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RSAなどの今日の暗号化のほとんどは、NPの困難な問題とは考えられていない整数因数分解に依存していますが、BQPに属しているため、量子コンピューターに対して脆弱です。なぜ、既知のNPハード問題に基づく暗号化アルゴリズムがなかったのだろうか。（少なくとも理論的には）NP困難であると証明されていないものよりも優れた暗号化アルゴリズムを作成するように思えます。

109 complexity-theory  np-hard  encryption  cryptography 

私はいくつかの問題は、（近似することが困難であることを多くの場所で読ん NP-ハード近づけるために それらを）。しかし、近似は決定問題ではありません：答えは実数であり、YesまたはNoではありません。また、各望ましい近似係数に対して、正しい多くの答えと間違った多くの答えがあり、これは望ましい近似係数によって変わります！ それでは、この問題はNP困難であると言えるのでしょうか。 （第二弾に触発有向グラフ内の2つのノード間の単純なパスの数をカウントしているどのようにハード？）

36 complexity-theory  time-complexity  np-hard  approximation 

ありビンとボールの種類が。番目のビンラベル有するのためのは、型のボールの予想数である。N nnmはmmiがiiI 、J 1 ≤ J ≤ M Jai,ja_{i,j}1≤j≤m1\leq j\leq mjj タイプボールから始めます。タイプ各ボールの重量はであり、ビン重量がようにボールをビンに入れます。前の条件が保持されるようなボールの分布は、実行可能なソリューションと呼ばれます。b jbjb_j j jjj jjw jwjw_j i iic icic_i ビンタイプボールを使用した実行可能なソリューションを考えてみると、コストは。最小コストの実行可能なソリューションを見つけたい。x i 、jxi,jx_{i,j} j jji ii∑ n i = 1 ∑ m j = 1 | a i 、j − x i 、j |∑ni=1∑mj=1|ai,j−xi,j|\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m |a_{i,j}-x_{i,j}| { w j }{wj}\{w_j\}制限がない場合、この問題は明らかにNP困難です。サブセット和問題は、実行可能な解の存在に帰着します。 …

33 complexity-theory  np-hard  integer-programming 

NP完全ではなく、決定不能ではない、理解しやすいNPハード問題の良い例があるのだろうか？ たとえば、停止の問題はNP完全ではなくNPハードですが、決定できません。 これは、多項式時間ではなく、解決策を検証できる問題であることを意味すると考えています。（そうでない場合は、この文を修正してください）。

31 complexity-theory  computability  np-hard 

ウィキペディアと私が見つけた他のソースはvoid、空のタイプではなくユニットタイプとしてリストCのタイプを見つけました。void空の/下の型の定義によりよく適合するように思えるので、この混乱を見つけます。 void私が知る限り、値は存在しません。 戻り値の型がvoidの関数は、関数が何も返さないため、何らかの副作用しか実行できないことを指定します。 タイプのポインターvoid*は、他のすべてのポインタータイプのサブタイプです。また、void*C との間の変換は暗黙的です。 最後の点voidに、空の型であることの引数としてのメリットがあるかどうかはわかりvoid*ませんvoid。 一方、voidそれ自体は他のすべてのタイプのサブタイプではありません。これは、タイプがボトムタイプであるための要件であると言えます。

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

与えられたのタイムスロットがあることk個の人々が購入したいです。人が私は値有するH （I 、J ）≥ 0を各タイムスロットのためにJ。各ユーザーは、空の可能性があるタイムスロットの連続したブロックを1つしか購入できません。nnnkkk私iiH （I 、J ）≥ 0h(i,j)≥0h(i,j)\geq 0jjj 売り手が達成できる最大値を計算する多項式時間アルゴリズムはありますか？ 連続性の制約がなければ、各タイムスロットを最も価値のある人に与えることができます。我々はのタイムスロットの順序固定場合にも、人々を、次いで、動的プログラミングは、最初の最大値を求めるために使用することができる0 ≤ I ≤ Kの最初の購入人0 ≤ J ≤ N個のタイムスロット。kkk0 ≤ I ≤ K0≤i≤k0\le i \le k0 ≤ J ≤ n個0≤j≤n0\le j \le n

