量子コンピューティング

Scott Aaronsonによるこのブログ投稿は、Shorのアルゴリズムの非常に便利で簡単な説明です。 ：二番目に有名な量子アルゴリズムのためのそのような説明があれば、私は思ったんだけどグローバーのアルゴリズム検索する順不同サイズのデータベース中に時間が。O （√O(n)O(n)O(n)O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) 特に、実行時間の最初の驚くべき結果について、わかりやすい直観を見てみたいです！

27 algorithm  complexity-theory  grovers-algorithm 

このRedditスレッドを読んで、私は、量子コンピューティングについて数か月学習した後でも、量子コンピューターが実際にどのように機能するかについてまったく手がかりがないことに気付きました。 質問をより正確にするために、超伝導量子ビットベースの5量子ビット量子コンピューター（5量子ビットIBM量子コンピューターのような）があるとしましょう。キーボードを使用してモニターにと入力します（たとえば、量子コンピューターに搭載されている可能性のある基本的な電卓アプリ）。その後、が返されます。しかし、ハードウェアレベルで行われていますか？入力に対応する電気信号のいくつかの並べ替えている、及びコンピュータの処理ユニットに行くの？それはどういうわけかクーパー対の電子を「初期化」しますか？何がその後クーパーペアの電子の量子ビットに何が起こる（彼らはいくつかによってで働いたことだろうと思い量子ゲートを再び順番にある、ブラックボックス2+32+32+32 3 +555222333+++）？最終的にどのようにして出力返されますか？555 ネット上で検索しても、量子コンピューターの基本的な動作について思い付くことができなかったことに驚いています。

27 architecture  physical-realization  superconducting-quantum-computing 

D-Waveデバイスのジョブがコードで記述され、デバイスに送信される方法を知りたいです。 答えでは、単純な問題についてこの特定の例を見るのが最善でしょう。D-Waveデバイスの「Hello World」は、単純な2D Isingモデルの基底状態を見つけるようなものだと思います。これは、ハードウェアによって直接実現される一種の問題だからです。おそらくこれは良い例です。しかし、専門知識のある人が別の例にふさわしければ、私は喜んで代替案を見つけます。

27 d-wave  programming 

量子コンピューティングの標準的な人気ニュースアカウントは、量子コンピューター（QC）が、異なる宇宙で指数関数的に多くの相互作用しないそれ自身の並列コピーに分割し、それぞれが異なる証明書を検証し、計算の終わりに動作することです、有効な証明書を見つけた単一のコピーはそのソリューションを「発表」し、他のブランチは魔法のように消えます。 理論的な量子計算について何かを知っている人は、この話は絶対にナンセンスであり、上記の大まかなアイデアは量子コンピューターよりも非決定的チューリングマシン（NTM）に密接に対応していることを知っています。さらに、NTMによって効率的に解決できる問題の複雑なクラスはNPであり、QCによってBQPであり、これらのクラスは等しいとは考えられていません。 人気のプレゼンテーションを修正しようとしている人々が合法的に単純化した「多世界」物語が大幅に（例えば）解決することができないと考えられるのQCのパワー、過大と指摘するNP -complete問題を。彼らは測定プロセスの不正確な表現に焦点を当てています：量子力学では、あなたが測定する結果はBornルールによって決定され、ほとんどの場合、間違った答えを測定する確率は正しいものを測定する確率を完全に圧倒します。（また、ブラックボックス検索などの場合には、巧妙な量子回路がBornルールに勝って指数関数的な高速化を実現できないことを証明できます。）魔法のように「何を測定するかを決定する」と、複雑度クラスPostBQPのすべての問題を効率的に解決できます。これはBQPよりもはるかに大きいと考えられています。 しかし、一般的な特性評価が間違っている別の方法があることを明示的に指摘する人は誰もいません。BQPはNPの厳密なサブセットではないと考えられていますが、代わりにそれとは比較できません。NPの外にあるだけでなく、実際には多項式階層PH全体の外にあると考えられているフーリエチェックのような問題があります。このような問題に関して、一般的な物語は、QCの力を誇張するのではなく、実際に国家の下にあります。 私の素朴な直感は、「測定するものを選択する」ことができれば、人気のある物語は多かれ少なかれ正しいことであり、これはこれらの超量子コンピューターが正確にクラスNPを効率的に解くことができることを意味します。しかし、これは間違っていると信じています。実際、PostBQP = PPは、NPの厳密なスーパーセットであると考えられています。 量子コンピューターを非決定的チューリングマシンよりも（ある点で）より強力にする、舞台裏で行われていることに対する直感はありますか？おそらく、この「本質的に量子」の力を後選択（ある意味では NTMがすでに持っている）と組み合わせると、スーパーQCはNTMよりもはるかに強力になります。（私は、古典的な複雑性クラスPPを「通過」することなく、NTMとQCと事後選択を直接比較する直観を探していることに注意してください。

