Eilenbergの非有理オートマトンと言語の合理的な階層—それは今どこにありますか?


31

サミュエル・アイレンバーグは、彼の非常に影響力のある本「オートマタ、言語、機械」(巻A、B)の序文で、「非合理現象の階層(合理的階層と呼ばれる)...合理的なセットはこの階層の最下部にあります。上に移動すると、「代数現象」に遭遇し、「チョムスキーの文脈自由文法と文脈自由言語、およびいくつかの関連トピック」につながります。

しかし、EilenbergはボリュームCを発行しませんでした。最初のいくつかの章(http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html)には、スクラッチアウト、疑問符、サイドノート、ギャップ。しかし、それらは、文法に対する有名なべき級数アプローチの始まりをはるかに超えて明らかにしません。

だから、私の実際の質問-エイレンバーグが念頭に置いていたものを再構築するために、同じ線に沿って仕事を知っている人はいますか?そうでない場合、どの資料が彼のアイデアに最も近いと思われますか?

サイトhttp://x-machines.net/は、Eilenbergの主要な革新の1つであるx-machinesについてですが、Eilenbergが約束したように理論​​をさらに発展させるのではなく、主にx-machinesのアプリケーションを扱っています。

また、ボリュームCで大きな進歩を遂げる前にアイレンバーグが停止した理由を誰もが知っていますか?これは70年代後半で、1998年まで生きましたが、B巻の後に数学を発表したようには見えませんでした。

(math.stackexchangeで尋ねられた同じ質問-https : //math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-languages- これがクロスポストと見なされる場合は謝罪します。)


1
数学のコピーは2週間以上前のもので、答えはありません。
カベ

2
これは素晴らしい質問ですが、答えはわかりません。ここで適切な回答が得られない場合は、Mathoverflowを試すこともできますが、質問にリンクしてください。
ニールクリシュナスワミ

どちらのスタックエクスチェンジにも参加していない可能性のある専門家に直接メールを送信しようとしましたか?例えば、ジェフリー・シャリットとジャン・ポール・アルーシュ(このトピックに関する本の著者)?
ジョシュアグロチョウ

1
@Joshua-その本へのポインタをありがとう-非常に興味深い。著者が投稿したpdfも見つけました。しかし、それは直接アイレンベルク系統ではありません-代数よりもオートマトンと数論の間の接点のようです。実際、ボリュームAおよびBに示されているように、Eilenbergのプロジェクト(JEピン、J。アルメイダ、J。サカロビッチ)に合った作家が何人かいて、彼らも本を書いています。そして、J.、Berstel、L。Boassonがいます。彼らは明らかに、ボリュームCで行ったことに関するアイレンバーグのメモを投稿する責任があります。
David Lewis

3
Eilenbergの非合理オートマトンと言語の合理的階層に対する私の答えをご覧ください。
J.-E.

回答:


弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.