タイトルにあるように：
解決できないことがわかっている問題のインスタンスはありますか？
または同等に
決定できない可能性のある入力の有限数に関する約束の問題はありますか？
注意： 多くの計算上の問題は解決できないことが知られていますが、私の知る限り（限られた場合もあります）、すべてが無限の数の入力を受け取る必要があります。したがって、これらの存在は、それぞれがこれらの問題のサブセットを解決するアルゴリズムの数が無限にあり得ないことを意味しません。
備考：私は明確に定義された問題のみを考慮したいと思います。つまり、すべての入力は正しい出力を持っています。
関連するメモでは、可能な入力の数が有限の場合のプロミス問題の複雑さの階層はありますか？