回答:
この用語quantum supremacy はalgorithms、古典的なコンピューターで実行するのが実用的ではない量子コンピューターで実行できることを必ずしも意味しません。それはちょうど、量子コンピュータが行うことができることを意味し、何か古典コンピュータがシミュレートすることは困難でありますことを。
あなたは（そして当然のことながら）私ではないかもしれない量子コンピュータによって行われた何かについて話すことによって意味するかもしれないものを尋ねるかもしれませんalgorithm。これが意味することは、量子コンピューターにプロセスを実行させることができるということです
必ずしも非常によく理解された動作をしているわけではありません。特に、そのプロセスについて証明できることはほとんどありません。
特に、そのプロセスは実用的な問題を「解決」するわけではありません。計算に対する答えは、必ずしも興味のある質問に答えるわけではありません。
プロセスが必ずしも十分に理解されているとは限らないと言うとき、これはコンピューターが何をしているのかわからないという意味ではありません。それが行う操作の良い説明があります。ただし、これらの操作のシステムの状態に対する累積的な影響について、必ずしも鋭敏に理解する必要はありません。（量子力学システムはシミュレートするのが難しいため、量子計算の非常に有望なものが最初に提案されました。つまり、シミュレートするのが難しい他のシステムをシミュレートできるかもしれません。）
あなたはポイントが唯一の理由がある場合をシミュレートすることは困難である何かを量子コンピュータを持つのは何か頼むかもしれないだけで、シミュレートすることは困難であることを。その理由は、原理の証明を示しています。35量子ビット、40量子ビット、45量子ビット、50量子ビットなどの量子システムを構築できると仮定します。それぞれが同じ工学原理に従って構築され、それぞれが実際にシミュレーション可能であり、それぞれがシミュレーションのように動作します予測する（許容範囲内）、ただし各シミュレーションは前回よりもはるかにリソースを消費します。次に、世界最大のスーパーコンピューターではシミュレートできない55または60キュビットのシステムがあれば、信頼できる量子コンピューターを構築するアーキテクチャがあると主張できます（シミュレートできるサイズに基づいて）。既知のシミュレーション手法では動作を予測できないほど大きな量子コンピューターを構築するために使用されます（おそらく、そのような手法が不可能な場合もあります）。
この段階自体は必ずしも有用ではありませんしかし、量子コンピューターで興味深い問題を古典的なコンピューターでできるよりも早く解決できるようにすることが必要条件です。この段階で「興味深い」問題を必ずしも解決できないという事実は、人々が「覇権」という用語に不満を感じることがある理由の1つです。（私の意見では正当化されていますが、ここでは話題にならない政治的な意味合いを扱う他の理由があります。）必要に応じて、「量子優勢」と呼びます。ポケット、デスクトップコンピューター、または必然的に産業用スーパーコンピューターの携帯電話を交換する危険性はまだありませんが、量子計算技術の発展曲線の関心事です。
しかし、一番下の行は、はい、「量子優位性」は正確には「特定のサイズの量子コンピューターをシミュレートできない」、または少なくとも実行できる特定のプロセスをシミュレートできないということです。量子技術だけでなく、利用可能な最良の古典的技術と利用可能な最良の古典的技術にも依存しています。それはぼやけた境界であり、物事に真剣に取り組んでいれば、事実から1年か2年が過ぎたと確信するだけです。しかし、それは交差する重要な境界です。
2012年にPreskill（1203.5813）で導入された用語quantum supremacyは、次の文で定義できます。
したがって、通常のデジタルコンピュータで達成できる以上の制御された量子システムでタスクを実行できるようになると、量子優位性の時代の始まりを早めたいと考えています。
または、ウィキペディアが言い換えると、量子優位性とは、古典的なコンピューターが実際にできない問題を解決する量子コンピューティングデバイスの潜在的な能力です。
