タグ付けされた質問 「automata」

入力ストリームをシンボルごとに読み取り、状態遷移マップを使用して出力ストリームを生成する、おそらくセカンダリストレージを使用する数学デバイスに関する質問。

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最適な近視迷路ソルバー
私はGoogle BlockyのMazeデモをいじり回していましたが、迷路を解決したい場合は左手を壁に向けるという古いルールを思い出しました。これは、単純な接続の迷路で機能し、有限変換器で実装できます。 私たちのロボットを、以下のアクションとオブザーバブルを備えたトランスデューサーで表現してみましょう： アクション：前進（）、左折（←）、右折（→）↑↑\uparrow←←\leftarrow→→\rightarrow 観測可能：前方の壁（）、前方の壁なし（⊤）⊥⊥\bot⊤⊤\top 次に、左側の迷路ソルバーを次のように構築できます（私の怠惰な描画を許してください）。 BBB AAA BBB BBB 私の2つの質問： 上に描かれたものよりも優れた有限オートマトンはありますか？確率的トランスデューサを許可するとどうなりますか？ 必ずしも単純に接続されていない迷路を解くための有限オートマトンはありますか？
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決定されたときに指数関数的な状態数を持つNFA
同等のNFAにn個の状態がある状態を持つDFAの例を作成するにはどうすればよいですか。明らかに、DFAの状態セットには、NFAの状態セットのすべてのサブセットが含まれている必要がありますが、開始方法がわかりません。私を正しい軌道に乗せるための提案はありますか？2n2n2^nnnn
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有限状態オートマトンの言語の無限大の条件
次の定理があります。 状態を持つ有限オートマトンが与えられ、長さが満たす文字列が存在する場合 場合、オートマトンが受け入れる言語は無限です。ワットのn ≤ | w | ≤ 2 N - 1んnnwwwN ≤ | w | ≤ 2 N - 1n≤|w|≤2n−1n \leq |w| \leq 2n-1 制約を理解しています、なぜ制約がなのかわかりませんがあります。| w | ≤ 2 N - 1| w | ≥n個|w|≥n|w| \geq n| w | ≤ 2 N - 1|w|≤2n−1|w| \leq 2n-1
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なぜ有限オートマトンの3つの表現形式すべてを研究する必要があるのでしょうか。
DFA、NFA、イプシロンNFAの3つすべてにより、特定の通常の言語を表すことができます。これらの表現のいずれかを使用すると、同じ正規表現に到達できますが、有限オートマトンの3つの形式の表現すべてを調査する必要があるのはなぜですか。NFAがDFAではできないこと、NFAでは何ができるかについていくつかの説明があります。つまり、NFAは不確実性の設計に役立つ可能性があります。たとえば、ゲーム（チェス）の設計では、NFAを使用して簡単に表現できる特定の場所から特定のピースを移動するための多くのオプションがあります。しかし、NFAまたはDFAを使用して同じことができる場合、イプシロンNFAの使用は何ですか？
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フォームの力のすべてのバイナリストリング受け付けるDFA
割り切れる2進数を受け入れるDFAを形成できnnnます。 たとえば、2で割り切れる2進数を受け入れるDFAは、次のように形成できます。 同様に、3で割り切れる2進数を受け入れるDFAは、次のように形成できます。 明確に定義された手順に従って、これらのタイプのDFAを形成できます。ただし、の形式の数を受け入れるDFAを形成するためのロジックについて、より明確に定義された手順またはより適切な手順がありますか？nknkn^k たとえば、DFAがという形式のすべての数値を受け入れることを検討してみましょう。この言語はなり{ 1 、10 、100 、1000年、。。。}、従って正規表現有する10 *を。次のようにDFAを作成できます。 2k2k2^k{1,10,100,1000,...}{1,10,100,1000,...}\{1,10,100,1000,...\}10∗10∗10^* および同様のDFAを作成してみましたか？しかし、そうすることができませんでした。または、DFAの作成を可能にし、特定のnに対してn kの形式のすべての2進数を受け入れるDFAを形成できないという、2 nのバイナリの同等のパターンだけですか？3k3k3^k2n2n2^nnknkn^knnn
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右と左の連想積が同じ単語
HopcroftとUllmanの本を使用して、非決定論的オートマトンの研究を始めました。私は非常に興味深いと思う問題に行き詰まっています。 次の表に従って乗算することにより、左から右に評価したときに右から左に評価したときに同じ値を持つすべての文字列を受け入れる非決定的有限オートマトンを提供します。 ×abcaacbbaacccba×abcaaacbcabcbca\qquad \displaystyle\begin{array}{c|ccc} \times & a & b & c \\ \hline a & a & a & c \\ b & c & a & b \\ c & b & c &a \end{array} 私たちは、文字列の持っているのであれば、 左から右への製品です（\回B）\回C = A \倍のC = Cと 右から左に製品がある= A \回（B \倍のC） \回b = a（a …
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操作の下で言語が「効果的に閉じられている」とはどういう意味ですか？
