タグ付けされた質問 「automata」

入力ストリームをシンボルごとに読み取り、状態遷移マップを使用して出力ストリームを生成する、おそらくセカンダリストレージを使用する数学デバイスに関する質問。

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2ウェイDFAの空の問題の複雑さは何ですか？
2ウェイDFAの空を決定する時間の複雑さはどのくらいですか？つまり、読み取り専用の入力テープを逆方向に移動できる有限オートマトンです。 Wikipediaによると、これらはDFAと同等ですが、同等のDFAは指数関数的に大きくなる可能性があります。私はそれらの補足物と交差点の州の複雑さを発見しましたが、それらの空虚性テストのためではありません。 私がこれを見つけることができる論文を誰かが知っていますか？
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2つのDFAの同等性は決定的な問題ですか？
2つのDFAが与えられた場合、それらが同じ言語を生成するかどうかを見つける問題は決定的な問題ですか？ 2つのCFLの平等は決定可能ではないことはすでに知っています しかし、2つのDFAの等価性はどうですか？DFAの問題のほとんどが決定可能であることを考えると、これも決定可能ですか？
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FSAはカウントできますか？
これはばかげた質問かもしれません。FSAは有限であるため、その入力文字列内のシンボルの数は、その状態の数によって制限された数までしかカウントできないことは明らかです。しかし、ここでFSAに出力（印刷など）機能を装備するとします。次のようになり、非常に読むことがシンボルごとに1つのシンボルを印刷することができるマシンを構築しやすいです。それは数えるものとして数えるでしょうか？そうでない場合、なぜでしょうか？ 代わりにFSTの観点から言えば、私は、任意の長さの文字列をその長さのバイナリ表現（2を底とする数値システムの数値）にマッピングできるFSTを構築することは不可能だと思います。しかし、もちろん、任意の長さの文字列を同じ長さの言うゼロ（または1）の文字列にマッピングできるFSTを構築するのは簡単です。しかし、FSTが実行しているのは入力の長さの表現を構築しているため、それは数えられるかもしれませんし、できないかもしれません。少し奇妙な表現ですが、それでも表現ですよね？
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スターフリー言語と通常の言語
以来、私は、思っていた*は、星のない言語そのものであるスター自由言語ではない通常の言語がありますか？例を挙げていただけますか？a∗a∗a^* （wikipdiaから）ローソンはスターフリー言語を次のように定義しています： 正規表現は、アルファベットの文字、空のセット記号、すべてのブール演算子（補完を含む）、および連結であるがクリーネスターではない正規表現で記述できる場合、スターフリーと呼ばれます。 これはa∗a∗a^*がスターフリーであることの証明です。 ∅∅\emptyset星フリーで⟹⟹\Longrightarrow Σ∗=∅¯Σ∗=∅¯\Sigma^*=\bar{\emptyset}星フリーです⟹⟹\Longrightarrow 場合はA⊆ΣA⊆ΣA\subseteq\Sigmaその後、Σ∗AΣ∗Σ∗AΣ∗\Sigma^*A\Sigma^*スターフリーです⟹⟹\Longrightarrow 場合はA⊆ΣA⊆ΣA\subseteq\Sigmaその後、A∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯A^*=\overline{\Sigma^*(\Sigma \setminus A)\Sigma^*}ですスターフリー 最後の行では、我々は持っているA∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯A^*=\overline{\Sigma^*(\Sigma \setminus A)\Sigma^*}フォームではない任意の単語ので、A∗A∗A^*の文字が含まΣ∖AΣ∖A\Sigma \setminus Aその逆と副を。
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NFAからDFAに変換できません
与えられたΣ={a,b}Σ={a,b}\Sigma =\{a, b\}与えられた言語のアルファベットセットが { a 、b }である。 私はそれを回り道で解決しようとしました： 正規表現を生成する 対応するNFAの作成 パワーセット構造を使用してDFAを推定する DFAの状態の数を最小限に抑える ステップ1： 与えられた問題の正規表現は（数えきれないほどの中で）： ((aa|bb)(a|b)*)|((a|b)(a|b)*(aa|bb)) ステップ2： 指定された式のNFAは次のとおりです。 （ソース：livefilestore.com） 表形式では、NFAは次のとおりです。 State Input:a Input:b ->1 2,5 3,5 2 4 - 3 - 4 (4) 4 4 5 5,7 5,6 6 - 8 7 8 - (8) - - ステップ3：パワーセット構造を使用してDFAに変換します。 Symbol, State + …
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絞り込みタイプの推測
職場では、動的言語に関する型情報を推論する必要があります。次のように、ステートメントのシーケンスをネストされたlet式に書き換えます。 return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 一般的なタイプ情報から始めて、より具体的なタイプを推測しようとしているので、自然な選択は絞り込みタイプです。たとえば、条件演算子は、trueブランチとfalseブランチの型の和集合を返します。単純なケースでは、非常にうまく機能します。 ただし、次のタイプを推測しようとしたときに、思わぬ障害に遭遇しました。 function …
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指定された文字列を受け入れ、他の指定された文字列を拒否する最小のDFA
