最小限のDFAの反転も最小限ですか？

問題はタイトルにかなりあります。いくつかの言語が状態の最小DFAで受け入れられる可能性があるのに、の反転であるは、状態のDFAで受け入れられます（。 $L$ $n$ $L^R$ $L$ $m$ $m<n$

formal-languages reference-request automata finite-automata

— jmite
ソース

DFAの逆は、必ずしも確定的ではありません。正規表現AAA +を受け入れるDFAには、同じラベルの付いた2つの着信矢印がある最終状態があります。

— 2014年

L = (0 + 1)^{2} 2 + (0 + 2)^{2} 1 + (1 + 2)^{2} 0.

$L = (0+1)^22+(0+2)^21+(1+2)^20.$

ϵ, 0, 1, 2, 00, 01, 02, 11, 12, 22, 000, 001

$\epsilon,0,1,2,00,01,02,11,12,22,000,001$

L

$L$

L^{R} = 2 (0 + 1)^{2} + 1 (0 + 2)^{2} + 0 (1 + 2)^{2}

$L^R = 2(0+1)^2 + 1(0+2)^2 + 0(1+2)^2$

0, 1, 2

$0,1,2$

0 (1 + 2), 1 (0 + 2), 2 (0 + 1)

$0(1+2),1(0+2),2(0+1)$

ϵ, 0, 1, 2, 01, 12, 20, 011, 000

$\epsilon,0,1,2,01,12,20,011,000$

$L$ $L^R$

— ユヴァルフィルムス
ソース

ありがとう！DFAを元に戻して（直接）DFAを取り戻すことができるということは、どういうわけか頭に浮かびました。補完と混同したと思います。

— jmite 2014年

@jmite私は同じおならをしていて、間違った答えに矛盾することでエレガントな証拠を打ち出しました。:)それは逆ではなく、私が思ったように機能する補完です。おっとっと。

— Patrick87、2014年