タグ付けされた質問 「undecidability」

どのチューリングマシンでも解決できない問題に関する質問。

4
この有限グラフ問題は決定可能ですか？どの要因が問題を決定可能にしますか？
次の問題が決定可能かどうか、およびその発見方法を知りたい。私が見るすべての問題は、「はい」または「いいえ」と言うことができます。そのため、ほとんどの問題とアルゴリズムは、ここで提供されるいくつかを除いて決定できますか？ 入力：Aは有限有向グラフととと頂点と 質問：ずに経路と初期頂点とASの最終頂点が存在として？v u G u vGGGvvvあなたはuuGGGあなたはuuvvv
1
N体問題の解決不可能性は停止問題と同等ですか
任意の時間tでn体システムの状態を正確な精度で与えるために使用できる分析関数を生成できるn体問題に対する一般的な分析解はありません。ただし、解析関数が既知のn体システムの特殊なケースがいくつかあります。 同様に、任意のチューリングマシンの結果を予測できる一般的なアルゴリズムはありません。ただし、永久に停止または実行することを決定できる旋盤には多くの種類があります。 これら2つの結果は同等ですか？これらのいずれかの証明は、もう一方を意味しますか？停止の問題を解決できるマジックマシンは、n体システムの状態を正確に予測できますか？またはその逆に、n体問題の一般的な解析ソリューションにより、任意のチューリングマシンで停止する問題を決定できますか？ これにどのようにアプローチするかについての私の最初の推測は、重力下のn体システムがチューリング完全であることを示すことです。宇宙がチューリング完全であり、本質的に重力下で動作する（および同様に動作する他のいくつかの力）ことを考えているのではないかと疑っていますが、これを証明する方法はわかりません。 しかし、n体問題の一般的な解析的解決法の欠如は、チューリング完全性とは無関係である可能性があると思いますが、そのアプローチは十分だとは思いません。 編集：他のいくつかの接線関連の質問を読んだ後、私は重力が動作している次元の数が質問に関連している可能性があることに気づきました。具体的には、3つの空間次元における重力について尋ねています。しかし、そのようなあなたは2次元で万能チューリングマシンと重力を作るために、少なくとも3つのルールを必要とするような事実与えられただけで逆法則だろう代わりに、逆二乗則のが得られていないが閉じた軌道、3次元の重力はチューリング完了ですが、2または1ではありません。∝1/r∝1/r \propto 1/r ∝1/r2∝1/r2 \propto 1/r^2
1
プッシュダウンオートマトンが特定の通常の言語を認識するかどうかは決定可能ですか？
2つのプッシュダウンオートマトンが同じ言語を認識するかどうかの問題は決定できません。プッシュダウンオートマトンが空の言語を認識するかどうかの問題は決定可能です。したがって、特定の有限言語を認識するかどうかも決定可能です。プッシュダウンオートマトンで受け入れられる言語が正規かどうかは決定できません。だが ... ...プッシュダウンオートマトンが指定された通常の言語を認識するかどうかは決定可能ですか？ 答えがいいえの場合、与えられた通常の言語の星の高さが 111あれば問題は決定可能になりますか？
5
チューリング完全でないオートマトンの決定できない特性はありますか？
線形有界オートマトンの決定不可能なプロパティはありますか（空のセット言語のトリックを回避します）？決定論的有限オートマトンについてはどうですか？（難治性は別として）。 チューリングマシンを使用せずに定義された未決定の問題の例（可能であれば）を取得したい明示的にます。 モデルのチューリング完全性は、計算不可能な問題をサポートするために必要ですか？
1
チューリングマシン
どうして次の言語があるのでしょうか。RR\mathrm R LM1= { ⟨ M2⟩∣∣M2 はTMであり、 L （M1）= L （M2）、 および | ⟨ M1⟩ | > | ⟨ M2⟩ | }LM1={⟨M2⟩|M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle| > | \langle M_2 \rangle| \Bigr\} …
2
TMがテープ上のある位置に到達するかどうかは決定可能ですか？
私が解決しようとしている古い試験からこれらの質問があります。各問題の入力は、チューリングマシンエンコードですMMM。 整数c > 1c>1c>1、および次の3つの問題の場合： 入力ごとにバツxx、Mが渡さないのは本当ですか？x | + Cの| x | +c|x|+c|x|+c上で実行されている位置バツxx？ バツxxxmax { | x | − c 、1 }max{|x|−c,1}\max \{|x|-c,1 \}バツxx それは、すべての入力のためにというのは本当である、Mが通過しない上で実行されている位置？（| x | + 1 ）/ c xバツxx（| x | + 1 ）/ c(|x|+1)/c(|x|+1)/cバツxx 決定可能な問題はいくつありますか？ 私の意見では、問題番号（1）はにあります。正しいと理解すれば、すべての入力を並行して実行でき、入力がこの位置に達していないことを示すために停止できますで私はの補数減らすことができ気圧をそれに。チューリングマシンを次のように構築します。入力に対して、が計算の履歴であるかどうかをチェックし、そうであれば、は正常に動作し、停止しません。そうでなければ停止します。R M ′ y y M ′coRE ∖ RcoRE∖R\text {coRE} \smallsetminus \text RRR\text …
3
決定不能な問題とその否定は決定不能
それにもかかわらず、多くの「有名な」決定不能な問題は、少なくとも半決定的であり、それらの補数は決定不能です。何よりも1つの例は、停止する問題とその補完です。 しかし、問題とその補数の両方が決定不可能であり、半決定不可能である例を誰かに教えてもらえますか？対角化言語Ldについて考えましたが、補数が決定できないとは思えません。 その場合、チューリングマシンMは識別しようとしている言語の一部であるため、代わりに認識される必要がある文字列を「失う」ことができるということですか？