二組を考えるとのアルファベットを超える文字列のΣ、我々は計算することができ、最小決定性有限オートマトン（DFA）MようにA ⊆ L （M ）とL （M ）⊆ Σ * ∖ B？A 、Bあ、BA,BΣΣ\SigmaMMMA ⊆ L （M）あ⊆L（M）A \subseteq L(M)L （M）⊆ Σ∗∖ BL（M）⊆Σ∗∖BL(M) \subseteq \Sigma^*\setminus B つまり、は一連の正の例を表します。Aのすべての文字列は、DFAによって受け入れられる必要があります。 Bは否定的な例のセットを表します。Bの文字列はDFAで受け入れられません。ああAああABBBBBB DFA最小化手法を使用して、これを解決する方法はありますか？受け入れ状態、拒否状態、および「ドントケア」状態の3種類の状態を持つDFAのようなオートマトンを作成することを想像できます（「ドントケア」状態で終わるすべての入力を受け入れることができます）または拒否されました）。しかし、これを通常のDFAに最小化する方法を見つけることができますか？ ポジティブな例とネガティブな例を考えると、これをDFAの学習の問題と考えることができます。 これは、正規表現ゴルフNP-Completeに触発されてい ます。、DFAではなく正規表現に対して同様の質問をします。
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無理数を含む言語はCFLではありません
教科書でハードなエクササイズをしているのですが、どうすればいいのか分かりません。ここに問題があります。我々は言語があるとL={aibj:i≤jγ,i≥0,j≥1}L={aibj:i≤jγ,i≥0,j≥1}L = \{a^ib^j: i \leq j \gamma, i\geq 0, j\geq 1\}γγ\gammaいくつかの無理数です。LLLが文脈自由言語ではないことをどのように証明しますか？ γγ\gammaが合理的である場合、その言語を受け入れる文法を構築するのはかなり簡単です。しかし、γγ\gammaは不合理なので、どうすればいいかわかりません。ここでは、ポンピングレンマが機能するようには見えません。おそらく、この言語には半線形のパリキイメージが付属していないように直感的に見えるため、パリキの定理はここで機能します。 この演習は、第4章の演習25、Jeffrey Shallitによる「形式言語とオートマトン理論の第2コース」からのものです。 私は本当にどんな助け、または正しい方向への微調整に感謝します。ありがとうございました！
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TCSメジャーの数学
理論計算機科学の専攻を探しています。具体的には、複雑性理論と確率的オートマトン理論に興味があります。私は1年間で卒業しているので、次の2学期を引き継ぐのに役立つと思う数学の高度なコース（たとえば、ガロア理論や調和解析など）はどれですか。どうして？
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PDAでεループが不要であることをどのように証明しますか？
ヒープオートマトンの調査に関連して、特定のバリアントが非コンテキスト依存言語を受け入れることができないことを証明したいと思います。同等の文法モデルがないため、オートマトンのみを使用する証明が必要です。したがって、私はヒープオートマトンがLBA（または同等のモデル）によってシミュレートできることを示す必要があります。 私は、プッシュダウンオートマトンがコンテキスト依存言語のサブセットを受け入れることを示すのと同じように機能する証拠を期待しています。しかし、私が知っているすべての証明は、 文法の使用-ここでは事実は定義から明らかです-または 納得できないほどあいまいです（例：ここ）。 私の問題は、PDA（またはHA）に、シンボル（スタック）にシンボルを書き込む可能性がある -transitionsのサイクルが含まれる可能性があることです。LBAは、そのようなループの任意の反復をシミュレートできません。文法で得られたチョムスキー階層から、εε\varepsilon すべての文脈自由言語には、 -cycle-free PDAまたはεε\varepsilon LBAのシミュレーションにより、 -cyclesが頻繁に繰り返されるのを防ぐことができます。εε\varepsilon 直感的には、これは明らかです。そのようなサイクルは入力とは無関係にシンボルを書き込むため、スタック（ヒープ）のコンテンツは、サイクルの長さにおいて線形の情報のみを保持します（現在のところ、重複するサイクルは無視されます）。また、別の -cycle を使用する以外に、（必要に応じて）ものを再び取り除く方法はありません。本質的に、そのようなサイクルは、複数回繰り返された場合、入力の処理に寄与しないため、必要ありません。εε\varepsilon この引数は、特に -cyclesの重複を考慮して、どのように厳密に/正式に記述することができますか？εε\varepsilon
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確定的なブッチオートマトンをLTLに変換するアルゴリズム（可能な場合）
線形時相論理と決定論的ブッチオートマトンは比類のないものです。DBAは表現できず、LTLは「少なくとも各奇数文字が「a」である」と表現できません。しかし、DBAの言語をLTLで表現できるかどうかを知るのは興味深いことがあります。FG aFGaFGa 特定のDBAの言語がLTLで記述できるかどうかを決定するアルゴリズムが必要です。そのためのアルゴリズムを知っていますか？
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言語がチューリング競争であることの明確で完全な証明？
HTML5 + CSSが完全なチューリングであることを「証明」することを目的とするWebサイトを見たことがあります。 SQLが完全なチューリングであることを「証明」することを目的とするWebサイトを見たことがあります。 チューリングコンプリートとは何を意味するのかを「説明」するつもりのウェブサイトをたくさん見ました。 足りる！ 「この言語XYZは同じ計算能力を持つ計算機を記述することができます。チューリングマシンとして？」
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