スタックへの単語のプッシュを許可する可視プッシュダウンオートマトンのバリアントはありますか？

目に見えてプッシュダウンのオートマトンを扱っている論文や研究はありますか？

あるいは、シンボルを -transitionsにプッシュできる構造は、同じ目標を達成できます。 $\epsilon$

明らかに、そのようなバリエーションは形成される可能性がありますが、VPAを面白くする閉鎖性と決定性の特性を損なうのではないかと思っています。

私は、スタックをカウンタとして使用し、読み取られた最初のシンボルに基づいて定数でインクリメントし、読み取られた他のシンボルに基づいてカウントダウンする構造を探しています。

知らない人にとって、目に見えるプッシュダウンオートマトンは、アルファベットをプッシュシンボル、ポップシンボル、およびスタックにまったく影響を与えないシンボルに分割できるオートマトンです。プッシュとポップの選択は、読み取られている現在のシンボルによって完全に決定されます。交差点、結合、連結、星印、補数で閉じられているため、決定可能なプロパティが豊富にあります。詳細については、このペーパーを参照してください。

— jmite
ソース

明らかな疑問は、そのようなオートマトンが状態のシーケンスに変換された「単語」を持つ標準のプッシュダウンオートマトンと同等かどうかです。わかった、はい？そうでない場合は、失敗した場合の説明的な例が役立ちます。

— vzn

@vzn同等にすることはできません。これらの目に見えるPDAは厳密に弱いようです。前回チェックしたとき、CFLは交差点で閉じられていませんでした。

— カイ

したがって、VPDAは交差点の下で閉じられ、

と

間に適切にあることが知られています。ただし、バリアントが交差点の下で閉じられているかどうかはわかりませんので、同等である可能性があります。疑わしいが、よく分からない。

R E G

$REG$

D C F L

$DCFL$

— jmite

このペーパーdx.doi.org/10.1145/1516512.1516518は、VPDAの文法特性、および文法とVPDA間の変換の構成を示します。おそらく、文法を使用して単語全体のプッシュをシミュレートできますか？

— エフゲニーストーステン

なぜシンボルに単語をプッシュすることは、eps-transitionsにプッシュを許可することと同等なのでしょうか？

— -domotorp

イプシロンプッシュ

イプシロン遷移をプッシュするバージョンでは、プッシュダウンオートマトンの普遍性の決定不能性の証明をこの新しい設定に適合させることができるため、少なくとも以下の特性を失います：補完の下での閉包、決定性、普遍性と包含性の決定性。

証明スキーム：チューリングマシン、Mに受け入れ可能な実行がない場合にのみユニバーサルになるように、イプシロンプッシュでVPA を構築します。 $M$ $A$

次の形式の場合にのみ単語が受け入れられないようにを設計します。 $A$

ここで

＃ C_{0} ＆ C_{0} $ （ \bar{C_{0}} ）^{R} ＃ C_{1} ＆ C_{1} $ （ \bar{C_{1}} ）^{R} ＃ C_{2} ＆ C_{2} $ （ \bar{C_{2}} ）^{R} \dots ＃ C_{n} ＆ C_{n} $ （ \bar{C_{n}} ）^{R}

$\#C_0\&C_0\$(\overline{C_0})^R\#C_1\&C_1\$(\overline{C_1})^R\#C_2\&C_2\$(\overline{C_2})^R\dots\#C_n\&C_n\$(\overline{C_n})^R$

各は有効な構成をエンコードします $C_i$ $M$
は初期、は受け入れ $C_0$ $C_n$
は単語逆です $u^R$ $u$
のコピーであるポップの文字を使用して $\overline{u}$ $u$
は、のアルファベットではない特別な分離記号です $\#,\&,\$$ $M$
は常に有効な遷移です $C_i\to C_{i+1}$ $M$

VPA は、形式の要素をポップすることを強制されます。非決定論的にどちらかの財産の侵害を推測し、それを確認することができます。重要な点は、プッシュするか、何もしないことです。これにより、すべての条件を検証できます（実際に違反を推測できます）。特に、それは、第1（または第2）の出現することを推測することができる一致しないその他の成分を無視しては、。と推測することもできます。 $A$ $C_i^R$ $A$ $C_i$ $C_i$ $(\overline{C_i})^R$ $C_i\to C_{i+1}$ 両方の出現箇所押すことにより、有効な遷移はない何プッシュない、そしてある飛び出る、、及び比較スタックの内容にあります。他のため推測の一部ではない、一の成分が押されるとポップされます。 $C_i$ $C_{i+1}$ $(\overline{C_{i+1}})^R$ $C_j$ $(\overline{C_j})^R$

言葉を押す

単語がプッシュされるバリアントについては、VPAに関する元の論文の決定可能性の証明をこの設定に適合させることができるようです。そのスタックシンボルが形式のものであるように構成を適合させるために十分であるここで、遷移関数に従ってプッシュすることができる単語の接頭辞です。文字ポップする、は $(S,R,u)$ $u\in A^*$ $a$ $(S,R,va)$ $(S',R',v)$ 、ここでとは現在のパワーセット構築ステータスを反映するために通常更新されます。ただし、今回は、視覚的にプッシュダウンではない決定性プッシュダウンオートマトンを先験的に取得します。少なくともこれは、同等性と普遍性が決定可能であることを意味します。 $S'$ $R'$

— デニス
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