3
停止の問題がLBAで決定できるのはなぜですか？
私はウィキペディアと他のいくつかのテキストを読みました 停止の問題は[...] 線形有界オートマトン（LBA）[および]有限メモリを備えた決定論的マシンで決定可能です。 しかし、以前には、停止する問題は決定できない問題であり、TMがそれを解決できないと書かれています！LBAはTMの一種として定義されているので、同じことがそれらに当てはまらないのですか？
2
すべての状況依存言語は決定可能ですか？
私は通過つもりだったのWikipediaの定義は文脈依存言語と私はこれを見つけました： 言語の各カテゴリは、そのすぐ上のカテゴリの適切なサブセットです。各カテゴリのオートマトンと文法には、そのすぐ上のカテゴリに同等のオートマトンまたは文法があります。 この記事の注文では、線形限定オートマトンが決定者のすぐ下にあることがわかりました。これが当てはまる場合、LBAでのすべての計算はある時点で停止します（すべてのLBAが決定者になるため）。しかし、停止することなくLBAで同時に実行できる計算があるかもしれません。たとえば、LBAで計算を書くことができます。 テープの最初の記号を読んで右に移動します。 次のシンボルを読み、左に戻ります。 この（役に立たない）計算（明らかにLB計算）は、左右に振動し続け、停止することはないため、決定者にはなれません。どこが間違っていると思いますか？
4
決定できない言語のクラスが閉じられない操作
結合/交差/連結言語が決定可能なような決定不能な言語は存在しますか？一般に、これらの操作では決定不能な言語が閉じられないため、そのような例の物理的な解釈は何ですか？ kleeneクロージャについて何が言えますか？例もありますか？すなわち、決定不能な言語の閉鎖は決定可能ですか？ また、このような決定できないクラスを一般化できますか？
6
決定不能な問題は物理理論を制限する
決定不可能な問題の存在は、物理システムの予測不可能性を即座に意味しますか？停止の問題を考えてみましょう。最初に、通常の回路ベースの構成を使用して、物理UTMを作成します。その場合、回路の入力設定を考慮して、回路が停止するかどうかを決定できる決定的な物理理論はありません。これは些細なことのように見えますが、量子的または無秩序な考慮事項を参照しないと、予測できないような弱い予測ができませんか？さらに、回路ベースのUTMには特別なものはないことに注意して、上記の議論を強化することができます。そのため、UTMを構築できるレベルでは、物理システムの動作は一般に決定できません。 編集：バブーとベンクロウェルの両方が指摘したように、私の提案する回路構成は単なるLBAです。コメントで述べたように、物理的ではあるが直線的に制限されていないマシンを想像するのは簡単で直感的です。単純に、入力を何度も機械的に左/右に機械的に動かすことができるマシン（ロボット）を構築し、有限であるが有効期限のない電源があると仮定します。ここで、宇宙が有限であるという問題にも遭遇しますが、それによって宇宙が有限であるか、または当初期待されていた結果が真でなければならないという結論を下すことができます（上記の議論から到達するのは驚くべき結論です） 。
1
決定不能な問題の削減
この質問に私が見逃しているいくつかの些細な答えがある場合は申し訳ありません。決定不可能であることが証明された問題を研究するときはいつでも、証明は決定不可能であることが証明された別の問題への還元に依存していることがわかります。問題の難易度について、ある種の秩序が生まれることを理解しています。しかし、私の質問は-決定不可能なすべての問題が、決定不可能な別の問題に還元できることが証明されているかどうかです。他の決定不可能な問題への還元がないことを証明できる決定不可能な問題が存在することは不可能ではありませんか（そのような問題の決定不可能なことを証明するために、還元は使用できません）。縮約を使用して計算可能性の程度に関する次数を作成する場合、この問題にそのような程度を割り当てることはできません。
1
プログラム合成、決定可能性、停止問題
私は最近の質問への回答を読んでいて、一種の奇妙な一時的な考えが思い浮かびました。私の理論のチョップが深刻に欠けている（ほとんどの場合は真実）か、このサイトを読むには時期尚早であるかのどちらかであると、これを尋ねると裏切られる可能性があります。さて、免責事項が邪魔にならないように... TMの停止問題を決定できないことは、計算可能性理論のよく知られた結果です。ただし、これは、特定のクラスのマシン（すべてではない）の停止問題を解決できるマシンが存在する可能性を排除するものではありません。 すべての決定可能な問題のセットを検討してください。問題ごとに、その言語を決定するTMが無限に存在します。次のことが可能でしたか チューリングマシンのサブセット停止問題を決定するTMがあります。そしてSSS すべての決定可能な問題は、少なくとも1つのチューリングマシンによって決定されます。SSS もちろん、 Turingマシンを見つけること自体は計算可能ではないかもしれません。しかし、その問題は無視します。SSS 編集：以下のShaullの回答に基づくと、（a）このアイデアはあまりにも詳細に指定されていないため、意味がないか、（b）以前の試みはあまりうまくいっていなかったようです。Shaullの回答へのコメントで詳しく説明しようとするので、私の意図は、入力TMがあることを保証することではありません。私は本当に私の質問の意味することは、そのような存在することができるかどうかであるSを、中よう会員Sが決定可能な問題です。Sの停止問題を解決するプログラムは、Sにないものとして認識される入力が与えられると、おそらく「無効な入力」をテープまたは何かに書き込みます。SSSSSSSSSSSSSSS。そのように定式化するとき、これが停止問題を解決できるかどうか、またはライスの定理が適用されるかどうかはわかりません（決定可能性はライスの定理に対する言語の意味論的特性ですか？）
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.