QMAについて

この質問は出てくるジョー・フィッツシモンズが与えた答えに別の質問。ほとんどの自然な複雑さのクラスには、そのクラスの主要な問題を特徴付けるのに役立つ1行の「直感的な説明」があります。NPは「効率的な検証」、＃Pは「列挙型ソリューション」、PSPACEは「ゲームプレイ」などです。

私は一般的にMAをBP（NP）として理解しました。ここで、MステップはNP推測を提供し、AステップはBP部分です。したがって、MAとNPの関係についての質問は、実際にランダム化の質問です。だから私の質問は：

QMAがキャプチャするものを理解する自然な方法はありますか？

それは本質的に同じことです。QMAには、制限付きエラービットに加えて量子状態を処理する機能を提供する量子ベリファイアAがあり、Mは、存在する場合、受け入れ状態を非決定論的に選択する機能を提供します。

ただし、MAの量子アナログはNPよりはるかに自然です。NPのそのようなアナログは、マシンが無数の可能な状態から単一の状態を非決定論的に書き込むことができる必要があるためです。QMAは有限の忠実度のみを必要とするため、無限を取り除くことができます。実際、QMAはしばしばNPの量子アナログとして扱われます（たとえば、quant-ph / 0210077を参照）。

研究されているほとんどの量子クラス（QMA、BQP、QIP、およびQMIPやQRGなどのエキゾチックなクラス）には古典的な対応物があり、量子的に考え、「効率的な計算」の定義を「多項式時間」に変更することで、量子クラスを取得します。量子コンピューター。」

$NP \subseteq MA \subseteq QMA$

最も自然な古典的なクラスから量子クラスを取得する簡単な方法は、「効率的な計算」の概念をPまたはBPPからBQPに変更し、情報交換の概念をビットからキュービットに変更することです。したがって、たとえば、BIPベリファイアがBQPになり、通信がビットではなくキュービットを許可する場合、QIPはIPと同じです。

$x \in L$$x \notin L$