タグ付けされた質問 「semi-decidability」

関数の列挙の概念について学びました。実際には、プログラミング言語に対応しています。 教授は、発言の中で、すべての合計関数（つまり、すべての入力に対して常に終了する関数）のクラスは列挙できないと述べました。つまり、すべての全機能を記述できるプログラミング言語を考案することはできませんが、他の機能は一切実現できません。 それで、まともな計算能力が必要な場合、どうやら（明らかに）非終了の可能性を受け入れなければならないのでしょうか？

29 computability  semi-decidability  enumeration 

セットは、自然数の全単射を持つ場合はカウント可能であり、そのメンバーを列挙するアルゴリズムが存在する場合は計算可能に列挙可能です（ce）。 列挙から全単射を構築できるため、計算可能な列挙可能な非有限セットはすべてカウント可能でなければなりません。 計算上列挙できない可算集合の例はありますか？つまり、このセットと自然数の間に全単射が存在しますが、この全単射を計算できるアルゴリズムはありません。

15 computability  semi-decidability 

それにもかかわらず、多くの「有名な」決定不能な問題は、少なくとも半決定的であり、それらの補数は決定不能です。何よりも1つの例は、停止する問題とその補完です。 しかし、問題とその補数の両方が決定不可能であり、半決定不可能である例を誰かに教えてもらえますか？対角化言語Ldについて考えましたが、補数が決定できないとは思えません。 その場合、チューリングマシンMは識別しようとしている言語の一部であるため、代わりに認識される必要がある文字列を「失う」ことができるということですか？

13 formal-languages  computability  turing-machines  undecidability  semi-decidability 

これは停止問題と半決定可能性について知られていることです：- 停止問題は、与えられた入力xとマシンHについて、マシンHが入力xで停止するかどうかを判断できないことを示しています。 単語がその言語に属している場合（YESの場合）に停止し、その単語がその言語に属していない場合（NOの場合）に拒否または無限ループに入るチューリングマシンが存在する場合、言語は半決定可能であると言われます。 現在、停止問題では、入力が言語に属していても（YESの場合）、マシンが停止するかどうかはわかりません。それでは、それはどのように半決定可能ですか？私はそれが非再帰的に列挙可能または決定不可能であるべきだと思います。

7 computability  turing-machines  halting-problem  semi-decidability