タグ付けされた質問 「automata」

入力ストリームをシンボルごとに読み取り、状態遷移マップを使用して出力ストリームを生成する、おそらくセカンダリストレージを使用する数学デバイスに関する質問。

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非循環NFAで受け入れられた単語の数を数える
してみましょう非環式NFAなります。MMM は非環状なので、は有限です。MMML(M)L(M)L(M) を計算できますか 多項式時間で？|L(M)||L(M)||L(M)| そうでない場合、近似できますか？ ワード数はの受け入れパスの数と同じではないことに注意してください。これは簡単に計算できます。MMM 機能しない明らかなアプローチの1つについて説明します。NFAをDFA（これも非循環になります）に変換し、DFA内の受け入れパスの数を数えます。これは多項式時間アルゴリズムにはなりません。変換によってDFAのサイズが指数関数的に増大する可能性があるためです。
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DPDAが構造によって補完の下で閉鎖されていることを示す
確定的なPDAが補完の下で閉じられていることを正式に示すことができるように、かなり長い間、構造を見つけるために努力してきました。しかし、私が得たすべてのアイデアには、結局は合わないものがあります。手を貸してくれませんか。 主な問題はε-movesで発生します。PDAは、最終ではない（拒否状態）で入力の読み取りを終了できますが、それでもε移動によって最終（受け入れ）状態に移行し、文字列を受け入れることになります。つまり、死んだ状態を追加して状態を補完するだけでは機能しません。私はすでにε-movesの可能な無限シーケンスの問題を解決したので、それは私の質問の主要部分ではありません。 編集：私が理解している限り、DPDAが入力の終わりに達し、受け入れ状態にあり、ε移動によって拒否状態に移行しても、それはそれを受け入れます（入力記号が残っていない最終状態に達したため）読んだ）。 より明確にできるかどうか教えてください。
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が確定的コンテキストフリーではないことを証明する論文
これらのレクチャースライドは、 が確定的プッシュダウンで受け入れられないことの証明を示していますオートマトン。残念ながら、スライドは証明がどこから来たかについては言及していません。L = { aんbん| N ≥ 0 } ∪ { Aんb2 n| N ≥ 0 }L={anbn∣n≥0}∪{anb2n∣n≥0}L=\{ a^n b^n \mid n \geq 0 \} \cup \{ a^n b^{2n} \mid n \geq 0 \} 完全な証明を与える学術論文や教科書を知っている人はいますか？引用したいのですが、見つけられませんでした。
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制限されたアルファベットサイズの1カウンターオートマトンのユニバース問題は決定不可能ですか？
次の宇宙の問題を考えてください。 宇宙問題。言語のクラスの有限集合と、言語Lを受け入れるオートマトンが与えられた場合、L = Σ ∗かどうかを決定します。ΣΣ\SigmaLLLL = Σ∗L=Σ∗L=\Sigma^* [1]では、ユニバースの問題が特定のクラスの1カウンターオートマトンでは決定不可能であることを述べ、証明しています。次に、この結果は、すべての非決定論的な1カウンターオートマトンのクラスに続きます。オートマトンの入力アルファベットのサイズを制限するとき、この問題がまだ決定不可能であるかどうか知られているのだろうかと思います。 アルファベットサイズ1で問題が決定的になると思いますが、サイズ2はどうですか？そして、そのターンアウト場合は、最小値が何であるかを決定可能であることをの問題は決定不能であるように。n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N} この質問に対する答えはわかっていると思いますが、答えを見つけるのに苦労しています。それがすでに知られているなら、参考文献をいただければ幸いです。 [1] オハイオ州イバラ（1979）。決定不可能なユニバースの問題がある制限された1カウンターマシン。数学システム理論、13（1）、181-186
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非決定性を導入してDFAを縮小するアルゴリズム？
これは、私が尋ねた別の質問と多少関連していますが、私自身の質問を正当化するのに十分異なると感じています。 特定のクラスの有限言語の補集合の構造を見つけようとしているところです。これらの言語を受け入れる最小限のDFAを取得するのは簡単ですが、これらの言語を受け入れるNFAがどのような構造を持っているか、特に非決定性がオートマトンの状態サイズにどのように役立つか（DFAは指数関数的に大きい）を調べたいと思います。 問題は、メインのNFA削減手法で等価を使用することです。これは、最小限のDFAから始めた場合、削減は生成されません（それは基本的に同じ手法を使用しているためです）。最小ではないDFAから始めると、最小のDFAが吐き出されます。 私が不思議に思っているのは、DFAから開始して、非決定性を導入することでそれをより小さなNFAに圧縮できるアルゴリズムはあるのでしょうか。これを行う「標準的なテクニック」はありますか？ プレオーダーの削減が見つかりました。これは有望に見えますが、実装が困難です。私は多くの提案を受け入れています。
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私たちのPCはチューリングマシンとして機能しますか？
私たちのPCはチューリングマシンとして機能しますか？チューリングマシンのモデルは、無限状態を意味する無限メモリテープで構成されます。しかし、PCに128 MBのメモリと30 GBのディスクがある場合、256 ^ 30128000000の状態があり、したがって有限の状態であると仮定します。 実行中にメモリが不足した場合に、メモリディスクを空のメモリディスクと交換して実行を再開するように要求するタイプのプログラムを作成できることを知っています。 しかし、メモリディスクを交換しない場合はどうなるでしょうか。この場合、PCをFAと見なすのは正しいことでしょうか。
