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確率が収束する確率変数と分布が収束する確率変数の直感的な違いは何ですか？ 私は数多くの定義と数学の方程式を読みましたが、それは本当に助けにはなりません。（覚えておいてください、私は計量経済学を勉強している大学生です。） ランダム変数はどのようにして単一の数値に収束しますが、分布にも収束しますか？

26 distributions  random-variable  convergence  intuition 

勤勉な学生は、「すべての学生は怠け者」の反例です。 「ランダム変数XXXとYYYが相関していない場合、それらは独立している」という単純な反例は何ですか？

26 correlation  random-variable  independence 

独立したランダム変数の関数自体が独立しているという主張は本当ですか？ 結果は、いくつかの証明、たとえば正規分布の標本平均と標本分散の独立性の証明などで暗黙的に使用されることがよくありますが、その正当性を見つけることができませんでした。一部の著者はそれを与えられたとおりに受け取っているようですが、これが常に当てはまるかどうかはわかりません。

25 probability  self-study  random-variable  independence 

私は少し混乱している場合は、独立変数の統計モデルに（も予測因子や機能と呼ばれる）、例えば線形回帰で、確率変数がありますか？XXXY=β0+β1XY=β0+β1XY=\beta_0+\beta_1 X

25 regression  random-variable  experiment-design  predictor 

タイトルは質問です。確率変数の比率と逆数はしばしば問題があると言われています。つまり、期待はしばしば存在しないということです。その単純で一般的な説明はありますか？

24 probability  distributions  random-variable  expected-value  ratio 

レッツと 2 iidrvのこと。分布を知りたい。X 2ログ（X 1）、ログ（X 2）〜N （μ 、σ ）X 1 - X 2X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log⁡(X1),log⁡(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 私ができる最善の方法は、両方のテイラー級数を取り、差が残りの項間の差の残りに加えて、2つの通常のrvと2つのカイ二乗rvの差の合計であることを取得することです。2つのiid対数正規rvの差の分布を取得するより簡単な方法はありますか？

23 probability  distributions  random-variable  lognormal  approximation 

MSEを分散とバイアスの平方に分解できることを示すために、Wikipediaの証明には図で強調されているステップがあります。これはどのように作動しますか？第3段階から第4段階まで製品に期待はどのように押し込まれますか？2つの用語が独立している場合、両方の用語に期待を適用すべきではありませんか？そうでない場合、この手順は有効ですか？

23 random-variable  expected-value  mse 

フィッシャー 分布の特性関数は次のとおりです ここでは、コンフルエントな超幾何関数です。n畳み込みの逆フーリエ変換\ mathcal {F} _ {t、x} ^ {-1}を解いて、変数xの密度を復元しようとしています。つまり、 \ mathcal {F} _ {t 、x} ^ {-1} \ left（C（t）^ n \ right）n の合計の分布を取得する目的でC （t ）= Γ （α + 1F（1 、 α）F（1、α）\mathcal{F}(1,\alpha)UC（ t ）= Γ（α + 12） U（12、 1 - α2、 - I T α）Γ（α2）C（t）=Γ（α+12）うん（12、1−α2、−私tα）Γ（α2）C(t)=\frac{\Gamma \left(\frac{\alpha +1}{2}\right) U\left(\frac{1}{2},1-\frac{\alpha }{2},-i t \alpha …

23 probability  random-variable  f-distribution  saddlepoint-approximation 

2つの変数を生成します。1つはバイナリの結果変数（成功/失敗など）で、もう1つは年数です。年齢と成功との間に正の相関関係が必要です。たとえば、年齢の低いセグメントよりも年齢の高いセグメントの方が成功するはずです。理想的には、相関の程度を制御できる立場にいる必要があります。それ、どうやったら出来るの？ ありがとう

23 correlation  random-variable  random-generation  binary-data 

ランダム変数に関する質問があります。2つのランダム変数とがあると仮定しましょう。さんが言ってみましょうポアソンのパラメータと一緒に配布され、およびポアソンのパラメータと一緒に配布されている。XXXYYYXXXλ1λ1\lambda_1YYYλ2λ2\lambda_2 から骨折を構築し、これをランダム変数と呼ぶと、これはどのように分布し、平均はどうなりますか？それは？X/YX/YX/YZZZλ1/λ2λ1/λ2\lambda_1/\lambda_2

