解しようとしています。これまでに理解したことを要約してから、クエリについて説明します。 最初の論文のセクションIII-AのToffoliゲートの例を考えてみましょう。このような他のソースから、Toffoliゲートをシミュレートするには約5つの2キュービット量子ゲートが必要であることを知っています。したがって、{V,Z,S,V†}{V,Z,S,V†}\{V, Z, S, V^{\dagger}\}ようなゲートのセットを任意に選択します。ゲートは最大555制限し、ゲートセット{V,Z,S,V†}{V,Z,S,V†}\{V, Z, S, V^{\dagger}\}のゲートのみを使用できるようにします。次のように、15個のランダムな文字列からなる252525グループを生成します。151515 1 3 2 0.0; 2 3 1 0.0; 3 2 1 0.0; 4 3 2 0.0; 2 1 3 0.0 上記の数字列で、太字の最初の数字はゲートのインデックス番号（つまり、V=1,Z=2,S=3,Z†=4V=1,Z=2,S=3,Z†=4V = 1, Z = 2, S = 3, Z^{\dagger} = 4）で、最後の数字は[0,2π][0,2π][0,2\pi]および中間の整数は、それぞれのターゲットキュービットおよび制御キュービットです。そのような他のランダムに生成された文字列は374374374あります。 これで、グループは次のようになり（上の画像）、n=25n=25n=25およびp=15p=15p=15ます。各文字列の適合度は、トレースの忠実度に比例しますF=1N|Tr(UaU†t)|F=1N|Tr⁡(UaUt†)|\mathcal{F} = \frac{1}{N}|\operatorname{Tr}(U_aU_t^{\dagger})|ここで、UaUaU_aは、生成する任意の文字列に対応するユニタリ行列表現であり、UtUtU_tは、3キュービットToffoliゲートのユニタリ行列表現です。任意のグループのグループリーダーは、FF\mathcal{F}最大値を持つグループリーダーです。 グループを取得したら、アルゴリズムに従います。 式 （4）画像に記載されているのは、基本的には次のとおりです。 …

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