タグ付けされた質問 「approximation」

ましょうすべての言語である -cnf式少なくともように、のの条項を満たすことができます。 2 φ （1LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphiφ(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi が存在することを証明する必要がありますst is -hard for any。L ϵ N P ϵ &lt; ϵ ′ϵ′ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonNPNP\mathsf{NP}ϵ&lt;ϵ′ϵ&lt;ϵ′\epsilon<\epsilon' は、削減による節のパーセントに近似できることがわかってい。これをどのように解決すればよいですか？55Max2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat}最大3土55565556\frac{55}{56}Max3SatMax3Sat\text{Max}3\text{Sat}

9 complexity-theory  satisfiability  approximation 

2近似アルゴリズムの2は、解が2 * OPTまたはOPT / 2内にあることを意味しますか？

9 algorithms  algorithm-analysis  np  approximation  polynomial-time 

以下の状況で問題があります。 私はこのような数値の2つの配列を持っています： index/pos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Array 1(i): 1 2 3 4 7 5 4 3 7 6 5 1 2 3 4 2 Array 2(j): 4 4 8 10 10 7 7 10 10 11 7 …

9 approximation  heuristics 

ある問題の2近似アルゴリズムが見つかり、分析が厳密であることを示したいとしましょう。 一般的なサイズ例を考え出す必要がありますか、それとも、アルゴリズムが2 O P Tを生成するサイズ10の例があることを示すだけで十分ですか？んnn1010102 O PT2OPT2OPT

8 algorithms  proof-techniques  approximation 

変種とロジスティックの問題があり。それはとても自然なことです、私はそれがオペレーションズリサーチまたは類似の何かで研究されたと確信しています。これは問題を見る1つの方法です。TSPTSP\text{TSP} 私が持っているデカルト平面上の倉庫を。倉庫から他のすべての倉庫へのパスがあり、使用される距離メトリックはユークリッド距離です。さらに、異なるアイテムがあります。各アイテムは、任意の数の倉庫に存在できます。コレクターがあり、原点開始点が与えられます。コレクターには注文が与えられるため、アイテムのリストです。ここでは、リストに個別のアイテムとそれぞれ1つだけが含まれていると想定できます。注文のすべてのアイテムを受け取るために、いくつかの倉庫を訪問するから始まる最短のツアーを決定する必要があります。PPPんんn1 ≤ I ≤n1≤私≤ん1 \leq i \leq nsss(0,0)（0、0）(0,0)sss でランダムに生成されたインスタンスの視覚化を以下に示します。倉庫は円で表されます。赤はアイテム、青はアイテム、緑はアイテムです。いくつかの開始点と注文（）が与えられた場合、注文を完了するには、赤、青、緑の倉庫をそれぞれ1つ選択する必要があります。偶然にも、この例には複数の色の倉庫がないため、すべて1つのアイテムしか含まれていません。この特定のインスタンスは、set-TSPの場合です。P=35P=35P = 35111222333sss1,2,31,2,31,2,3 問題が確かにことを示すことができます。各アイテムが異なる倉庫ある場合を考えます。注文には、すべてのアイテムが含まれています。次に、すべての倉庫を訪問し、そうする最短のツアーを見つける必要があります。これはインスタンスを解決することと同じです。NPNP\mathcal{NP}iiiPiPiP_iPiPiP_iTSPTSP\text{TSP} 少なくともロジスティクス、ルーティング、および計画のコンテキストでは非常に有用であるため、これは以前に検討されたはずです。2つの質問があります。 問題の名前は何ですか？ 問題を近似することをどれだけうまく期待できますか（仮定して）？P≠NPP≠NP\mathcal{P} \neq \mathcal{NP} 問題の名前や参照に非常に満足しています。たぶん、2番目のポイントへの答えは簡単に続くか、自分でそれを見つけることができます。

8 algorithms  optimization  reference-request  approximation 

私はそのような組み合わせの問題に興味があります：与えられたグラフ G=(V,E)G=(V,E)G=(V, E) と重み関数 wv:V↦Rwv:V↦Rw_v: V \mapsto R、および we:E↦Rwe:E↦Rw_e: E \mapsto R我々は、A誘導される部分グラフについて求めているの和を最大化： 。G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E')GGG∑e∈E′we(e)+∑v∈V′wv(v)∑e∈E′we(e)+∑v∈V′wv(v) \sum_{e \in E'} w_e(e) + \sum_{v \in V'} w_v(v) 問題はNP-H ard（最大クリーク問題からの削減による）であるため、近似解（貪欲であっても）への提案と文献へのリンクは高く評価されます。

7 graph-theory  optimization  approximation  greedy-algorithms 

これは私が与えられた宿題の問題であり、何時間も頭を掻き集めてきました（そのため、いくつかの指針に満足しています）。私はすでに、近似比がよりも悪くなることはないことを知っています。ホイールグラフがあります。各エッジのコストはで、エッジで接続されていないすべてのノード間の距離はです。ホイールグラフは次のです。222111222W6W6W_6 MSTヒューリスティックアルゴリズムの出力であると思われるものを青色でマークしました。しかし、すべてのノードは一度しかアクセスできないため、これも最適なソリューションだと思います。したがって、ツアーの費用は最適とMSTの両方でになります。777 このタイプのグラフが、MSTヒューリスティックの近似境界がタイトであることをどのように示しているかはわかりません（必ずしもこのインスタンスではなく、一般にグラフ）。誰かが私を啓発できますか？222WんWnW_n

