実用的な量子コンピューターを構築できないという議論は何ですか？

別の質問への答えはそれを言及しています

そのようなマシン[「量子チューリングマシン」]は構築できないことを示唆する議論があります...

私は問題を完全に理解していると確信していないので、おそらく正しい質問をしているのではないかもしれませんが、ここに集められるものがあります。

スライドは、ギル・カライ教授（エルサレムのヘブライ大学とイェール大学）による講義（2013年から）で提示されています。私は講義のほとんどを見ましたが、彼の主張はフォールトトレラント量子コンピューター（FTCQ）を作成するのに障壁があるということであるようです。（タイムスタンプ26:20）：

このような障壁の理由は、ノイズとエラー訂正の問題によるものと思われます。そして、現在の研究ではノイズを考慮に入れていますが、正しい方法でノイズを考慮していません（これは私が理解できない部分です）。

私は多くの人々（例えば、Scott Aaronson）がこの不可能性の主張に懐疑的であることを知っていますが、私は議論をより良く理解しようとしています。

実用的な量子コンピューターを構築できないことを示唆する理由は何ですか（ギル・カライ教授によって提示され、2013年以降に何か変更があります）？

Gil Kalaiの議論を理解することを目的とする場合は、次のブログ投稿をお勧めします。量子コンピューターに対する私の議論：Quanta MagazineのKatia Moskvitchへのインタビュー（およびその中のリンク）。

良い測定のために、私は21世紀の永久運動も投げ入れるでしょうか？（特にコメント）。また、Aram Harrowを使用したMy Quantum Debateのハイライト：タイムライン、非技術的ハイライト、Aram II を使用したFlashbacks IおよびMy Quantum Debateを参照することもできます。最後に、まだお持ちでない場合は、スコットアーロンソンの「神がサイコロをプレイするかどうか」をご覧ください。

最初に、彼の通知記事からのKalaiの見解の簡単な要約（AMSの通知@ Quantum Computer Puzzleも参照してください）：

ノイズの存在下で量子コンピューターを理解するには、さまざまなスケールでの挙動を考慮する必要があります。小規模では、90年代半ばからのノイズの標準モデルが適切であり、それらによって記述される量子進化と状態は、非常に低レベルの計算能力を示します。この小さなスケールの振る舞いは、大きなスケールでのノイズの多い量子システムの振る舞いに広範囲に影響を及ぼします。一方では、量子フォールトトレランスと量子優位性の出発点に到達することはできず、すべてのスケールで両方を不可能にします。一方、それはより大きなスケールでノイズをモデル化するための新しい暗黙の方法につながり、ノイズの多い量子システムの挙動に関するさまざまな予測につながります。

第二に、古典的なエラー訂正は可能だが量子エラー訂正は不可能だと彼が考える理由についての最近の議論。

非常に原始的な計算能力でサポートされている反復/多数決メカニズムとは異なり、量子エラー訂正コードの作成と量子優位性を示す簡単なタスクは、計算の複雑さに関して非常に低レベルのデバイスでは達成されそうにありません。

（アラム・ハローとの上記の会話では、カライの初期の議論を直接とると、古典的なエラー修正でさえ不可能になることが指摘されています。）

投稿では、Kalaiは原始的な量子コンピューターではエラー訂正ができないと主張しています。

Q：しかし、50量子ビットのユニバーサル量子回路を可能にするのに十分な量子ビットを単純に作成できないのはなぜですか？

A：これにより、非常に原始的なデバイスが（計算の複雑さの漸近的な動作に関して）優れた計算を実行できます。

また、Kalaiは、トポロジカル量子コンピューティングが機能しない理由について講義（YouTube）を行いました。

Q：「実用的な量子コンピューターを構築できないことを示唆する理由は何ですか（ギル・カライ教授が発表したように、2013年以降何か変わったことがありますか？）」

「21世紀の永久運動？」というタイトルのインタビューで、カライ教授は次のように述べています。

「量子システムには、一般に量子状態の正確なコピーを作成できないなどの特別な障害があります。それにもかかわらず、エラー訂正の理論の多くは引き継がれ、有名なしきい値定理はフォールトトレラント量子計算を示しています（FTQC）は、特定の条件が満たされた場合に可能です。最も強調された条件は、エラーの絶対レートのしきい値を設定します。エラーは、これらのスキームが機能するのに十分な独立性を持っているか、処理できる範囲に限定されています。」