26 speedup  complexity-theory  bqp 

量子状態テレポーテーションは、初期共有エンタングル状態、ベル測定、古典的通信およびローカルローテーションを使用して、2者間でキュービットが転送される量子情報プロトコルです。どうやら、量子ゲートテレポーテーションと呼ばれるものもあります。 量子ゲートテレポーテーションとは何ですか？ 私は、量子回路のシミュレーションで可能なアプリケーションに特に興味があります。

25 quantum-gate  quantum-information  teleportation 

簡潔でシンプル。ムーアの法則は量子コンピューティングに適用されますか、それとも似ていますが、数値が調整されています（2年ごとにトリプルなど）。また、ムーアの法則が適用されない場合、量子ビットがそれを変更するのはなぜですか？

25 classical-computing  history  scalability 

（やや素人っぽい質問でごめんなさい） 2004年から2007年にかけて量子コンピューティングを勉強しましたが、それ以来、その分野の追跡ができなくなりました。当時、多くの誇大広告とQCの話があり、古典的なコンピューターを上回ることであらゆる種類の問題を解決する可能性がありましたが、実際には2つの理論的なブレークスルーしかありませんでした。 Shorのアルゴリズムは大幅に高速化されましたが、適用可能性が制限されており、整数分解以外ではあまり役に立ちませんでした。 Groverのアルゴリズムは（NP完全問題の解決に使用できるため）幅広いカテゴリの問題に適用可能でしたが、従来のコンピューターと比較して多項式の高速化のみを示しました。 量子アニーリングについても議論しましたが、古典的なシミュレーテッドアニーリングよりも本当に優れているかどうかは明確ではありませんでした。測定ベースのQCとQCのグラフ状態表現もホットなトピックでしたが、決定的なものは何も証明されていませんでした。 それ以来、量子アルゴリズムの分野で進歩はありましたか？特に： GroverとShorのほかに、本当に画期的なアルゴリズムがありましたか？ P、BPP、NPとBQPの関係を定義する上で何か進展はありましたか？ 「絡み合いによるものでなければならない」と言う以外に、量子スピードアップの性質を理解する上で進歩はありましたか？

25 speedup  grovers-algorithm  shors-algorithm 

量子コンピューターを使用して、どのような問題をより効率的に解決できるかについての一般的な説明はありますか（量子ゲートモデルのみ）？現在アルゴリズムが知られている問題には共通の特性がありますか？ 私が理解している限り、量子コンピューティングは隠れたサブグループの問題に役立ちます（Shor）。Groverのアルゴリズムは、検索問題の高速化に役立ちます。関数（Grover / Deutsch）の「グローバルプロパティ」を探すと、量子アルゴリズムが高速化できることを読みました。 量子コンピューティングがどこで役立つかについて、より簡潔で正しい記述がありますか？ 量子物理学がそこに役立つ理由を説明することは可能ですか（できれば、「干渉を利用することができる」より深い何か）？そして、なぜそれが他の問題（NP完全問題など）に役立たないのでしょうか？ まさにそれを議論する関連論文はありますか？ 以前にcstheory.stackexchange.comでこの質問をしましたが、こちらの方が適切かもしれません。

