タグ付けされた質問 「context-free」

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Eilenbergの非有理オートマトンと言語の合理的な階層—それは今どこにありますか？
サミュエル・アイレンバーグは、彼の非常に影響力のある本「オートマタ、言語、機械」（巻A、B）の序文で、「非合理現象の階層（合理的階層と呼ばれる）...合理的なセットはこの階層の最下部にあります。上に移動すると、「代数現象」に遭遇し、「チョムスキーの文脈自由文法と文脈自由言語、およびいくつかの関連トピック」につながります。 しかし、EilenbergはボリュームCを発行しませんでした。最初のいくつかの章（http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html）には、スクラッチアウト、疑問符、サイドノート、ギャップ。しかし、それらは、文法に対する有名なべき級数アプローチの始まりをはるかに超えて明らかにしません。 だから、私の実際の質問-エイレンバーグが念頭に置いていたものを再構築するために、同じ線に沿って仕事を知っている人はいますか？そうでない場合、どの資料が彼のアイデアに最も近いと思われますか？ サイトhttp://x-machines.net/は、Eilenbergの主要な革新の1つであるx-machinesについてですが、Eilenbergが約束したように理論​​をさらに発展させるのではなく、主にx-machinesのアプリケーションを扱っています。 また、ボリュームCで大きな進歩を遂げる前にアイレンバーグが停止した理由を誰もが知っていますか？これは70年代後半で、1998年まで生きましたが、B巻の後に数学を発表したようには見えませんでした。 （math.stackexchangeで尋ねられた同じ質問-https : //math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-languages- これがクロスポストと見なされる場合は謝罪します。）
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文脈自由言語をキャプチャする正規表現の拡張機能はありますか？
文脈自由文法（CFG）を含む多くの論文で、そこに提示されているそのような文法の例は、しばしば生成する言語の簡単な特徴づけを認めています。例えば： S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to 生成、{a2ibi|i≥0}{a2ibi|i≥0}\{ a^{2i} b^i | i \geq 0\} S→aSbS→aSbS \to a S b S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to 生成、及び{aibj∣i≥j≥0}{aibj∣i≥j≥0}\{ a^i b^j \mid i \geq j \geq 0 \} S→aSaS→aSaS \to a S a S→bSbS→bSbS \to b S b S→S→S …
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言語がプログラム可能であるためには、文脈自由文法に基づいていることが必須ですか？
実際には、最終的にシステムレベルの命令にコンパイル/変換できる言語の場合、コンテキストのない文法である必要がありますか？ 例：すべてのプログラミング/スクリプト言語は文脈自由文法ですか？JavaはCFGに基づいていますが、実際にはすべてのプログラミング言語がCFGに基づいているのですか？ 必須ではないようですが、私の理解にはギャップがあります。 質問の背景：文法規則も提供するJava言語仕様を見ていました。これは私にこの質問について考えさせました。
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すべての明確な文法を線形時間で解析できますか？
非標準のLR解析をいじくり回すとき、O （n 2）時間の明確な文法を正確に解析できる解析方法（無限サイズのテーブルを使用し、多少実用的ではありません）を考え出しました。 ：O （n2）O（n2）O(n^2) すべての明確な文法を線形時間で解析できますか？ 私はどこかにこれが事実であることを読んだと確信していますが、インターネットを検索するときにそれは現れません。ここでも同じ質問がされましたが、私の知る限り答えはありませんでした。
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コンテキストフリーであると証明できない言語
「おそらくコンテキストフリーではない」言語を探していますが、既知の標準的なテクニックを使用して（反）証明することはできません。 このテーマに関する最近の調査や、最近の会議の未解決問題セクションはありますか？ おそらくCFであることが知られていない言語はあまりないので、もしあなたがそれを知っていれば、それを回答として投稿することもできます。 私が見つけた例は次のとおりです。 原始語 のよく知られている言語（それに関する素晴らしい最近の本があります：文脈自由言語と原始語）Q = { w ∣ w ≠ u私（| u | > 1 ）}Q={w∣w≠ui(|u|>1)}Q = \{ w \mid w \neq u^i (|u| > 1) \} 多項式の共同ドメインの基本-kの表現（質問「を参照してください多項式の共同ドメインの基本-Kの表現を-それは文脈自由である？」多分domotorpによって解決されたcstheory、上、ご覧彼プレプリント） 注：Aryehの答えで示したように、いくつかのセットの（非）有限性または（非）空性に関する未知の推測に言語を「リンク」すると、そのような言語のクラス全体を構築できます（例 は、2つの素数の和として表現できません）。このような例にはあまり興味がありません。LG O のL Db a c h= { 12 n∣ 2 nLGoldbach={12n∣2nL_{Goldbach} = \{ 1^{2n} \mid 2n}}\}
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明確なコンテキストフリー言語の等価性は決定可能ですか？
同等性の問題は一般的な文脈自由言語では決定できないことはよく知られています。しかし、私が知っているこの事実のすべての証拠は、いくつかのあいまいな文脈自由文法を含むようです。このため、問題を明確なコンテキストフリー言語に制限しながら、問題が未決定のままであるかどうかを確認したいと思います。つまり、曖昧でないことがアプリオリに付与された2つの文脈自由文法が与えられた場合、それらが同等であるかどうかは決定可能ですか？ この問題は少し興味をそそります。それは、決定論的コンテキストフリー言語では等価性が決定可能であることが知られているからです。見下ろす。
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スペースを使用したCFG解析