「量子コンピューター：ノイズの伝播と敵対的なノイズモデル」というタイトルの以前の論文で、彼は次のように述べています。

ページ2：「計算上優れた量子コンピューターの実現可能性は、現代の最も興味深い科学的問題の1つです。量子コンピューターの実現可能性に関する主な懸念は、量子システムが本質的にノイズが多いことです。量子エラー訂正とフォールトトレラント量子の理論計算（FTQC）は、量子コンピューターの構築の可能性を強力にサポートします。このホワイトペーパーでは、量子計算に失敗する可能性のある敵対的なノイズモデルについて説明します。

ページ19：「したがって、主な問題は、新鮮な（または無限小の）ノイズ操作を理解して記述することです。ここで検討する敵対的なモデルは、新鮮なノイズのモデルと見なされるべきです。しかし、エラー伝播を可能にする量子回路の累積エラーの動作フレッシュノイズのモデルの一種の「ロールモデル」です。

FTQCの一般的な状況は次のように主張しています。

• フレッシュゲート/キュービットエラーを特定のしきい値以下に減らすことができれば、フォールトトレランスが機能します。この場合、エラーの伝播は抑制されます。

私たちが提案するのは：

• エラー伝搬は必ずしもエラー伝搬のためではありませんが、全体的なエラーは標準エラー伝搬（エラー伝搬を許可する回路）の累積エラーのように動作するため、フォールトトレランスは機能しません。

したがって、ノイズの多い量子コンピューターを適切にモデル化するには、新鮮なエラーは標準エラー伝搬の累積エラーのように動作する必要があります（エラー伝搬を許可する回路の場合）。

（結果として、最終的にはエラーの伝播を避けることはできません。）」

ページ23：「推測B：もつれた状態のノイズの多い量子コンピューターでは、エラー同期の強い影響があります。

この時点で、これらの推測が真実である場合、なぜ損害を与えるのかについて、すでに非公式に説明する必要があります。推測Bから始めます。FTQCに必要なエラー訂正コードを適用する量子コンピューターの状態は、（「高エンタングルメント」の正式な定義によって）高度に絡み合っています。予想Bは、すべてのコンピューターサイクルで、障害のあるキュービットの数がしきい値よりもはるかに大きくなる可能性が小さいが、かなりの可能性があることを意味します。これは、欠陥のある量子ビットの数がしきい値よりはるかに大きい確率が量子ビットの数とともに指数関数的に減少するという標準的な仮定とは対照的です。量子エラー訂正コードに失敗するには、多数のキュービットが不完全であるという小さいが実質的な確率があれば十分です。」

また、彼の論文「量子コンピューターの失敗：量子コード、物理システムの相関、ノイズの蓄積」も参照してください。

「：多くの人々は、このWikipediaのページを参照してください、disagee、とあまり変わっていた量子しきい値定理」、または本論文「位相的にエンコードされた量子ビットの実験的量子計算」、著者は、と主張量子計測学上も、この論文があります：「利用しては、計量量子リソースとしてのコヒーレンスとエンタングルメントのおかげで、ショットノイズまたは量子限界からハイゼンベルク限界まで測定精度を向上させることができます。」彼らの論文では、「トランスモンクトリットを用いた量子計測」、追加の次元を利用しています。

彼の議論の詳細についてコメントすることはできません。なぜなら、私はそれらを完全に理解していると主張していないからです。しかし、一般的に、ヒルベルト空間の奥深くにある多くのキュービットシステムと状態に対して、量子力学が引き続き有効かどうか疑問に思う必要があります。

物理学とは、自然を観察し、理論を構築し、理論を確認し、次にそれらが崩壊する場所を見つけることです。その後、サイクルが再び始まります。

現在の量子プロセッサーのようにきれいで、よく制御された大型の量子システムはありません。「優位性」を引き出すことができるデバイスは、現在の実験的経験をはるかに超えています。したがって、QMのこの調査されていないコーナーがすべて破損するのではないかと考えるのは妥当です。おそらく、修正不可能な形のノイズとして効果的に作用する新しい「量子後」効果が現れるでしょう。

もちろん、私たちのほとんどはそうなるとは思いません。そして、それが実現しないか、量子コンピューターがなくなることを願っています。それにもかかわらず、私たちは間違っている可能性を受け入れなければなりません。

そして、量子コンピューティングが失敗すると考える少数派も、彼らが間違っているという考えに寛容でなければなりません。うまくいけば、彼らが「ベル違反拒否者」の新しいブランドになることはないでしょう。