NFAからDFAに変換できません

与えられた$\Sigma =\{a, b\}$与えられた言語のアルファベットセットが { a 、b }である。

私はそれを回り道で解決しようとしました：

1. 正規表現を生成する
2. 対応するNFAの作成
3. パワーセット構造を使用してDFAを推定する
4. DFAの状態の数を最小限に抑える

ステップ1： 与えられた問題の正規表現は（数えきれないほどの中で）：

((aa|bb)(a|b)*)|((a|b)(a|b)*(aa|bb))

ステップ2： 指定された式のNFAは次のとおりです。

_{（ソース：livefilestore.com）}

表形式では、NFAは次のとおりです。

State    Input:a     Input:b
->1        2,5         3,5
  2        4           -
  3        -           4
 (4)       4           4
  5        5,7         5,6
  6        -           8
  7        8           -
 (8)       -           -

ステップ3：パワーセット構造を使用してDFAに変換します。

Symbol, State       +   Symbol, State (Input:a) +   Symbol, State (Input:b)
   ->A, {1}         |        B, {2,5}           |        C, {3,5}
     B, {2,5}       |        D, {4,5,7}         |        E, {5,6}
     C, {3,5}       |        F, {5,7}           |        G, {4,5,6}
   (D), {4,5,7}     |        H, {4,5,7,8}       |        G, {4,5,6}
     E, {5,6}       |        F, {5,7}           |        I, {5,6,8}
     F, {5,7}       |        J, {5,7,8}         |        E, {5,6}
   (G), {4,5,6}     |        D, {4,5,7}         |        K, {4,5,6,8}
   (H), {4,5,7,8}   |        H, {4,5,7,8}       |        G, {4,5,6}
   (I), {5,6,8}     |        F, {5,7}           |        I, {5,6,8}
   (J), {5,7,8}     |        J, {5,7,8}         |        E, {5,6}
   (K), {4,5,6,8}   +        D, {4,5,7}         +        K, {4,5,6,8}

ステップ4： DFAを最小化します。

最初にK-> G、J-> F、I-> Eを変更しました。次の反復では、H-> DおよびE-> F。したがって、最終的なテーブルは次のとおりです。

  State    +   Input:a     +   Input:b
   ->A     |      B        |      C
     B     |      D        |      E
     C     |      E        |      D
    (D)    |      D        |      D
    (E)    |      E        |      E

そして、図式的には次のようになります：

_{（ソース：livefilestore.com）}

...これは必須のDFAではありません！結果をトリプルチェックしました。それで、私はどこで間違ったのですか？

注意：

• -> =初期状態
• （）=最終状態

ステップ3（DFA）までは問題ありませんが、最小化は正しくありません。

入力baとab（元の言語ではなく、ステップ3のDFAで受け入れられない）入力の両方が最終状態になるため、最小化されたDFAが正しくないことは明らかですEです。

最小化手順を見ると、最終状態と非最終状態が統一されているようです。たとえば、J（最終）-> F（最終ではない）およびI（最終）-> E（最終ではない）。最終状態と非最終状態をマージすると、オートマトンが受け入れる言語が変わり、上記のように誤った文字列が受け入れられます。