27 algorithms  optimization  np-hard  scheduling 

この質問は、Computer Science Stack Exchangeで回答できるため、Mathematics Stack Exchangeから移行されました。 6年前に移行され ました。 Dominosaは比較的新しいパズルゲームです。(n+1)×(n+2)(n+1)×(n+2)(n+1)\times(n+2) グリッドで再生されます。ゲームが始まる前に、ドミノの骨 (0,0),(0,1),…,(n,n)(0,0),(0,1),…,(n,n)\left(0,0\right),\left(0,1\right),\ldots,\left(n,n\right) （完璧なタイリングを構成する）グリッド上に配置されています。次のステップでは、ドミノのボーンが非表示になり、数字のみが表示されます。ゲームの目的は、ドミノの骨の元の配置を回復することです。ここでゲームをプレイできます：http://www.puzzle-dominosa.com/： ルール： ルールは簡単です。グリッド上のすべてのドミノの場所を見つける必要があります。ドミノは数字のペアです。各ペアは1つしか持てません。 パズルの比較的小さな部分を解決する多項式アルゴリズムがいくつかあります。また、典型的なDominosaグリッドには少なくとも2n2+o(n)2n2+o(n)2^{\frac{n}{2}+o\left(n\right)}ソリューション。 DominosaはNPハードですか？

26 complexity-theory  np-hard  board-games  tiling 

と仮定しましょうP ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}。N P INPI\mathsf{NPI}は、PにもN P -hardにも属さないの問題のクラスです。N P Iであると推測される問題のリストはここにあります。N PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}N PNP\mathsf{NP}N P INPI\mathsf{NPI} ラドナーの定理があればということを教えてくれるN P ≠ PNP≠P\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}、その後の無限の階層があるN P INPI\mathsf{NPI}問題、すなわちありますN P INPI\mathsf{NPI}難しい他よりも問題N P INPI\mathsf{NPI}問題は。 私はこのような問題の候補者を探しています、つまりは、私は問題のペアに興味があります - A 、B ∈ N PA,B∈NPA,B \in \mathsf{NP}、 - AAAとBBBあることを推測されているNPINPI\mathsf{NPI}、 - AAAに削減することが知られているBBB、 -しかし、そこにありますBBBからへの既知の減少はありませんAAA。 これらをサポートするための議論がある場合はさらに良いです。例えば、複雑性理論または暗号法のいくつかの推測を仮定して、BBBが還元しないという結果がありますAAA。 任意のある自然のような問題の例は？ 例：グラフ同型問題および整数因数分解問題はと推測され、これらの推測を​​サポートする引数があります。すべての意思決定の問題が難しいことが知られてこれら二つのではなく、よりがあるN Pの -hard？NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}

22 complexity-theory  np-hard 

ここに問題があります。与えられた各。すべてのに対してとなるようなサイズが最大サブセットがありますか？この問題をSATに還元しようとしています。解決策の私の考えは、それぞれに変数を持たせることです。場合、各に対して句ます。次に、これらのすべての句をまとめます。しかし、これは、Sという制約を表していないため、明らかに完全なソリューションではありません。Tは、I ⊆ { 1 、... 、N } S ⊆ { 1 、... 、N } K S ∩ T I ≠ ∅ I X 、I N T I（X I 1 ∨ ⋯ ∨ x i k）T i = { i 1、k,n,T1,…,Tmk,n,T1,…,Tmk, n, T_1, \ldots, T_mTi⊆{1,…,n}Ti⊆{1,…,n}T_i \subseteq \{1, \ldots, n\}S⊆{1,…,n}S⊆{1,…,n}S \subseteq \{1, …

