プッシュダウンオートマトンとCFLへの「より代数的な」アプローチのリファレンスですか？

でSakarovitchの本オートマトン理論上、上のセクションへの導入に書かれている無料のグループの有理数、その中に提示された資料は、「文脈自由言語の真の数学的理論の基礎を」産むこと。それにもかかわらず、コンテキストフリー言語とプッシュダウンオートマトンは本の範囲を超えているため、これは明示的にされていません。

私は、フリーグループ（および特にSakarovitchが非自発的モノイドと呼ぶもの）とプッシュダウンオートマトンおよびコンテキストフリー言語の理論（たとえば、ダイク言語、シャミールの定理など）との関係を知っています。しかし、 Sakarovitchが言及した「コンテキストフリー言語の真の数学理論」が実際に構築されているソースを見つけるのは困難です。

私が見つけた最も近いものは、変換と文脈自由言語に関するBerstelの本です。しかし、一見、この本ではプッシュダウンオートマトンはわずかにしか扱われていないように見えますが、フリーグループの合理的なサブセットの理論はまったく適用されていません。おそらく、私が探している資料は、アイレンバーグのVolume Cを対象としたものでしたが、どちらについても定かではありません。

そこで、本、調査、またはおそらく一連の論文へのポインタを求めたいと思います。そこから、Sakarovitchの「文脈自由言語の真の数学理論」と、その自由群とその合理性との関係について学ぶことができます。サブセット。それとも、実際に存在しないものを探していますか？

Monoïdessyntactiques et languagesalgébriques（シンタクティックモノイドと代数言語）というタイトルの1976年のSakarovitchの博士論文は、このトピックを中心に展開しています。当時、これは先の尖ったモノイドの定義につながりました（例えば、彼のMFCS'75論文を参照）。80年代頃、CFLを研究するための選択の代数的対象はHotzグループに移行しました。Sakarovitch はActaでそのトピックに関する論文さえ持っています。Inf。 私の知る限り、先の尖ったモノイドは彼らにふさわしい注目を集めていませんでしたが、同じ考えはBehle、Krebs、et al。; 同様に、より洗練されたツール、特にストーンの双対性に基づいた最近のいくつかのアプローチは、そのような研究の健全なフレームワークを提供する可能性があります。

別の現代的なアプローチは、構文概念ラティスに関するクラークのアプローチです。

著者の実際の意図に関しては、安全な方法の1つは直接彼に尋ねることです。

MichaëlCadilhacから提供された参考文献に加えて、この論文を追加させてください。

Berstel、J .; Boasson、L . 文脈自由言語の代数理論に向けて。ファンド。通知する。 25（1996）、no。3-4、217--239。