ブロッホ球のy軸またはz軸を中心に回転

ブロッホ球の軸を中心に回転させるために、通常はトラップされたイオン量子計算や超伝導キュビットなどでパルスを使用します。X軸を中心とした回転があるとします。y軸またはz軸を中心に回転できるようにするには、何を変更する必要がありますか？これはフェーズと関係があると思いますが、これがどのように機能するかについての適切なリファレンスは見つかりませんでした。

— クエーサー
ソース

どのような操作を許可していますか？たとえば、アダマールゲートを適用できる場合、Xを中心とした回転をZを中心とした回転に変換できます。逆も同様です

— glS

残念ながら、実際にアダマールゲートを実現する方法（たとえば、超伝導キュビットを使用）はわかりませんが、これが出発点になる可能性があります。

— クエーサー

したがって、許可している操作/使用可能な操作を尋ねる

— glS

私の質問に対する答えを見つけました。トリックは、パルスに（x回転に関して）

位相シフトを追加することです。これは、次に、このような、例えばアダマールゲートを実装するために、私たちを可能

。各回転の角度は、パルスの時間を選択することによって設定されます。

π / 2

$\pi/2$

H = e^{i π / 2} R_{x} (π) R_{y} (π / 2)

$H = e^{i\pi/2} R_x(\pi) R_y(\pi/2)$

— クエーサー

利用可能な回転がX軸とY軸である場合、それは確かに機能します。実際、X回転とY回転を使用すると、可能な1キュービットのユニタリを作成できます。自分の質問に対する答えを書くことができることに注意してください。

— glS

回答:

超伝導キュビットの場合、xとyの回転は通常、両方ともマイクロ波パルスで行われ、パルスの位相によって回転軸が決まります。このPhysics Stack Exchangeの投稿の数学的詳細を参照してください：2レベルシステムで横方向測定を実行するにはどうすればよいですか？

z軸を中心とした回転はまったく異なります。それらは、指定された時間の間、キュービットの共振周波数（別名「デチューン」）を変更することによって行われます。たとえば、100 nsで1 MHz離調すると、z軸の回転は1回転の1/10になります。

— ダニエルサンク
ソース

私たちは通常話しますが $\left|0\right>$ と $\left|1\right>$ 量子計算における不変状態としては、これは通常エネルギー差があるようになる傾向がある物理的な実現には当てはまらない $\Delta E$ これらの状態間のように $\left|1\right>_\mathrm{logical} = e^{-it \Delta E / \hbar} \left|1\right>_\mathrm{physical}$ 。この位相回転は同じ角周波数持ち $\Delta E / \hbar$ あなたが間の移行を推進する必要があることを $\left|0\right>$ と $\left|1\right>$ 。それらの相対位相は、あなたが運転するかどうかを決定する角度です $X$ または- $Y$ -rotationを（またはのための軸で張られる平面内のどこか別の軸を中心に回転 $X$ -と $Y$ -rotations）。

達成するための最も簡単な方法 $Z$ -rotationは待ってみましょうすることで $e^{-it \Delta E / \hbar}$ 要因はあなたのためにそれを達成します。しかし、これは次のようになり $Z$ したい場合は目標ではない、すべての量子ビットのゲート $Z$ 1つのspcific量子ビットのゲートを。それを実現するには、例えばのための軸の周りの部分回転組み合わせることができます $X$ -と、 $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Z$

代わりに使用できるより複雑なトリックがあります。たとえば、離調した方法でパルスを駆動することにより、有効なブロッホ球の回転軸を赤道面（回転軸が $X$ $Y$ $Z$

— ピラミッド
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