決定できない言語のクラスが閉じられない操作


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結合/交差/連結言語が決定可能なような決定不能な言語は存在しますか?一般に、これらの操作では決定不能な言語が閉じられないため、そのような例の物理的な解釈は何ですか?

kleeneクロージャについて何が言えますか?例もありますか?すなわち、決定不能な言語の閉鎖は決定可能ですか?

また、このような決定できないクラスを一般化できますか?

回答:


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はいせ停止問題のバイナリ符号であるA = 0 H ∪ 1 { 0 、1 } * ∪ { ε }、B = 1つのH ∪ 0 { 0 、1 } * ∪ { ε }次に、A B = { 0 、1 } * (なぜですか?)HA=0H∪1{0,1}∗∪{ϵ}B=1H∪0{0,1}∗∪{ϵ}AB={0,1}∗


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停止する言語は決定不能であることを知っています。Hをそのバイナリエンコーディングとします。また、Hの補数は決定できないと述べることもできます。したがって、HおよびHCompの組合/交点があるとφ決定可能です。Σ∗ϕ


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Kleene star(Kleene閉じる)についても同じことが言えます:

セットとH Pが停止問題です。HP ′は明らかに決定不可能であり、(HP ′ )∗ = Σ ∗であり、これは規則的です(したがって決定可能)。HP′=HP∪{0,1}HPHP′(HP′)∗=Σ∗


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L⋅L=L2={xy∣x,y∈L}

L={1}∪{2n}∪{2n+1∣n∈Halt}

LL2

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