22 random-variable  poisson-distribution 

多くの場合、統計の（自己）研究の過程で、「σσ\sigmaランダム変数によって生成される代数」という用語に出会いました。私はウィキペディアの定義を理解していませんが、最も重要なのは、その背後にある直感を理解していないことです。なぜ/ときに我々が必要なのですσ−σ−\sigma-ランダム変数によって生成された代数を？それらの意味は何ですか？私は次のことを知っています： σσ\sigmaセットに-代数ΩΩ\Omegaの部分集合の空でない集合されΩΩ\Omega含まΩΩ\Omega、補完下と可算組合の下で閉じています。 σσ\sigma代数を導入して、無限のサンプル空間に確率空間を構築します。特に、ΩΩ\Omegaが数え切れないほど無限である場合、測定不能なサブセット（確率を定義できないセット）が存在する可能性があることがわかります。したがって、私たちはただのパワーセットを使用することはできませんΩΩ\Omega P(Ω)P(Ω)\mathcal{P}(\Omega)イベントの私達のセットとしてFF\mathcal{F}。興味深いイベントの確率を定義できるように、まだ十分な大きさの小さなセットが必要です。また、一連のランダム変数の収束について話すことができます。 要するに、私はσの公正で直感的な理解を持っていると思う代数を。私はのための同様の理解がしたい σ -ランダム変数によって生成された代数：定義、我々は彼らを必要とする理由、直感、例を...σ−σ−\sigma-σ−σ−\sigma-

22 probability  random-variable  sigma-algebra 

私は、確率変数の分布を見つける必要が ここで、X 、I〜N（μ I、σ 2 I）と全X I S個の独立しています。X iの関数を生成するすべてのモーメントの積を最初に見つけ、次に変換してYの分布を取得することが可能であることを知っています。しかし、Yには一般的な形式があるのだろうかY=∑i=1n(Xi)2Y=∑i=1n(Xi)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2Xi∼N(μi,σ2i)Xi∼N(μi,σi2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i)XiXiX_iXiXiX_iYYYYYY ガウスの場合のように：独立したガウスの合計がまだガウスであることがわかっているため、合計の平均と分散の合計を知るだけで済みます。 どのようにすべてについて？この状態は一般的な解決策になりますか？σ2i=σ2σi2=σ2\sigma^2_i=\sigma^2

21 distributions  chi-squared  random-variable  saddlepoint-approximation 

「負の二項」確率変数にその名前がある理由がわかりません。それについて何がマイナスですか？それについて二項とは何ですか？それについて負の二項式とは何ですか？

21 distributions  random-variable  terminology  negative-binomial 

関数としてのランダム変数の概念を理解するのに問題があります。私はメカニズムを理解しています（私は思う）が、動機を理解していません... セイここで、三重確率である、 Borel-あるその間隔とに-代数正規ルベーグ測度です。LETから確率変数であるへように、、...、であるため、は1から6までの値に離散的な一様分布を持ちます。 Ω = [ 0 、1 ] B σ P X B { 1 、2 、3 、4 、5 、6 } X （[ 0 、1 / 6 ））= 1 X （[ 1 / 6 、2 / 6 ））= 2 X （[（Ω 、B 、P）(Ω,B,P)(\Omega, B, P) Ω = [ 0 …

21 probability  random-variable  measure-theory 

私の確率クラスでは、「ランダム変数の合計」という用語が常に使用されています。しかし、私はそれが正確に何を意味しているのでしょうか？ ランダム変数からの多くの実現の合計について話していますか？もしそうなら、それは単一の数字になりませんか？ランダム変数実現の合計はどのようにして分布、またはあらゆる種類のcdf / pdf /関数につながるのでしょうか？そして、ランダム変数の実現ではない場合、正確に何が追加されていますか？

21 probability  self-study  random-variable  terminology