量子ゲートテレポーテーションとは何ですか？

量子状態テレポーテーションは、初期共有エンタングル状態、ベル測定、古典的通信およびローカルローテーションを使用して、2者間でキュービットが転送される量子情報プロトコルです。どうやら、量子ゲートテレポーテーションと呼ばれるものもあります。

量子ゲートテレポーテーションとは何ですか？

私は、量子回路のシミュレーションで可能なアプリケーションに特に興味があります。

量子ゲートテレポーテーションは、テレポート中に未知の状態に量子ゲートを適用できるようにする行為です。これは、測定に基づく計算をグラフ状態を使用して説明できる方法の1つです。

通常、テレポーテーションは、アリスが保持する未知の量子状態と、ベル状態の2つのキュービット共有することで機能します。アリスとボブ。アリスはベル状態測定を実行し、4つの可能な答えのうちの1つを取得し、ボブは4つの状態の1つであるアリスの測定結果に応じて、キュービットを保持しますしたがって、ボブはアリスが得た結果を知ると、適切なパウリスを適用することで補うことができます。$|\psi\rangle$$|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$

してみましょう 1量子ビットのユニタリなります。アリスとボブがではなく、共有すると仮定します。テレポートプロトコルを繰り返す場合、ボブにはいずれかがあり、書き換えることができます。特定の測定結果に対してボブがしなければならない補償は、括弧で囲まれた用語で示されます。多くの場合、これらは通常のテレポーテーション（つまり、パウリの回転）に対して行う必要がある補償よりも悪くはありません。たとえば、がアダマール回転である場合、補正は次のようになります。$U$$(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$$|\Psi\rangle$$U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$$U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$$U$$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$。そのため、テレポート中にアダマールを適用することができます。テレポートする状態を変更するだけです（ここでChoi-Jamiołkowski同型との強いつながりがあります）。パウリゲートと位相ゲート$\sqrt{Z}=S$についても同じことができます。さらに、このプロトコルを繰り返してより複雑な計算を構築する場合、これらの修正内容を記録しておき、後で適用するだけで十分な場合がよくあります。

$T=\sqrt{S}$の場合のように、Pauliゲートだけが必要でない場合でも、ゲートを直接実装するよりも補償が簡単な場合があります。これが、フォールトトレラントTゲートの構築の基礎です。

実際、一対のキュービット間に制御NOTを適用するのと同様のことができます。今回は、必要な状態はであり、と間に制御NOTが適用されます。今回は、16の可能な補正回転がありますが、それらはすべて、パウリ操作が制御されたNOTのアクションを介して伝播する方法に関するものであり、これもパウリ操作を出力するだけです。$|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$$B_1$$B_2$

ゲートテレポーテーションは、原則として、もつれた状態を介してキュービットをテレポートすることにより、利用可能なゲートのセットから異なるゲートを作成できる方法です。この方法の使用例は、セットをユニバーサルにするために、クリフォードのゲートセットからTゲートを作成することです。この特定の場合の構築は、特別なTアンシラを使用して行われます。標準参照はarXiv：quant-ph / 9908010にあります。

量子回路をシミュレートするには、ゲートテレポーテーションを使用して、アンシラキュービットを使用して回路内でゲートを移動できます（アンシラの数はゲートの数に依存します）。