7 algorithms  algorithm-analysis  approximation  traveling-salesman 

してみましょう可能パラメータ化カウンティング問題パラメータは数カウントソリューションコストであり、例えば、によってパラメータグラフで-sized頂点カバーを、。ΠΠ\Pikkkkkk が [1]完全であると仮定します（たとえば、既知の問題は、グラフで長さ単純なパスの数を数えることです）。ΠΠ\Pi#W#W\#Wkkk がハード（つまり、ない限り、問題のPTASが存在しない）であることを意味しますか？ΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP 他の一般的なパラメーター化とは対照的に、解のコストであるパラメーターについて説明する場合は、近似硬度について説明すること（たとえば、この質問を参照）に注意してください。

7 complexity-theory  approximation  counting  parameterized-complexity 

最近、GPUが正弦と余弦をどのように計算するのか疑問に思っています。Googleは正確な答えを見つけるのに役立ちませんでした。 最初は、計算をできるだけ速くするために、GPUがなんらかのルックアップテーブルを使用すると考えていました。しかし、私は、[0、2 * pi]の間のdoubleの範囲のテーブルにすべての罪の値を格納することは、膨大なものになるため、有効なオプションではないことに気付きました。 テーブルの解像度が低下する可能性があり、ルックアップの欠損値を許容できるようになります。ただし、これは、計算を複数回実行するときに、より大きくて許容できないエラーに波及する可能性のあるエラーをもたらします。 私の最後の考えは、それらがテイラー近似を使用している可能性があるということですが、これにはかなりの算術が含まれ、GPUには遅すぎる可能性があります。では、問題は、GPUが正弦を計算するために何を使用するかということです。それはルックアップテーブル、近似、または両方のハイブリッドですか？そして、可能であれば、sqrt（）のような他の計算にも同じメソッドを使用しますか？

7 approximation  arithmetic 

有向グラフ与えられた場合、フィードバックアークセットは、その除去によって非循環グラフが残るアークのセットです。問題は、そのようなセットの最小カーディナリティを見つけることです。G=(V,A)G=(V,A)G = (V,A) 私はこの問題の周りにいくつかの近似アルゴリズムがあることを知りたいです。

7 algorithms  graph-theory  approximation 

イントロ： 私はブラウザーでプロットする必要のある巨大なデータセットを使用しています。最大100万ポイントになる可能性があるため、私の考えは、異なるズームレベルに対して異なる表現を作成することでした。 100kポイントあるとしましょう。50kになるまで2つずつ平均し、500ポイント（任意のしきい値）未満になるまでそれを繰り返します。 したがって、最もズームアウトしたレベルでは、グラフのサイズに応じて500ポイントすべてまたはその一部を描画し、ズームインすると、次のズームレベルに切り替わります（ユーザーが選択範囲をドラッグするとデータをストリーミングしますl / r） ）、そして最終的にユーザーが細かい細部を見たい場合は、0ズームレベルにズームしてすべての細部を見ることができます。 私は実際にこのプロトタイプを作成し、1つのことを除いて非常にうまく機能しています。これの副作用は、ご想像のとおり、平均化の反復でピークが失われることです。 Douglas-Peuckerアルゴリズムと、それがどのようにピークを維持できるかについていくつかの調査と発見を行い、いくつかのテストを行いましたが、それは非常にうまく機能しましたが、それに関する問題は、一連のデータ（y値）に遭遇した場合です[1 、1、1、1、5、6、1、1、1、1、1、1] [1,6,1,1]のようなものにスムーズにします。このようにズームレベルの比率を維持 n（元のデータの長さ）&gt; n / 2&gt; n / 4&gt; n / 8&gt; ..... 私はラインスムージングに関する論文をほとんど読んでいませんが、見つけたすべてのアルゴリズムは距離のしきい値を受け入れており、パラメーターとしてスムージングに使用しています。また、それらのどれも、目的の出力要素の数を受け入れることができません。行、彼らはこのようなシーケンス（y値）[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]を[1,1]に変換します だから、最後に、私の質問： 次のようなアルゴリズムはありますか？ 通常の距離しきい値の代わりに、必要な数の出力要素を受け入れます （Douglas-Peuckerと同様に）ピークを保持しようとします （y値）[1,1,1,1,1,1]を取得し、3つの出力が必要だと言っても、理論的には[1,1]として平滑化することが正しい場合、イベントは均一にデータを平滑化します代わりに[1,1,1]を取得する必要があります また、すべてのデータは1からnまで1のステップで測定されるため、N / A値、空白のスポット、[1.3のような値はないため、X軸情報の欠如と混同しないでください。 、1.4、3] xは常に[1,2,3 .... n]です

7 computational-geometry  approximation  graphics 

最大流量の問題を解決すると、1つの適格な最小カットが得られます。しかし、私はいくつか（おそらく数百）の小さなカットを候補として求めています。カットは、重量が小さい限り、最小カットである必要はありません。それ、どうやったら出来るの？

7 algorithms  graphs  graph-theory  optimization  approximation