私はいくつかの正式な言語理論の論文を読んでいて、理解できない用語に出くわしました。 このペーパーでは、セットが「交差点で効果的に閉じている」またはその他の操作について言及することがよくあります。ここで「効果的に」とはどういう意味ですか？これは通常の閉鎖とどう違うのですか？ 参考までに、これらの記事は次のとおりです。 M.デイリーとI.マッキヤン。ウイルス遺伝子圧縮の正式なモデリング。International Journal of Foundations of Computer Science、16（3）：453–469、2005年。
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NFAを使用したスター操作での閉鎖の誤った証明により、NFAが望ましくない文字列を認識する結果になりますか？
私は現在、Michael Sipser著「Introduction to the Theory of Computation（2nd or 3rd Ed。）」という本を読んでおり、第1章-通常の言語、つまり作者が定理1.49の証明概念を提示しているときに疑問に遭遇しました- 「通常の言語のクラスは、スター作戦の下で閉鎖されています。」NFAを使用します。 推奨されるアプローチは、通常の言語あ1あ1A_1あり、も通常であることを証明したい場合、NFAを取得し、下の画像のように変更することができます。これは、特定のNFAです。認識します。あ∗1あ1∗A_1^*N1N1N_1NNNあ∗1あ1∗A_1^* 彼は指摘した： （少し悪い）1つのアイデアは、開始状態を受け入れ状態のセットに追加することです。このアプローチは確かに認識された言語にεεεを追加しますが、他の望ましくない文字列を追加することもあります。 私は「悪い」NFAを以下のように描き、これが望ましくない文字列になる理由を理解しようとしました。ただし、不要な文字列が認識されるタイミングの例を見つけることができません。このアイデアによってNFAが望ましくない文字列を認識するのはなぜですか？ 誰かが私にこれを指摘したり、ヒントをくれたり、著者を誤解したりしていませんか？前もって感謝します！
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2進数で書かれた平方数は通常の言語ですか？
バイナリ形式（1、100、1001、...）で記述されたすべての平方数（1、4、9、16、...）が通常の言語であるかどうかを判断しようとして問題が発生しています。 これらの数値の一般的なパターンを見つけるためにいくつかの試みを行った後、正方形番号n2n2n^2場合、n2mod4n2mod4n^2 mod 4は0または1に等しいため、4つの状態のDFAグラフを描画して、この言語を認識します。しかし、どうやら、私が描いたDFAは、実際には問題の平方数言語のスーパーセットを認識しています。ここで行き詰まっています。 誰もがこの問題についていくつかの手がかりを与えることができますか？通常の言語ではない場合、どうすれば証明できますか？ 私はまた、この種の質問に将来どのように最善の方法でアプローチすべきかを知ることにも非常に興味があります。多くの場合、オートマトンがすでに見たもの（ようなaibiaibia^i b^i）を追跡しなければならないという直感がある場合、オートマトンが計算するために必要な未確定の状態があり、したがって有限ではありません。または定期的。次に、Pumping補題を使用して、それが規則的でないことを証明できます。ただし、この言語がまだ一般的であるかどうかはわかりません。そのため、次に何をすればよいのか本当にわかりません。 ありがとう！
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有限オートマトンによって解決される問題はすべてPにあります
今日の私の理論の計算クラスの後、この質問が私の頭に浮かびました。問題が有限オートマトンによって解決できる場合、この問題はPに属します。 オートマトンは非常に単純な言語を認識するため、これらの言語はすべて、それらを解決するための多項式アルゴリズムを備えていると思います。したがって、有限オートマトンによって解決される問題がPにあることは本当ですか？
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通常の言語の単語数を数えるのはなぜ簡単ではないのですか？
DFA、Aが与えられた場合、L（A）がAが受け入れる単語数を示すものとします。L（A）を計算するのは簡単だと思います。Aのエンコーディングを正規表現に変換します。クリーネの星が式のどこかに現れる場合-言語は無限です。それ以外の場合：式を使用して作成できるすべての単語の組み合わせを調べて数えます（基本的に、式に+演算子がある場合は、有効な単語の量に+で接続された文字列の量を掛けます。） これは間違っていますか？前もって感謝します
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アルゴリズムの複雑さとオートマトンクラスの関係
次の質問に答えるグラフの描写またはテキストを見つけることができませんでした：アルゴリズムの複雑さ（クイックソートのベスト/ワーストケースなど）と、アルゴリズムを実装できるオートマトンのクラスの間に直接の関係はありますか？たとえば、オートマトンが表現できる複雑さの範囲はありますか？上記の質問に対する答えが「はい」の場合、関係を表すリソースはありますか？ありがとう！
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受け入れ状態のない確定的有限オートマトンを最小化
私には最終/受け入れ状態のない有限オートマトンがあるので、Fは空です。どうすれば最小化できますか？ テストでこれを取得しましたが、オートマトンに受け入れ状態がないため、問題への対処方法がわかりませんでした。それ自体へのすべての遷移を伴う単一の初期状態は正しい答えですか？
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