明確なコンテキストフリー言語の等価性は決定可能ですか？

同等性の問題は一般的な文脈自由言語では決定できないことはよく知られています。しかし、私が知っているこの事実のすべての証拠は、いくつかのあいまいな文脈自由文法を含むようです。このため、問題を明確なコンテキストフリー言語に制限しながら、問題が未決定のままであるかどうかを確認したいと思います。つまり、曖昧でないことがアプリオリに付与された2つの文脈自由文法が与えられた場合、それらが同等であるかどうかは決定可能ですか？

この問題は少し興味をそそります。それは、決定論的コンテキストフリー言語では等価性が決定可能であることが知られているからです。見下ろす。

これは現在未解決の問題です。正しく指摘されているように、それが決定可能である場合、有名なDPDA等価問題を一般化するので、証明は難しいと予想されます。一方、CFL普遍性問題の決定不能性に関する古典的な議論は、本質的に曖昧な言語を使用するため、決定性を示さないためには新しいアイデアが必要です。

UCFL の普遍性の問題は、生成関数を使用して（PSPACEで）決定可能であることを指摘しておきます[1]。

参考文献

[1] N.チョムスキーとMPシュッツェンベルガー、文脈自由言語の代数理論、コンピュータープログラミングと形式システム、1963年。