タグ付けされた質問 「undecidability」

途中で、次の質問の変形がありました： 決定可能のために定義 県（L ）=を{ X | ∃ Y STは xは、Y ∈ L } ことを示して県（Lが）必ずしも決定可能ではありません。LLLPref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}Pref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}\text{Pref}(L) = \{ x \mid \exists y \text{ s.t. } xy \in L\}Pref(L)Pref(L)\text{Pref}(L) しかし、を選択した場合、Pref （L ）もΣ ∗であり、決定可能であると思います。また、Lは= ∅と同じ結果になります。そして、Lは決定可能でなければならないので、停止問題などを選ぶことはできません。L=Σ∗L=Σ∗L=\Sigma^*Pref(L)Pref(L)\text{Pref}(L)Σ∗Σ∗\Sigma^*L=∅L=∅L=\emptysetLLL どのように私は見つけることができますなど県（Lは）決定可能ではないでしょうか？LLLPref(L)Pref(L)\text{Pref}(L) 上のどの条件作る県（L ）決定可能にし、それはそれは決定不能になりますか？LLLPref(L)Pref(L)\text{Pref}(L)

9 computability  undecidability 

私は以下の証拠を考え出そうとしています： 任意の言語のために、言語が存在するBのようにA ≤ T Bが、B ≰ T A。あAABBBA ≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B≰Tあ≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A 私はさせることを考えていた可能A T Mが、私はすべての言語がに還元性チューリングされているわけではないことを実感A T MBBBあT MATMA_{\mathrm{TM}}あT MATMA_{\mathrm{TM}}ので、保持していないでしょう。何の他に選択肢B私はそれは私がするためにOracleを使用していますTM書くことができるようになるしているんB決定するAを？A ≤TBA≤TBA \le _T BBBBBBBAAA ありがとう！

9 computability  reductions  undecidability 

要素から構築された用語検討と操作+ 、× 、- 、/、及びnは√QQ\mathbb Q+,×,−,/+,×,−,/+,\times,-,/⋅−−√n⋅n\sqrt[n]{\,\cdot\,}各自然数。2つの項が整形式であるという約束（つまり、ゼロによる除算はなく、負の数の根もない）が与えられた場合、2つの項が等しい場合を決定するアルゴリズムはありますか？nnn 関連する質問がここに投稿されましたが、より一般的です（有理数だけではなく、任意のべき乗を可能にするため）。

8 computability  undecidability  number-theory  equality 

決定可能性が不明である問題はありますか？問題は、問題が停止の問題ほど難しくないことは確かです。

8 computability  reference-request  undecidability 

この決定問題が決定可能かどうかを判断したいと思います。Haltと "空の文字列を受け入れる"から削減を確立しようとしましたが、解決策はまだ見つかりません。 誰かが私を助けてくれますか？

8 computability  turing-machines  undecidability 

私が研究したように、文脈自由言語の規則性を決定することは決定できません。 ただし、必要十分条件を提供するMyhill–Nerodeの定理を使用して、規則性をテストできます。したがって、問題は決定可能である必要があります。 私の間違いはどこですか？

8 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability 

次の宇宙の問題を考えてください。 宇宙問題。言語のクラスの有限集合と、言語Lを受け入れるオートマトンが与えられた場合、L = Σ ∗かどうかを決定します。ΣΣ\SigmaLLLL = Σ∗L=Σ∗L=\Sigma^* [1]では、ユニバースの問題が特定のクラスの1カウンターオートマトンでは決定不可能であることを述べ、証明しています。次に、この結果は、すべての非決定論的な1カウンターオートマトンのクラスに続きます。オートマトンの入力アルファベットのサイズを制限するとき、この問題がまだ決定不可能であるかどうか知られているのだろうかと思います。 アルファベットサイズ1で問題が決定的になると思いますが、サイズ2はどうですか？そして、そのターンアウト場合は、最小値が何であるかを決定可能であることをの問題は決定不能であるように。n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N} この質問に対する答えはわかっていると思いますが、答えを見つけるのに苦労しています。それがすでに知られているなら、参考文献をいただければ幸いです。 [1] オハイオ州イバラ（1979）。決定不可能なユニバースの問題がある制限された1カウンターマシン。数学システム理論、13（1）、181-186

8 formal-languages  reference-request  automata  undecidability  decision-problem 

証明を行わずに言語Lを使用している場合、それが認識可能か、共認識可能か、または決定可能かを判断する方法はありますか？ 基本的に、伝えるために使用できるヒントやトリック。それとも、それがどの種類であるかを知るために検索する一般的なパターンですか？

8 computability  undecidability  intuition 

および 与えられると 、公式演算の言語で次の式を定義できます P 、Q ∈ N [ X 1、... 、xはN ]N ∈ Nn∈Nn \in \mathbb{N}p 、q∈ N [ X1、… 、xん]p,q∈N[x1,…,xn]p,q \in \mathbb{N}[x_1,\ldots,x_n] φ （n 、p 、q）= ∀ X1⋯ ∀ Xん：¬ （p （x1、… 、xん）= q（x1、… 、xん））φ(n,p,q)=∀x1⋯∀xn:¬(p(x1,…,xn)=q(x1,…,xn))\varphi(n,p,q) = \forall x_1 \cdots \forall x_n : \neg (p(x_1,\ldots,x_n) = q(x_1,\ldots,x_n)) もも形式的な演算の定理ではないような無限に多くのトリプルがあることを示したいと思います。φ （N 、P …