21 complexity-theory  reductions  np-hard 

ウィキペディアでは、サブセットの合計問題を、合計がゼロの整数の特定のマルチセットのサブセットを見つけることとして説明しています。さらにそれは和とサブセット発見と同等であると述べている任意の所与のため。ssssss したがって、それらは同等であるため、どちらの側にも削減が必要だと思います。から0 まで値は、設定することで簡単になります。しかし、私はゼロから削減見つけ運がなかったすなわち整数の集合与えられ、、整数の集合構築の和とのサブセット含む（いずれについてもとのサブセットとして存在している場合にのみ場合、）と合計ゼロ。ssss=0s=0s = 0sssAAABBBssssssAAA いくつかのポインタを教えてもらえますか？

20 complexity-theory  reductions  np-hard 

この質問は、Computer Science Stack Exchangeで回答できるため、Stack Overflowから移行されました。 7年前に移行され ました。 CNFからDNFへの変換がNPハードであることをどのように証明できますか？ 私は答えを求めているのではなく、それを証明する方法についていくつかの提案をしています。

20 complexity-theory  np-hard  satisfiability  sat-solvers  normal-forms 

NP困難な問題は計算可能でなければなりませんか？ 私はそうは思いませんが、確かではありません。

19 complexity-theory  computability  np-hard 

Sipserの著書「計算理論の紹介」の286ページに、3SATからハミルトニアンパス問題への縮小があります。 より簡単な削減はありますか？ 簡単に言うと、（学生にとって）理解しやすい削減を意味します。 変数の線形数を使用する削減はありますか？ Sipserの削減では、変数を使用します。ここで、kは節の数、nは変数の数です。つまり、サイズをsからO （s 2）に縮小することができます。縮小の出力のサイズが入力のサイズに対して線形である単純な縮小がありますか？O （k n ）O(kn)O(kn)kkknnnsssO （s2）O(s2)O(s^2) それが不可能な場合、理由はありますか？それは、複雑さ/アルゴリズムの未知の結果を意味しますか？

19 complexity-theory  np-hard 

「Flow Free」パズルは、正の整数と、n × nグリッドグラフ内の個別の頂点の（順序付けられていない）ペアのセットで構成され、各頂点は最大1つのペアになります。このようなパズルの解決策は、各頂点が正確に1つのパスにあり、各パスの端のセットがパズルの頂点のペアの1つであるような、グラフ内の無向パスのセットです。この画像はFlow Freeパズルの例であり、この画像は別のFlow Freeパズルの解決策の例です。nnnn × nn×nn \times n 問題は「このFlow Freeパズルの解決策はありますか？」NPハード？が単項で与えられるか、2進数で与えられるかは重要ですか？nnn

15 np-hard  square-grid 

Hidokuは、1からまでの事前に入力された整数を持つグリッドです。目標は、グリッド内の連続する整数（）のパスを見つけることです。より具体的には、グリッドの各セルには異なる整数を含める必要があり、値各セルには値隣接セルが必要です（斜めにすることもできます）。n×nn×nn \times nn2n2n^2n2n2n^2n2n2n^2z≠n2z≠n2z ≠ n^{2}z+1z+1z + 1 特定のHidokuが解決可能かどうかを判断するのはNPにとって難しいですか？どのような削減を使用できますか？ 編集：コメントによると、私は少し説明をします。セルのグリッドが与えられると、それらのいくつかは既に値（1からn²の整数）を含んでいます。2つのセルが同じ値を持たず、値z≠n²のすべてのセルが値z + 1の隣接セルを持つように、残りのすべてのセルを整数で埋める必要があります。つまり、セルに入力した後、パス1、2、3、\ cdots、n ^ 2を見つける必要があります。各セルに論理的にアクセスするグリッド内。n2n2n^2z≠n²z≠n²z ≠ n²z+1z+1z + 11,2,3,⋯,n21,2,3,⋯,n21, 2, 3,\cdots, n^2 Hidoku woudの例はhttp://www.janko.at/Raetsel/Hidoku/018.c.gifです。すでに解決済みのHidokuはhttp://diepresse.com/images/uploads/3/f/7/586743/spectrumsommerraetsel_7august_hidoku_schwer_loesung20100810172340.gifであり、ここで参照しているパスを確認できます。

15 complexity-theory  reductions  np-hard