24 algorithm  speedup  complexity-theory 

すべての量子演算は可逆性を可能にするために単一でなければなりませんが、測定はどうですか？測定は行列として表すことができ、その行列は量子ビットに適用されるため、量子ゲートの動作と同等に思えます。それは完全に可逆的ではありません。非単一ゲートが許可される可能性がある状況はありますか？

23 quantum-gate  measurement  unitarity  quantum-operation 

多くの人々は、量子コンピューターは、フィールドを大きく後押しできる新しい機械学習とAIアルゴリズムを作成する上で重要なステップであると証明できると信じています。私たちの脳は量子コンピューターであるかもしれないという研究さえありましたが、これまでのところ、研究者の間でコンセンサスはありません。 私はこの分野にまったく慣れていないので、AIの量子コンピューターのアプリケーションで、理論的に言えば、あるタスクで優れたパフォーマンスを発揮するか、現代のディープラーニングアルゴリズムよりも速く収束する可能性のある研究があるかどうかを知りたかったのです。

22 machine-learning  artificial-intelligence 

別の質問への答えはそれを言及しています そのようなマシン[「量子チューリングマシン」]は構築できないことを示唆する議論があります... 私は問題を完全に理解していると確信していないので、おそらく正しい質問をしているのではないかもしれませんが、ここに集められるものがあります。 スライドは、ギル・カライ教授（エルサレムのヘブライ大学とイェール大学）による講義（2013年から）で提示されています。私は講義のほとんどを見ましたが、彼の主張はフォールトトレラント量子コンピューター（FTCQ）を作成するのに障壁があるということであるようです。（タイムスタンプ26:20）： このような障壁の理由は、ノイズとエラー訂正の問題によるものと思われます。そして、現在の研究ではノイズを考慮に入れていますが、正しい方法でノイズを考慮していません（これは私が理解できない部分です）。 私は多くの人々（例えば、Scott Aaronson）がこの不可能性の主張に懐疑的であることを知っていますが、私は議論をより良く理解しようとしています。 実用的な量子コンピューターを構築できないことを示唆する理由は何ですか（ギル・カライ教授によって提示され、2013年以降に何か変更があります）？

22 physical-realization  architecture 

非常に基本的なレベルでは、キュービットを読み取ったり測定したりすると、キュービットが何らかの状態になります。そのため、結果を得るための量子コンピューターの操作により、状態が多くの可能性の1つに崩れます。 しかし、各キュービットの状態は確率的であるため、確かにこれは結果が実際にこれらの可能性のいずれかであり、さまざまな可能性があることを意味します。プログラムを再実行する場合-別の結果が表示されることを期待する必要がありますか？ 「最高の」結果を得るにはどうすればよいですか？その自信を与えるものは何ですか？出力を折りたたまないため、この質問で説明されているように、中間測定はできないと思います。