時間で文脈自由文法を解析できる多数のアルゴリズムがあります。行列乗算を使用すると、それよりも漸近的に高速化することもできます。O （n3）O（n3）O(n^3) ただし、私が知っている任意のCFGを解析するためのすべてのアルゴリズムは、最悪の場合のスペース使用量が（ただし、確かに、その行列乗算アルゴリズムのスペース使用量はわかりません）。私は、このスペース使用量を改善するアルゴリズムがあるかどうか疑問に思っていました（時間制限は無視します）。Ω （n2）Ω（n2）\Omega(n^2) 精神的に連結した後、私の心にポップアップ質問とΩ （N 2）全てのCFG解析アルゴリズムに結合した空間知っていた。おそらく実用的な関心はありませんが、単に知りたいと思うものです。CSG = ND SPA CE（N ）⊆ D SPA CE（n2）CSG=NDSPACE（n）⊆DSPACE（n2）CSG = NDSPACE(n) \subseteq DSPACE(n^2)Ω （n2）Ω（n2）\Omega(n^2)
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プッシュダウンオートマトンとCFLへの「より代数的な」アプローチのリファレンスですか？
でSakarovitchの本オートマトン理論上、上のセクションへの導入に書かれている無料のグループの有理数、その中に提示された資料は、「文脈自由言語の真の数学的理論の基礎を」産むこと。それにもかかわらず、コンテキストフリー言語とプッシュダウンオートマトンは本の範囲を超えているため、これは明示的にされていません。 私は、フリーグループ（および特にSakarovitchが非自発的モノイドと呼ぶもの）とプッシュダウンオートマトンおよびコンテキストフリー言語の理論（たとえば、ダイク言語、シャミールの定理など）との関係を知っています。しかし、 Sakarovitchが言及した「コンテキストフリー言語の真の数学理論」が実際に構築されているソースを見つけるのは困難です。 私が見つけた最も近いものは、変換と文脈自由言語に関するBerstelの本です。しかし、一見、この本ではプッシュダウンオートマトンはわずかにしか扱われていないように見えますが、フリーグループの合理的なサブセットの理論はまったく適用されていません。おそらく、私が探している資料は、アイレンバーグのVolume Cを対象としたものでしたが、どちらについても定かではありません。 そこで、本、調査、またはおそらく一連の論文へのポインタを求めたいと思います。そこから、Sakarovitchの「文脈自由言語の真の数学理論」と、その自由群とその合理性との関係について学ぶことができます。サブセット。それとも、実際に存在しないものを探していますか？
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特性
およびオートマタコースの標準的な証明です thatは文脈自由言語ではありません。L=Σ⋆L=Σ⋆L = \Sigma^\star|Σ|≥2|Σ|≥2|\Sigma| \ge 2S(L)={ww:w∈L}S(L)={ww:w∈L}S(L) = \{ww : w \in L\} また、有限の場合、は有限（つまりCFL）であることも事実です。がCFLではないため、が無限で規則的であるということは「十分」ではないと推測しています。編集：非CFLどうですか？LLLS(L)S(L)S(L)LLLS(L)S(L)S(L)LLL がCFLではない特徴付けるものはありますか？LLLS(L)S(L)S(L)
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ないDPDAは、それらのあるDPDAと同じくらい強力ですか？
確定的プッシュダウンオートマトンの正式な説明では、移動が許可されており、マシンは入力からシンボルを読み取らずにシンボルをスタックにポップまたはプッシュできます。これらの移動が許可されておらず、各シンボルの読み取り後にスタックを1回しか変更できない場合、結果のオートマトンはDPDAのパワーに等しくなりますか？ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon 私はの冪使用に関して行方不明です些細な何かがあるかもしれません新しいとして「圧縮」にあなたをできるように、あなたが圧縮することができますどのように似てそれらのない同等のオートマトンに移動し、 Aに移動しますDFA。このような変換はDFAほど簡単ではないように思えますが、それが可能かどうかもわかりません。ΓΓ\GammaΓΓ\Gammaϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon それで、2つの力は同等ですか？DPDAには動きがあると誰もが想定しているように思えるので、私はただ尋ねています。ϵϵ\epsilon
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スタックへの単語のプッシュを許可する可視プッシュダウンオートマトンのバリアントはありますか？
目に見えてプッシュダウンのオートマトンを扱っている論文や研究はありますか？ あるいは、シンボルを -transitionsにプッシュできる構造は、同じ目標を達成できます。ϵϵ\epsilon 明らかに、そのようなバリエーションは形成される可能性がありますが、VPAを面白くする閉鎖性と決定性の特性を損なうのではないかと思っています。 私は、スタックをカウンタとして使用し、読み取られた最初のシンボルに基づいて定数でインクリメントし、読み取られた他のシンボルに基づいてカウントダウンする構造を探しています。 知らない人にとって、目に見えるプッシュダウンオートマトンは、アルファベットをプッシュシンボル、ポップシンボル、およびスタックにまったく影響を与えないシンボルに分割できるオートマトンです。プッシュとポップの選択は、読み取られている現在のシンボルによって完全に決定されます。交差点、結合、連結、星印、補数で閉じられているため、決定可能なプロパティが豊富にあります。詳細については、このペーパーを参照してください。
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LR解析を使用した順列フレーズ
置換語句は、標準（E）BNF文脈自由文法定義の拡張である：置換語句含まNプロダクション（または同等に、非終端）スルー。順列句の位置で、これらの生成物のすべてを正確に1回ずつ見たいと思いますが、これらの非終端記号の順序には興味がありません。{A1,…,An}{A1,…,An}\{ A_1, \dots, A_n \}nnnA nA1A1A_1AnAnA_n 例えば： S <- X { A, B, C } Y と同等です： S <- X A B C Y S <- X A C B Y S <- X B A C Y S <- X B C A Y S <- X C A …
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