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これは、UPの結果がNPに等しいという結果から分離された投稿であり、また、意味論的構文と構文的複雑さのクラスへのフォローアップの質問です。 上記の投稿では、セマンティッククラスと構文クラスについて学びました。簡単に言えば、クラスがリーフ言語クラス 、その後、クラスは構文である場合、L 1 ∪ L 2 = Σ *、言語受け入れ、であるL 1は、言語拒絶の相補体であるL 2、それ以外の場合は、セマンティッククラスと呼びます。一つは、見ることができるP、N 、PおよびP PをL[L1|L2]L[L1|L2]\mathsf{L}[L_1|L_2]L1∪L2=Σ∗L1∪L2=Σ∗L_1 \cup L_2 = \Sigma^*L1L1L_1L2L2L_2PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PPPP\mathsf{PP}以下のようなクラスながら、構文上のクラスであるとI Pは意味クラスです。BPPBPP\mathsf{BPP}IPIP\mathsf{IP} ような古典的な結果と推測P ？= B P Pセマンティッククラスは構文上の特徴を持つことが判明しているため、両方とも表示できます。自然に完全な問題があるため、構文クラスの方が扱いやすいように思えます。また、対角化のような手法は、自然なマシン列挙があるため、構文クラスに適用するのが簡単です。しかし、セマンティッククラスとしてのB P Pは、構文クラスP Pよりもはるかに優れたプロパティを持っているようです。PSPACE=IPPSPACE=IP\mathsf{PSPACE} = \mathsf{IP}P=?BPPP=?BPP\mathsf{P} \stackrel{?}{=} \mathsf{BPP}BPPBPP\mathsf{BPP}PPPP\mathsf{PP} セマンティッククラスの構文表現がある場合、またはその逆の場合、どのような利点がありますか？構文/意味クラスにのみ適用される結果または証明手法はありますか？

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計算複雑性理論は、固有の難しさに従って問題を分類します。 複雑なシステム理論は、システムの個々の部品の特性から明らかに発生しない動作を示すシステムを扱います。例としては、カオスシステム、複雑な適応システム、非線形システムなどがあります。 これらの分野の間に正式な橋はありますか？ 価値のあることとして、セルオートマトンで暗号化を実行するという概念は新しいものではなく、今年の初めに Applebaum、Ishai、およびKushilevitzは計算の難しさを伴う「複雑さ」を識別しました。

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私は最近、物理学関連の質問を量子CSに「インポートする」ことを考えました。 ハミルトニアンシステムの面積法則現象の概念は、通常、ある格子上のローカルハミルトニアンを表します。その基底状態は、閉じた領域のもつれがその領域の表面に比例するという特性を示します。一般的な状態の場合）。有名な推測は、すべての定数ギャップハミルトニアンがこの面積法則の性質を示すかどうかです。1次元システムの場合、この質問はHastings（arXiv：0705.2024）によって肯定的に回答されました。 しかし、そのようなシステムと複雑性理論の間の関係は非常にあいまいです。ヘイスティングスの結果は、1-Dエリア法則システムが古典的にシミュレーションできることを意味しますが、一般的なシステムの場合、これは不明です。だから私の質問は、面積法則の推測を解決する探求は価値があるのでしょうか？あるいは、逆に言えば、QMA完全なローカルハミルトニアンを考え出すことができます。これは、エリア法則にも当てはまります。本質的にすべてキタエフの量子クック・レビン定理に基づいている既知のQMA完全ローカルハミルトニアンを少し見ると、これらのハミルトニアンには面積法の特性がないことがわかります。

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サブセット和と呼ばれるNP完全問題にFPTASがあることはよく知られています。FPTASもあるPSPACE Completeの問題があったのではないかと思いました。前もって感謝します。

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コンテキスト： 閉じた時系列曲線（CTC）の量子複雑度への影響を研究するいくつかの論文があります。2008年に、AaronsonとWatrous はこのトピックに関する有名な論文を発表しました。これは、特定の形式のタイムトラベルが古典計算と量子計算を同等にすることができることを示します。 質問： アブストラクトは、閉じた時間のような曲線が存在することは知られていないことを明確に述べています。では、なぜ複雑性理論家がこのトピックに興味を持っているのでしょうか。CTCの研究は、複雑性理論の基礎に重要な洞察を提供しますか？ 複雑性理論の文脈で広く研究されている他の世界の系統はありますか？はいの場合、なぜですか？そうでない場合、なぜそうしないのですか（そしてCTCの何がそれほど特別なのですか）？ 私はCTCの論文に取り組むことにあまり慣れていませんが、このトピックを学ぶ動機を理解するために、ここで「全体像」を理解しようとしています。 注：以前、量子情報理論のコンテキストで、量子コンピューティングSEについてこれについて質問しましたが、ここでは特に、複雑性理論家またはコンピューター科学者のレンズを通してそれを表示しようとしています。

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でhttps://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_complexity_theory「..ケタン・マルミュリープログラムは、実行可能な場合、それはNP問題対Pを決済することができます前に、約100年かかる可能性があると考えている」と述べられています。 現在実行可能な唯一のプログラムが深刻な障害に直面する可能性があることを示しているようです。 プログラムが失敗する可能性があるいくつかの障害は何ですか？

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最近、Erdos Discrepancy Problem（EDP）のコンピューターベースの実験的研究（SATソルバーによる、以下に引用）に関するいくつかの新しい結果があります。この問題は、いくつかの（T）CS研究者によって引用され、研究されています。ただし、（T）CSへの（おそらく深い？）リンクはそれほど明白ではありません。 EDP​​から（T）CSへのリンクは何ですか？ 以下は、EDPにおける（T）CSコミュニティの関心を示す参考資料です。 KonevとLisitsaによるEDP​​へのSAT攻撃、およびGowersによる反応。また、経験的/実験的TCSへの他の接続（例：SAT自動定理証明） リプトンのブログでのEDP​​とテクニックの紹介 TDPのEDPと Windows on Theoryブログの差分プライバシー EDP​​ polymathプロジェクト、コンピュータ科学者による貢献

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この質問は出てくるジョー・フィッツシモンズが与えた答えに別の質問。ほとんどの自然な複雑さのクラスには、そのクラスの主要な問題を特徴付けるのに役立つ1行の「直感的な説明」があります。NPは「効率的な検証」、＃Pは「列挙型ソリューション」、PSPACEは「ゲームプレイ」などです。 私は一般的にMAをBP（NP）として理解しました。ここで、MステップはNP推測を提供し、AステップはBP部分です。したがって、MAとNPの関係についての質問は、実際にランダム化の質問です。だから私の質問は： QMAがキャプチャするものを理解する自然な方法はありますか？

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