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補足がワンカウンターである、厳密に非決定的なワンカウンター言語はありますか？
してみましょう A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and \(\bar{L}\) is also one-counter} \} 明らかに、Deterministic one-counter⊆ADeterministic one-counter⊆A\text{Deterministic one-counter} \subseteq A その場合であるA=Deterministic one-counterA=Deterministic one-counter A = \text{Deterministic one-counter}？ 文脈自由言語の場合、アナログはそうではないことを知っています。たとえば、P={wwr}P={wwr}P =\{ ww^r\}ます。その後、両方のPPPとP¯P¯\bar{P}文脈自由ですが、PPP確定的ではありません。したがって、AAAは文脈自由言語の（厳密な）サブセットを定義します。 問題は、同じことが当てはまる同様の1カウンターの例を構築できるかどうかです。
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有限状態機械の実用化
DFA、NFA、ムーア、ミーリーマシンなどの有限状態マシンの実用的なアプリケーションを探しています... Linuxカーネルの例を誰かが指摘すると、役に立ちます。KMPアルゴリズムのような文字列照合でDFAが使用されていることを知っています。 NFA、ムーア、ミーリーのマシンの重要性は何ですか？
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PDAが文字列を受け入れるかどうかを示すにはどうすればよいですか
PDAが形式文字列を受け入れるかどうかを決定する問題を示す方法 wが| W ∈ { 0 、1 } * }決定不能ですか？{ w ！W | W ∈ { 0 、1 }∗}{w!w∣w∈{0,1}∗}\{ w!w \mid w \in \{ 0, 1 \}^*\} 私は、この問題を、2つの文脈自由文法が同じ言語を受け入れるかどうかなど、別の決定不可能な問題に削減しようとしました。ただし、それをサブルーチンとして使用する方法がわかりません。
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Brzozowskiのアルゴリズムの実装に関する問題
私はBrzozowskiのアルゴリズムを実装しようとしましたが、それが特定のクラスの入力に対して次善のオートマトンを作成し、結果に実際に必要なものよりも1つ多い状態があることを発見しました。自明なオートマトンでそれを示すことができます： a b a b a b a b a b >0 0 1 rev *0 0,2 - det >0 - 1 rev *0 - - det >0 1 2 1 1 2 --> 1 1 0 --> 1 2 5 --> 1 - 0,4 --> 1 1 2 *2 …
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min-heap automataが受け入れる言語の補完の下での閉鎖の証明
これは、のフォローアップの質問です、この1。 エキゾチックなステートマシンに関する以前の質問で、アレックステンブリンクとラファエルは、特殊な種類のステートマシン、つまり最小ヒープオートマトンの計算機能について説明しました。彼らは、そのようなマシン（）が受け入れる言語のセットが、文脈自由言語のセットのサブセットでもスーパーセットでもないことを示すことができました。その問題の解決に成功し、その問題に明らかに関心があることを踏まえて、私はいくつかのフォローアップの質問を続けます。HALHALHAL 通常の言語はさまざまな操作の下で閉じられることが知られています（ユニオン、インターセクション、補数、差分、連結、クリーネスター、反転などの基本的な操作に制限される場合があります）。プロパティ（これらは、結合、連結、クリーネスター、および反転の下で閉じられます）。 HALは補完の下で閉鎖されていますか？
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{a ^ n（a + b）^ n | n> 0}確定的CFL？
L = {aん（a + b）ん| n>0}L={aん（a+b）ん|ん>0}L = \{ a^n (a+b)^n | n>0\} 私が読んでいる本はそうですが、第2部がどこから始まるのかわからず、それも同様に始まる可能性があることを考えると、DPDAを使用してこれをどのように受け入れることができますか？最初の部分（）を読んだ後のように、それが最初の部分の終わりであること、または2番目の部分が始まることを考慮しないことをどのように確認できaんaんa^nA ？a？a? これは確定的ですか？
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DFA最小化のためのBrzozowskiのアルゴリズムの証明？
Brzozowkiのアルゴリズムは広く引用されています。ここでのいくつかの質問は、例を示したり、その複雑さを議論したりします。しかし、アルゴリズムの正当性の証明を見つけることができませんでした。それが正しいことをどのように証明しますか？CSの学部生が利用できる証拠があれば大歓迎です。
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プログラムを逆方向に実行する
プログラムを逆方向に実行できるデバッガーを使用したことはありませんが、使用したいと思います。さて、逆方向実行可能プログラミングについて多くの証拠と理論があるのか​​、いつ、なぜプログラムを逆方向に実行できるのか、いつ、なぜそうしないのか？ 直感的には、プログラムが逆方向に実行されることがわかっているため、プログラムが逆方向に実行されると、コンピューターがプログラムを逆方向に実行できるはずです。 デバッグは実際の例にすぎません。私はまた、可逆性の理論のためにそれに興味があります。プログラムを逆方向に実行できる場合、プログラムが行うことは可逆的ですよね。
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