FPTASアルゴリズムを持つ特定のPSPACE完全問題はありますか？

サブセット和と呼ばれるNP完全問題にFPTASがあることはよく知られています。FPTASもあるPSPACE Completeの問題があったのではないかと思いました。前もって感謝します。

ds.algorithms space-bounded big-picture

— ゼラ02
ソース

答えはノーだと思います。3パーティションは、FPTASを許可しません。FPTASは、P = NPでない限り、NP完全であるためです。また、3パーティションから任意のPSPACE競合問題へのKarp削減があります。したがって、すべてのPSPACE完全問題のFPTASは、3パーティションのFPTASを意味し、P = NPでない限り不可能です。

— Mohammad Al-Turkistany 2010年

Karp削減は、近似を保持する削減です。

— Mohammad Al-Turkistany

理解できません。なぜKarp削減近似が維持されるのですか？

— Peter Shor

Karp削減は決定問題に対して定義され、近似を保存する削減は最適化問題に対して定義されます。したがって、Karpの削減は、近似を保持する削減にはなりません。

— Oleksandr Bondarenko 2010年

@Oleksandr、これを見て（持ってcs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdfを）

— ムハンマド・アル・Turkistany

$f(x)=2^{|x|}+g(x)$ $g(x)$ $2^n$ $f$ $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ $2^{|x|}$ $f$

— ノーム
ソース

O (2^{n})

$O(2^n)$

TQBFはトリックを実行します-入力：ブール式f、出力：すべてのx2に対して存在するx1が存在するようなx3が存在する... f（x1 .... xn）として存在するxnが存在する

— ノーム2010年