これは数学的な意味での正確な定義ではないことに注意してください。正確なステートメントを作成できるのは、与えられた問題の複雑さが入力の次元（たとえば、シミュレーション問題を処理している場合、シミュレートされるキュービットの数）に応じてどのようにスケーリングするかです。そして、量子力学が同じ問題をより効率的に解決できることが判明した場合（そして、決定的に、あなたはそれを証明することができます）、量子デバイスが量子優位性を実証する（またはむしろ証拠を提供する）余地があります（または量子優位性、またはあなたがそれを呼び出すことを好むが、例えばここのコメントの議論を参照してください）。
したがって、上記に照らして、いつ量子優勢体制に到達したと主張できるのでしょうか？一日の終わりには、「古典的にシミュレート可能な体制」から「量子至上体制」に導く単一の魔法の数字はありません。これは、継続的な移行であり、量子力学は古典的な物理学よりも優れている（そして、その過程で拡張チャーチチューリングテーゼに反する証拠を提供する）というステートメント。
一方では、明らかに「量子至上主義」に陥る政権があります。これは、古典的なデバイスでは解決できない量子デバイスの問題をなんとか解決できるときです。たとえば、古典的なデバイスで計算するために宇宙の年齢を要する膨大な数を因数分解することができた場合（そして、ファクタリングが実際に古典的な困難であることを証明したと仮定すると、それは与えられたものからはほど遠い）量子力学が実際にいくつかの問題を古典的なデバイスよりも効率的に解くことができると反論するのは難しい。
しかし、上記は量子優位性を考える良い方法ではありません。これは主に、量子優位性の主なポイントの1つが、量子コンピューターの実際的な問題を解決する前の中間段階であるためです。確かに、量子優位性の探求では、有用な問題を解決しようとする要件を緩和し、少なくとも一部のタスクでは量子力学が実際に利点を提供するという原則を攻撃しようとします。
これを実行して、量子優位性を示すことができる最も単純な可能なデバイスを要求すると、事態は複雑になり始めます。量子デバイスが古典的なデバイスよりも優れているしきい値を見つける必要がありますが、これは根本的に異なる種類のアルゴリズムを実行する2つの根本的に異なる種類のデバイスを比較することになります。これを行う簡単な（既知の？）方法はありません。たとえば、2つの異なるデバイスを構築するのにかかる費用を考慮していますか？そして、汎用の古典的なデバイスと特別な目的の量子デバイスを比較するのはどうですか？それは公平ですか？検証についてはどうですか量子デバイスの出力、それは必要ですか？また、複雑さの結果をどの程度厳格にする必要がありますか？ハローとモンタナロ（nature23458、ペイウォール）によって与えられた、量子至上性実験の基準の提案された合理的なリストは、：
この問題をよりよく理解するには、2005年のD-Waveの主張に関する議論をご覧ください。（適切な比較を使用する場合にのみ有効）。このScott Aaronsonのブログ投稿とその中の参考資料（およびもちろん、Denchev et al。（1512.02206）による元の論文）の議論を参照してください。
また、「古典的」レジームと「量子優位性」レジームを区別する正確なしきい値については、ボソンサンプリング実験で量子優位性を主張するために必要な光子の数に関する議論を見ることができます。報告された数は、最初は約20と30（Aaronson 2010、Preskill 2012、Bentivegna et al。2015、その他）でしたが、その後わずかに7になり（Latmiral et al。2016）、その後再び50になりました。 （Neville et al。2017、およびこの結果の簡単な議論はこちらをご覧ください）。
ここで言及しなかった他の多くの同様の例があります。たとえば、IQP回路を介した量子優位性に関する全体の議論、またはデバイスを古典的にシミュレートする前に必要なキュービットの数があります（Neill et al。2017、Pednault et al.2017、およびこれらの結果に関する他のいくつか の議論） 。私が上記に含めなかった別の素晴らしいレビューは、このルンド他です。2017年の論文。
（1）ここでは、CaludeおよびCalude（1712.01356）に記載されている基準の言い換えを使用しています。