8 computability  logic  undecidability 

自分で計算可能性理論を教科書で教えようとしています。私の本によると、アルファベットの関数A = { a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 、k 、l 、m 、n 、o 、p 、q 、r 、s 、t 、u 、v 、w 、xfffは、言語の場合にのみ計算可能ですA = { a 、b 、c 、d、e 、f、g、h 、i 、j 、k 、l 、m 、n 、o 、p 、q、r 、s 、t 、u 、v 、w 、x 、y、z}A={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}A=\{a, …

8 formal-languages  computability  undecidability 

PDAが形式文字列を受け入れるかどうかを決定する問題を示す方法 wが| W ∈ { 0 、1 } * }決定不能ですか？{ w ！W | W ∈ { 0 、1 }∗}{w!w∣w∈{0,1}∗}\{ w!w \mid w \in \{ 0, 1 \}^*\} 私は、この問題を、2つの文脈自由文法が同じ言語を受け入れるかどうかなど、別の決定不可能な問題に削減しようとしました。ただし、それをサブルーチンとして使用する方法がわかりません。

8 formal-languages  automata  context-free  undecidability  pushdown-automata 

言語がであることを証明するためにあなたの助けをお願いします は場合に決定可能です。L={⟨M⟩|L(M)∈NP∖P}L={⟨M⟩|L(M)∈NP∖P}L=\{\langle M \rangle \mathrel| L(M) \in \mathrm{NP}\smallsetminus \mathrm{P} \}P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} 場合、私はそれが空のチューリングマシンの言語だと取得します。したがって、は問題です—しかし、それは求められていることではないため、混乱しました。P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP}LLLco-REco-RE\text{co-RE} を表示するには、との問題も表示する必要があることを知っています。P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP}NPCNPC\mathrm{NPC}PP\mathrm{P} 何か助けは？ありがとう！

8 computability  undecidability  p-vs-np 

ライスの定理の意味を理解するたびに、自分を混乱させる反例を見つけます。多分誰かが私が間違っていると思っているところを教えてくれるかもしれません。 計算可能な関数のセットのいくつかの重要なプロパティを取りましょう。たとえば、。明らかに、可算無限であると計算機能の可算無限の数ではありませんでもあります。L = { f：N → N|fは計算可能な合計関数です}L={f：N→N|fは計算可能な合計関数です}L = \{ f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} \;|\; \text{f is a computable and total function} \}LLLLLL 今命令の有限集合のオーバーチューリング完全なプログラミング言語考えることができますと構文的に正しいプログラムのセットと、。私の言語のセマンティクスを好きなように選択できる場合は、プログラムに自由に番号を付けることもできます。そのため、プログラムの一部が計算可能な関数の任意の一部を正確に計算するようなプログラミング言語を設計できるはずです。カーディナリティが一致する限り。たとえば、であり、各プログラムは合計関数を計算します。以降 、そのような言語が存在する必要があります。ΣΣ\SigmaP⊆Σ∗P⊆Σ∗P \subseteq \Sigma^*| P| = | N ||P|=|N||P| = |\mathbb{N}|Pp a l= { W ∈Σ∗|w は回文です}Ppal={w∈Σ∗|w 回文です}P_{pal} = \{ w \in \Sigma^* \;|\; w\text{ is a …

8 computability  undecidability 

してみましょうL={<M>|ML={<M>|ML = \{ | Mはすべての入力xxxで最大200 * | x |で停止します 200∗|x|200∗|x|200 * |x|手順}}\}。 あるLLL決定可能では？認識できる？ メンバーシップことを考えると何かについて主張する列の無限集合上での行動を、その私には非常に考えにくいどちらかである可能性があります。私はコことが示されているあなたは、各テストの列挙子加えることができます（私は思う）チューリング認識可能である各して放出する、それはいくつか受け入れない場合は中を最大ステップ。LLLMMMLLLLLLM1,M2,…,M1,M2,…,M_1, M_2, \dots, s1,s2,…s1,s2,…s_1, s_2, \dotsMMMsss200|x|200|x|200|x| 共のでLLLのいずれかで、認識可能であるLLL認識できない、またはそれが決定可能です。LLLが決定可能だとは思えない。ただし、それは停止問題に完全に還元することはできません。また、ライスの定理を適用することもできません（問題の品質は特定のステップ数で停止する品質であるため、それを決定できても他の決定はできません。任意のプロパティ）。 それが解決する唯一の問題は、文字列の無限のセットで実行する必要がある問題であるため、LLLが認識できない何かを認識させることを示すことが、最良の方法になると私には思われます。しかし、私はこれが何であるかを考えることができません。おそらくco-HALTが機能すると思いましたが、TMがある入力で停止しないことを証明することはできません。 行き詰まっています。私はどの方向に行くべきですか？

8 computability  turing-machines  undecidability  decision-problem 

タイトルにあるように： 解決できないことがわかっている問題のインスタンスはありますか？ または同等に 決定できない可能性のある入力の有限数に関する約束の問題はありますか？ 注意： 多くの計算上の問題は解決できないことが知られていますが、私の知る限り（限られた場合もあります）、すべてが無限の数の入力を受け取る必要があります。したがって、これらの存在は、それぞれがこれらの問題のサブセットを解決するアルゴリズムの数が無限にあり得ないことを意味しません。 備考：私は明確に定義された問題のみを考慮したいと思います。つまり、すべての入力は正しい出力を持っています。 関連するメモでは、可能な入力の数が有限の場合のプロミス問題の複雑さの階層はありますか？

7 undecidability