22 error-correction  fault-tolerance 

Lieb-Robinsonの境界は、局所ハミルトニアンのためにシステムを介して効果が伝播される方法を記述します。それらはしばしば形態に記載されている 及び距離によって分離されている演算子であるハミルトニアン格子上その格子上に局所的な（例えば、最近傍の）相互作用があり、ある程度の強度によって制限されています。Lieb Robinson限界の証明は、通常、速度（Jに依存）の存在を示します。これは、これらのシステムのプロパティをバウンディングするのに非常に役立ちます。たとえば、ここには本当に素晴らしい結果がいくつかありました|[A,B(t)]|≤Cevt−l,|[A,B(t)]|≤Cevt−l, \left|[A,B(t)]\right|\leq Ce^{vt-l}, AAABBBlllJJJvvvJJJ 最近傍ハミルトニアンを使用してGHZ状態を生成するのにかかる時間に関して。 私が抱えていた問題は、証明が十分に一般的であるため、特定のシステムで速度が実際に何であるかについて厳密な値を取得することが難しいことです。 具体的には、ハミルトニアンH=∑n=1NBn2Zn+∑n=1N−1Jn2(XnXn+1+YnYn+1),(1)(1)H=∑n=1NBn2Zn+∑n=1N−1Jn2(XnXn+1+YnYn+1), H=\sum_{n=1}^N\frac{B_n}{2}Z_n+\sum_{n=1}^{N-1}\frac{J_n}{2}(X_nX_{n+1}+Y_nY_{n+1}), \tag{1} によって結合されたキュービットの1次元チェーンを想像してください。 {J_n} {2}（X_nX_ {n + 1} + Y_nY_ {n + 1}）、\ tag {1} ここで、Jn≤JJn≤JJ_n\leq Jはすべてnnnです。ここXnXnX_n、YnYnY_nとZnZnZ_n所定の量子ビットに印加されるパウリ演算子を表しnnn、およびII\mathbb{I}他の場所。方程式のシステムのLieb-Robinson速度vvvに適切な（つまり、できるだけタイトな）上限を与えることができます。（1）？ この質問は、2つの異なる仮定の下で尋ねることができます。 JnJnJ_nとBnBnB_nすべての時間に固定されています。 JnJnJ_nとBnBnB_n時間で変化することが許可されています。 前者は証明を容易にする可能性のある強力な仮定であり、後者は通常リーブ・ロビンソンの境界のステートメントに含まれます。 動機 量子計算、より一般的には量子情報は、興味深い量子状態を作ることになります。などの作品を通して、この、我々は情報がこのような式のようハミルトニアンに進化を受け、量子システム内のある場所から別の場所に伝播するために、ある程度の時間を要することがわかります。（1）、およびGHZ状態などの量子状態、またはトポロジカルな秩序を持つ状態は、生成に一定の時間を要します。現在表示されている結果はスケーリング関係です。たとえば、必要な時間はΩ(N)Ω(N)\Omega(N)です。 だから、線形にスケーリングする方法で、情報転送を行うか、GHZ状態などを生成するスキームを考えてみましょう。実際にそのスキームはどれくらい良いですか？明示的な速度がある場合、下限と比較して、私のスキームでスケーリング係数がどれだけ密接に一致しているかがわかります。NNN ある日、私が見たいのはラボに実装されているプロトコルだと思う場合、広範なスケーリング機能だけでなく、これらのスケーリング係数を最適化することに非常に気を配ります。ノイズがやって来て、すべてを台無しにします。 さらに詳しい情報 \newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right|}\newcommand{\ket}[1]{\left|#1\right>}\newcommand{\bk}[2]{\left<#1\middle|#2\right>}\newcommand{\bke}[3]{\left<#1\middle|#2\middle|#3\right>}\newcommand{\proj}[1]{\left|#1\right>\left<#1\right|}このハミルトニアンには、計算を簡単にするための優れた機能がいくつかあります。特に、ハミルトニアンは標準基底の1の数に基づく部分空間構造をもち（励起保存と言われています）、さらに良いことに、ヨルダン-ウィグナー変換は、より高い励起部分空間のすべての特性を導出できることを示しています1励起部分空間から。N×NN×NN\times Nhhh2N×2N2N×2N2^N\times 2^NHHHh = N ∑ n = 1 B n | nは⟩ ⟨ N …

22 simulation  performance  many-body-systems 

私の理解では、「量子優位性」という用語は、バイナリコンピューターでは現実的には解決できない量子コンピューターでの問題を解決するアルゴリズムを作成および実行できることを意味します。しかし、それはかなり曖昧な定義です-この文脈で「現実的な時間」と見なされるものは何でしょうか？同じアルゴリズムである必要がありますか、それとも同じ問題ですか？特定のサイズの量子コンピューターをシミュレートできないことは、確かに最良の尺度にはなり得ません。

22 speedup  quantum-advantage 

私が理解しているように、量子力学の分野はマックス・プランクが黒体放射問題を解決した20世紀初頭に始まりました。しかし、量子効果を使用するコンピューターのアイデアがいつ普及するかはわかりません。 量子ビットを使用した量子コンピューターのアイデアを提案する最も早いソースは何ですか？

22 history